Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Héctor
    el 13/1/18

    Unicoos, ayudadme con este logaritmo por favor.


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    Antonius Benedictus
    el 13/1/18


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    lbp_14
    el 13/1/18

    Hola Unicoos 

    Cómo puedo resolver este determinante? 

    Muchas gracias


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    Antonius Benedictus
    el 13/1/18

    https://matrixcalc.org/es/#determinant%28%7B%7Bx,-1,-1,0%7D,%7B-x,x,-1,1%7D,%7B1,-1,x,1%7D,%7B1,-1,0,x%7D%7D%29


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 13/1/18

    A la segunda columna le sumas la primera columna, y queda:

    D = 

     x    x-1    -1     0

    -x     0      -1     1

     1     0       x      1

     1     0       0      x

    Luego, desarrollas el determinante según su segunda columna, y queda:

    D = (-1)*(x-1)*M12 (1);

    y el determinante menor complementario del segundo elemento de la primera fila queda:

    M12 =

    -x     -1      1

     1      x      1

     1      0      x;

    desarrollas, por ejemplo con la Regla de Sarrus, y queda:

    M12 = (-x3-1+0) - (x-x+0) = -x3-1 = -1*(x3+1) = -1*(x+1)*(x2-x+1) (2).

    Luego, sustituyes la expresión señalada (2) en la expresión señalada (1), y queda:

    D = (-1)*(x-1)*(-1)*(x+1)*(x2-x+1) = (x-1)*(x+1)*(x2+x+1).

    Espero haberte ayudado.

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    Carla Alexandra Olivas Guerrero
    el 13/1/18

    una pequeña ayuda con este problema por favor, gracias.


    Sobre una recta se consideran los puntos consecutivos A; B; C y D; tal que: 

    4AB*CD= BC*AD

    1/10=1/AB+4/AD                Halla: AC

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    Antonius Benedictus
    el 13/1/18

    Mejor una foto del enunciado original.

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    Carla Alexandra Olivas Guerrero
    el 13/1/18


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 13/1/18

    Haz un gráfico, y observa que puedes plantear

    |CD| = |AD| - |AC| (1),

    |BC| = |AC| - |AB| (2),

    Luego, sustituyes las expresiones señaladas (1) (2) en la primera ecuación de tu enunciado, y queda:

    4*|AB|*(|AD| - |AC|) = (|AC| - |AB|)*|AD|,

    distribuyes en ambos miembros de la ecuación, y queda:

    4*|AB|*|AD| - 4*|AB|*|AC| = |AC|*|AD| - |AB|*|AD|,

    haces pasaje de término, reduces términos semejantes, y queda:

    5*|AB|*|AD| - 4*|AB|*|AC| = |AC|*|AD|,

    extraes factor común en el primer miembro, y queda:

    |AB|*(5*|AD| - 4*|AC|) = |AC|*|AD|,

    haces pasaje de factor como divisor, y queda:

    |AB| = |AC|*|AD| / (5*|AD| - 4*|AC|) (3).

    Luego, haces pasaje de término en la segunda ecuación de tu enunciado, y queda:

    1/10 - 4/|AD| = 1/|AB|,

    extraes denominador común en el primer miembro, y queda:

    (|AD| - 40)/(10*|AD|) = 1/|AB|,

    haces pasajes de divisores como factores, y queda:

    |AB|*(|AD| - 40) = 10*|AD|,

    haces pasaje de factor como divisor, y queda:

    |AB| = 10*|AD|/(|AD| - 40) (4).

    Luego, igualas las expresiones señaladas (3) (4), y queda:

    |AC|*|AD| / (5*|AD| - 4*|AC|) = 10*|AD|/(|AD| - 40),

    haces pasajes de divisores como factores, y queda:

    |AC|*|AD|*(|AD| - 40) = 10*(5*|AD| - 4*|AC|),

    distribuyes en ambos miembros, y queda:

    |AC|*|AD|2 - 40*|AC|*|AD| = 50*|AD| - 40*|AC|,

    haces pasaje de término, y queda:

    |AC|*|AD|2 - 40*|AC|*|AD| + 40*|AC| = 50*|AD|,

    extraes factor común en el primer miembro, y queda:

    |AC|*(|AD|2 - 40*|AD| + 40) = 50*|AD|,

    haces pasaje de factor como divisor, y queda:

    |AC| = 50*|AD| / (|AD|2 - 40*|AD| + 40),

    que es la expresión de la longitud del segmento AC en función de la longitud del segmento al que pertenecen los cuatro puntos indicados en tu enunciado.

    Espero haberte ayudado.

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    lbp_14
    el 13/1/18

    Hola Unicoos,

    Me ayudan a resolver esto, no se me ocurre nada

    Muchas gracias.

    De una matriz cuadrada A se sabe que su determinante vale −1, y que el determinante de la matriz 2A vale −8. ¿Cuál es el orden del determinante?

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    Antonius Benedictus
    el 13/1/18


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    Javier CS
    el 13/1/18

    No me deja copiar la imagen asi que dejo las capturas:

    Ejercicio 1: https://gyazo.com/1cb830ad050c889d78922ffeda92a06a

    Ejercicio 2: https://gyazo.com/49d3fdd0c93cd9bbe1025ec426e2b986

    Gracias por ayudarme.

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    Antonius Benedictus
    el 13/1/18


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    Antonius Benedictus
    el 13/1/18


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    Carmen
    el 13/1/18

    En números complejos voy a sacar el Arctg de unos números que no tienen parte real, ¿cómo lo hago?

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    Antonius Benedictus
    el 13/1/18

    Z=bi

    Si b>0, arg(Z)=90º

    Si b<0, arg(Z)= - 90º

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    Andra Vanessa
    el 13/1/18

    Hola, en álgebra lineal si resuelvo un sistema de ecuaciones por Gauss Jordan y acabo de hacer ceros por encima y por debajo y resulta incompatible , ¿cómo sé cuál es la variable libre o básica?

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    Antonius Benedictus
    el 13/1/18

    Si es incompatible, ninguna.

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    Andra Vanessa
    el 13/1/18

    Perdón quise decir indeterminado 

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    Antonius Benedictus
    el 13/1/18


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    Jordi García
    el 13/1/18

    Último límite que no consigo sacar:


    lim (cos2x)1/(senx^2)

    x→0


    Gracias.

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    Antonius Benedictus
    el 13/1/18


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    Rubí Gonzalez
    el 13/1/18

    hola, me ayudan a derivar? Gracias!



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    Antonius Benedictus
    el 13/1/18

    Por dos métodos:


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 13/1/18

    a)

    Antes de comenzar:

    aplicas la propiedad del logaritmo de una raíz cuadrada, y la expresión de la función queda:

    f(x) = (1/2)*ln( (1+cosx)/(1-cosx) );

    luego, aplicas la propiedad del logaritmo de una división, y queda:

    f(x) = (1/2)*( ln(1+cosx) - ln(1-cosx) );

    luego, distribuyes, y la expresión de la función queda:

    f(x) = (1/2)*ln(1+cosx) - (1/2)*ln(1-cosx).

    Luego, derivas (observa que debes aplicar la regla de la cadena en los dos términos), y queda:

    f ' (x) = (1/2)*( -senx/(1+cosx) ) - (1/2)*( senx/(1-cosx) ).

    b)

    Antes de comenzar:

    aplicas la propiedad del logaritmo de una división, y la expresión de la función queda:

    f(x) = ln(x2) - ln( √(x2+a) );

    luego, aplicas la propiedad del logaritmo de una potencia en el primer término, aplicas la propiedad del logaritmo de una raíz en el segundo término, y queda:

    f(x) = 2*ln(x) - (1/2)*ln(x2+a).

    Luego, derivas (observa que debes aplicar la regla de la cadena en el segundo término, y queda:

    f ' (x) = 2*(1/x) - (1/2)*( 2*x/(x2+a) ) = 2/x - x/(x2+a).

    Luego, puedes operar sobe las dos expresiones de las funciones derivadas para llevarlas a su mínima expresión.

    Espero haberte ayudado.

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