Sale lambda=-1.

Revisa a partir de ahí.

tg(90-x)=cotg(x)

Gracias

Para la segunda usa fracciones parciales

Recuerda la identidad del coseno de la mitad de un ángulo en función del coseno del ángulo:

cos(x/2) = √( ( 1 + cos(x) )/2 ) (1).

Luego, aplicas la sustitución (cambio de incógnita):

x = α/2, divides por 2 en ambos miembros, y queda x/2 = α/4,

luego sustituyes en la ecuación señalada (1), y queda:

cos(α/4) = √( ( 1 + cos(α/2) )/2 ) (2).

Luego, vuelves a aplicar la identidad señalada (1) en el argumento de la raíz, y queda:

cos(α/4) = √( ( 1 + √( ( 1 + cos(α) )/2 ) )/2 ),

y tienes la expresión del coseno de un cuarto de un ángulo en función del coseno del ángulo.

Espero haberte ayudado.

mil gracias

Observa que la velocidad de trabajo de la primera cuadrilla, por día y por obrero, es:

v₁ = 1/(40*45) = 1/1800 obra/(día*obrero).

Observa que la velocidad de trabajo de la segunda cuadrilla, por día y por obrero, es:

v₂ = 1/(50*32) = 1/1600 obra/(día*obrero).

Luego, observa que la cantidad de obreros contratados de la primera cuadrilla es:

n₁ = (2/3)*45 = 30 obreros;

y observa que su velocidad de trabajo es:

V₁ = n₁*v₁ = 30*(1/1800) = 1/60 obra/día.

Luego, observa que la cantidad de obreros contratados de la primera cuadrilla es:

n₂ = (4/5)*50 = 40 obreros;

y observa que su velocidad de trabajo es:

V₂ = n₂*v₂ = 40*(1/1600) = 1/40 obra/día.

Luego, plantea la expresión de la velocidad de trabajo resultante:

V = V₁ + V₂ = 1/60 + 1/40 = 1/24 obra/día.

Luego, plantea la relación entre trabajo realizado (1 obra), velocidad de trabajo resultante (V) y tiempo empleado (t):

V*t = 1, reemplazas valores, y queda:

(1/24)*t = 1, multiplicas por 24 en ambos miembros, y queda:

t = 24 días.

Espero haberte ayudado.

¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

Haces pasaje de término en la ecuación de la directriz, y queda: x = 2, 

y observa que es la ecuación de una recta paralela al eje OY.

Haces pasaje de término en la ecuación del eje focal, y queda: y = 2,

y observa que es la ecuación de una recta paralela al eje OX.

Observa que la directriz y el eje focal se cortan en el punto D(2,2).

Luego, puedes plantear las coordenadas del vértice (V) y del foco (F) de la parábola, que son puntos que pertenecen al eje focal:

V(h,2),

F(h+c,2).

Luego, planteas la expresión de la longitud del lado recto de la parábola, y queda:

4*c = L_R, reemplazas el valor de la longitud del lado recto que tienes en tu enunciado, y queda:

4*c = 8, haces pasaje de factor como divisor, y queda:

c = 2, que es el valor del parámetro;

luego, reemplazas en la expresión del foco, y queda:

F(h+2,2).

Luego, plantea la expresión de la distancia entre el foco de la parábola (F) y el punto de intersección de la directriz con el eje focal (D):

|DF| = 2*c, sustituyes la expresión en el primer miembro, y queda:

√( (h+2 - 2)² + (2 - 2)² ) = 2*c, resuelves agrupamientos y cancelas el término nulo en el argumento de la raíz, y queda:

√(h²) = 2*c, simplificas el índice de la raíz y el exponente de la potencia (observa que son pares), y queda:

|h| = 2*c, reemplazas el valor del parámetro en el segundo miembro, y queda:

|h| = 8;

luego, a partir de la definición de valor absoluto, tienes dos opciones:

a)

h = -8,

reemplazas en la expresión del foco y queda: F(-6,2),

reemplazas en la expresión del vértice, y queda: V(-8,2);

luego, planteas la ecuación general de una parábola con eje focal paralelo al eje coordenado OX, con vértice V(h,k) y parámetro c, y tienes:

(y - k)² = ±4*c*(x - h),

reemplazas valores (observa que la abscisa del foco es mayor que la abscisa del vértice, por lo que elegimos el signo positivo en el segundo miembro), y queda:

(y - 2)² = 8*(x + 8);

b)

h = 8,

reemplazas en la expresión del foco y queda: F(10,2),

reemplazas en la expresión del vértice, y queda: V(8,2);

luego, planteas la ecuación general de una parábola con eje focal paralelo al eje coordenado OX, con vértice V(h,k) y parámetro c, y tienes:

(y - k)² = ±4*c*(x - h),

reemplazas valores (observa que la abscisa del foco es mayor que la abscisa del vértice, por lo que elegimos el signo negativo en el segundo miembro), y queda:

(y - 2)² = 8*(x - 8).

Por lo que puedes concluir que tienes dos parábolas que cumplen las condiciones que establece tu enunciado

Espero haberte ayudado.

c)        Tu ecuación   ----------->

     ⁴√2 * ⁴√64 * √8  =  (x-(-3))^1/2

    ⁴√2 * ⁴√64 * ⁴√64  =  (x+3)^1/2

         ⁴√(2*64*64) = √(x+3)

         (⁴√(2*64*64))⁴ = (√(x+3))⁴

            2*64*64  =  (x+3)²

            2*2⁶*2⁶  =  x²+9+6x

                    2¹³ =  x²+9+6x

                  8192  =  x²+9+6x

                  x²+6x -8183 = 0

                    x₁ = (64√2) -3   

                    x₂ = -(64√2) -3   

Compruebas en "Tu ecuación" y obtienes que x₂ no es válida y que x₁ = (64√2) -3 sí lo es.

b)                      Tu enunciado =

        (√2+ 2√2 - 4√2)/√3 + 3*(9+2- 6√2) =

                      (-√2)/√3 + 3*(11- 6√2) =

                   (-√2)/√3 + 33- 18√2 =

                (-√2 + 33√3 - 18√2*√3) / √3 = 

        ( (-√2 + 33√3 - 18√2*√3)*√3 ) / (√3*√3) =

      (-√2*√3 + 33√3*√3 - 18√2*√3*√3) / 3 =

                  (-√2*√3 + 33*3 - 18(√2)*3) / 3 =

                         (-√6 + 99 - 54(√2)) / 3 =

                              33 - (√6)/3 - 18√2