En el minuto 6:57 dices que el plano debe de ser paralelo al vecto hallado y a su vez contener a la recta "s". No comprendo esa parte porque ¿como un plano que contiene a una recta puede a su vez ser paralelo de un vector perpendicular al mismo?

Gracias de antemano

PD: He visto las respuestas a otro usuario con la misma duda en los comentarios, pero sigo sin comprenderlo

Al realizar todo de nuevo con la corrección de tu error en el min 7:22, cambia totalmente el resultado y me da 

r{ Π₁ = -x + 19y+74z=0                 

   Π₂ = -30x - 58y+22z=0

Ya que el producto vectorial me da -15,7,-2 debido a que cambié el 4 por -4 en las determinantes

Me podrías indicar si mi resultado es correcto ? 

¿Hay alguna otra forma de expresar la recta final que no sea en modo de intersección de dos planos? 

Una pregunta aunque no es concreta del ejercicio... Cuando haces Sarrus cambias la manera de hacerlo por determinantes... En cualquier operación que se tenga que hacer Sarrus, sería lo mismo hacerlo con los determinantes, por ejemplo cuando se utilizan en ejercicios de matrices?¿, o es un caso especifico de estos ejercicios.

Y por otro lado en la ecuación del plano, físicamente que signifca la D, supongo que X Y Z son los "tamaños" en las 3 dimensiones, pero la D?¿, que es el punto de corte en las Y?¿.

Perdón por mi ignorancia, y gracias. 

Al sacar los dos planos, no entiendo que sean paralelos al vector (17,-9,2).  No sería que uno contiene la recta s y el vector perpendicular, y el otro a la recta r y al vector perpendicular? He visto varias veces esa parte pero no lo entiendo.

Tengo problemas para sacar un punto de una recta cuando viene dada en forma implicita. Solo me salen bien las que son sencillas, pero en todas las que tienen x y z en ambas ecuaciones del sistema con diferente coeficientes cada incógnita soy incapaz. No he encontrado ningún vídeo que explique como hacerlo en esos casos.

¿El resultado estaría bien si me salen las mismas ecuaciones pero con los signos cambiados?

Los planos que haces no deberían ser perpendiculares al vector en vez de paralelos???

cuando haces la ecuación del primer plano y coges el punto (0,1,4) ¿no sería el (0,1,-4)? gracias y un saludo

en el minuto 15:35, cuando haces el producto del adjunto de y, no sería +70? Porque (1*(-2)-4*17)=-70 y lo cambias de signo después, con lo cual se transforma en +70.

Ah, nada nada, te das cuenta después, jajajaja :) :)

Y si las dos rectas en vez de crucarse, si se cortasen, como se calcularía el perpendicular común?
Muy buenos vídeos :)

No se si debería hacer aquí esta pregunta, pero ahi va. Tengo un ejercicio que dice así: Determina el valor del angulo que forma el plano de ecuación: 5x-2´5y+5z-3=0 con la recta r: (x-7)/2=(y+6)/-1=(z+3)/2.
Sé que tengo que calcular el angulo entre los vectores y despues restarle 90 que son los grados con el plano, pero no se ni por donde empezar.
Estoy atascada en este ejercicio, si pudieses ayudarme...

Al final del vídeo, cuando resuelves las dos matrices, ¿en vez de hacer eso se podría hacer la ecuacion vectorial, paramétrica o general para averiguar la ecuación del plano?
Gracias!

Tengo una duda, aunque a lo mejor es un poco tonta... Cuando defines las propiedades que debe cumplir cada plano (π1 y π2) no entiendo por qué ambos son paralelos al vector producto vectorial. Si este vector es perpendicular a los vectores directores de las rectas r y s, no sería también perpendicular a cada uno de los planos que contienen a r y s, es decir (π1 y π2), en lugar de paralelo?
Muchas gracias :)

Hola David! Tengo una duda, si en este ejercicio te dijeran al final que calculases los puntos de intersección entre la recta calculada y las otras dos como lo harías? Gracias.

Hola! No entiendo por qué el plano es paralelo al vector obtenido con el producto vectorial en vez de perpendicular. Gracias de antemano.

Min 7:20 pones 4 en vez de -4 no?

Por que el plano es paralelo al vector obtenido de la multiplicación del producto vectorial.

Hola David ! , una pregunta ¿cuando conseguimos la recta perpendicular a ambas que nos piden , hay alguna manera de comprobar si lo hemos hecho bien? me suena que sustituyendo los puntos de las rectas ‘’r’’ y ‘’s’’ , se puede, pero cuando sustituyo con el punto de la recta ‘’r’’ que nos dan Pr(0,1,-4) , en la perpendicular que hemos obtenido, en primer plano si se iguala a cero, pero el segundo me da 174 ¿ Qué es lo que hago mal? un saludo.

En 16:20 cuando haces adjuntos para y, es -(1·2-4·17)=-(2-68)=-(-66)=66

Muy buenas David! Soy alumno tuyo desde tus inicios en Unicoos y solo puedo felicitarte y darte las gracias.
Bueno, mi pregunta es esta: ¿Se podría plantear el problema así?: Hallamos los puntos genéricos R y S de las rectas r y s respectivamente. Calculamos un vector genérico (en función de landa y mu) con origen en R y extremo en S. Imponemos la condición de que este vectorsea perpendicular a los directores de la recta (Sistema con producto escalar de RS · dr y RS · ds). De aquí hallamos landa y mu y nos da el punto intersección de ambas rectas. La perpendicular común puede pasar por esta intersección (ya tenemos un punto de la recta perpendicular). Ahora podríamos hacer el producto vectorial de dr y ds y tendríamos el director de la nueva recta y con el punto anterior la recta queda definida.
Sé que no me expreso muy bien jaja. ¿Sería válido? Muchas gracias ;)

Hola profe David un muy cordial saludo =) , mi duda es la siguiente en el minuto 6:32 Aprox , cuando menciona que una de las propiedades del producto cruz (o vectorial) es el generar un vector perpendicular , a los vectores operados en dicho producto.
cuando empieza a construir las componentes del primer plano, por que cambia la forma en que estos dos vectores (r, y el vector calculado en el producto cruz )se encuentran (de perpendiculares a paralelos) ?

Apartir de la interseccion de planos que te da r, si te piden la distancia entre esas dos rectas, ¿se puede hacer mediante el punto de corte de la recta interseccion con las otras dos rectas y posteriormente calcular el vector entre esos dos puntos y hallar el modulo ?