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    Rubí Gonzalez
    el 13/1/18

    Buenas tardees, como hago este ejercicio de derivadas: Calcula usando la definicion de derivada, la derivada de esta función en el punto que se indica:


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    Antonius Benedictus
    el 13/1/18


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    Ashley
    el 13/1/18

    Buenas, me ayudan a calcular las asintotas y situar la curva sobre ella ?? Gracias


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 13/1/18

    Observa que el dominio de la función es: D = (-∞,1) u (1,+∞).

    Observa que la expresión de la función puede escribirse en la forma: f(x) = x/(x2-2x+1).

    Luego, estudias el comportamiento de la función cerca del punto de discontinuidad x = 1:

    Lím(x→1-) f(x) = Lím(x→1-) x/(x-1)2+∞,

    ya que el numerador tiende a 1 y el denominador tiende a 0 desde valores positivos;

    Lím(x→1+) f(x) = Lím(x→1+) x/(x-1)2 = +∞,

    ya que el numerador tiende a 1 y el denominador tiende a 0 desde valores positivos;

    por lo que tienes que la recta cuya ecuación es: x = 1 es asíntota vertical superior de la gráfica de la función, tanto por la izquierda como por la derecha.
    Luego, estudias la existencia de asíntotas horizontales:

    a)

    Lím(x→-) f(x) = Lím(x→-x/(x2-2x+1) = Lím(x→-) x / x2(1-2/x+1/x2) = 

    Lím(x→-) 1 / x(1-2/x+1/x2) = 0,

    y observa que los valores de la función tienden a cero desde valores negativos, ya que el numerador es igual a 1 y el denominador tiende a -infinito; por lo que tienes que la recta cuya ecuación es: y = 0 es asíntota horizontal izquierda de la gráfica de la función;

    b)

    Lím(x→+) f(x) = Lím(x→+x/(x2-2x+1) = Lím(x→+) x / x2(1-2/x+1/x2) = 

    Lím(x→+) 1 / x(1-2/x+1/x2) = 0,

    y observa que los valores de la función tienden a cero desde valores positivos, ya que el numerador es igual a 1 y el denominador tiende a +infinito; por lo que tienes que la recta cuya ecuación es: y = 0 es asíntota horizontal derecha de la gráfica de la función.

    Espero haberte ayudado.

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    Antonius Benedictus
    el 13/1/18


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    Lsslie
    el 13/1/18

    hola, me ayuais con estos dos limites porfas ?? Gracias !!


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    Antonius Benedictus
    el 13/1/18


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    Antonius Benedictus
    el 13/1/18


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    Víctor López
    el 13/1/18

    ¡Hola! ¿Podrían ayudarme con este límite? Muchas gracias. 

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    Antonius Benedictus
    el 13/1/18


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  • Usuario eliminado
    el 13/1/18

    ¿Durante cuántos años debo invertir 300 € mensualmente al 6% para poder rescatar 139305€?


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 13/1/18

    Observa que tienes capitalización mensual, cuyo índice es: i = 6 % = 0,06.

    Luego, si llamas n a la cantidad de meses que estará vigente la inversión, puedes plantear la expresión:

    Cn = Ci*(1+i)n, reemplazas valores, resuelves el argumento de la potencia, y queda:

    139305 = 300*1,06n, haces pasaje de factor como divisor, y queda

    464,35 = 1,06n, compones en ambos miembros con la función logarítmica decimal, y queda:

    log(464,35) = log(1,06n), aplicas la propiedad del logaritmo de una potencia en el segundo miembro, y queda:

    log(464,35) = n*log(1,06), haces pasaje de factor como divisor, y queda:

    log(464,35)/log(1,06) = n, resuelves el primer miembro, y queda:

    105,38 ≅ n;

    por lo que puedes concluir que deberás mantener vigente la inversión por 106 meses para asegurar un capital final que no sea menor que el indicado en el enunciado;

    luego, el lapso expresado en años y fracción de año expresada en meses, queda:

    n = 106 meses = 8 años y 10 meses.

    Espero haberte ayudado.

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    Usuario eliminado
    el 13/1/18

    MUCHISIMAS GRACIAS, LO ESTABA HACIENDO Y ME HAS RESUELTO LA DUDA DE QUE HABIA QUE HACERLO CON LOGARITMOS

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    Ivan Ibañez Juarez
    el 13/1/18

     COMO SACO ESTE APARTADO DEL EJERCICIO???

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    César
    el 13/1/18


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 13/1/18

    Comienza por calcular los transformados de los vectores que son elementos de la base canónica de R3:

    T(1,0,0) = <1,-2,1> (aquí tienes los elementos de la primera columna de la matriz asociada a la transformación lineal),

    T(0,1,0) = <-6,0,1> (aquí tienes los elementos de la segunda columna de la matriz asociada a la transformación lineal),

    T(0,0,1) = <-3,-6,4> (aquí tienes los elementos de la tercera columna de la matriz asociada a la transformación lineal);

    luego, la matriz asociada a la transformación lineal queda:

    A = 

     1     -6     -3

    -2      0     -6

     1      1      4.

    Luego, plantea la condición que cumplen los elementos del dominio de la transformación lineal que pertenecen al núcleo:

    T(x,y,z) = <0,0,0>, sustituyes la expresión de la transformación lineal en el primer miembro, y queda:

    < x-6y-3z , -2x-6z , x+y+4z > = < 0 , 0 , 0 >;

    luego, por igualdad entre vectores, igualas componente a componente, y queda el sistema de ecuaciones:

    x - 6y - 3z = 0,

    -2x - 6z = 0, aquí despejas: x = -3z (1),

    x + y + 4z = 0;

    luego, sustituyes la expresión señalada (1) en las demás ecuaciones, reduces términos semejantes, y queda:

    -6y - 6z = 0, de aquí despejas y = -z (2),

    y + z = 0;

    luego, sustituyes la expresión señalada (2) en la última ecuación, y queda:

    0 = 0, que es una identidad Verdadera, por lo que tienes que el sistema de ecuaciones admite infinitas soluciones, que quedan expresadas:

    x = -3z,

    y = -z,

    ∈ R;

    luego, el núcleo de la transformación queda expresado:

    N = { / x = -3z, y = -z, ∈ R };

    luego, planteas la expresión de un vector genérico perteneciente al núcleo de la transformación, y queda:

    u = = sustituyes expresiones = <-3z,-z,z> = extraes el factor escalar = z*<-3,-1,1>;

    luego, tienes que todos los vectores pertenecientes al núcleo son múltiplos escalares del vector <-3,-1,1>,

    por lo que puedes concluir que el conjunto:

    BN = { <-3,-1,1> } es una base del núcleo de la transformación,

    y como el cardinal de la base es 1, tienes que la dimensión del núcleo queda:

    dim(N) = |BN| = 1.

    Espero haberte ayudado.


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    María
    el 13/1/18

    Hila unicoos!!!

    Tengo este problema de distribución binomial aproximada  a la normal y, después de resolverlo, la solución no me sale como pone en la hoja de problemas. No sé si está mal la hoja (espero que siiiii) o me estoy confundiendo en algo..... He visto los dos vídeos de distribución binomial, y creo que lo estoy haciendo bien, pero no estoy del todo segura.

    "En un concurso de tiro al plato, un tirador tiene el 80% de probabilidades de acertar en cada tiro. En una serie se tiran 50 tiros. ¿Cual es la probabilidad de acertar por lo menos 35 tiros?  La solución que pone es 96.14%. A mí me sale 98.30%.

    Espero que podáis ayudarme.

    Un saludo grande

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    Antonius Benedictus
    el 16/1/18

    Es así, María (con corrección por salto a continua):


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    David Poyatos
    el 13/1/18

    Hola, como se haría el siguiente ejercicio:

    Calcula el siguiente límite (sin usar la regla de L'Hopital):


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 13/1/18

    Observa que el límite es indeterminado, ya que el numerador tiende a cero y el denominador también tiende a cero.

    Luego, para salvar la indeterminación, comienza por multiplicar al numerador (N) y al denominador (D) por las expresiones "conjugadas" de ambos, para luego distribuir y resolver productos entre factores "conjugados", y quedan:

    N = 3-√(5+x) = (3-√(5+x))*(3+√(5+x))*(1+√(5-x)) = (9-(5+x))*(1+√(5-x)) = (-x+4)*(1+√(5-x)) = -1*(x-4)*(1+√(5-x));

    D = 1-√(5-x) = (1-√(5-x))*(1+√(5-x))*(3+√(5+x)) = (1-(5-x))*(3+√(5+x)) = (x-4)*(3+√(5+x)).

    Luego, plantea para el límite de tu enunciado:

    Lím(x→4) (3-√(5+x))/(1-√(5-x)) = sustituyes expresiones, y queda

    Lím(x→4) (-1)*(x-4)*(1+√(5-x)) / (x-4)*(3+√(5+x)) = simplificas, y queda:

    Lím(x→4) (-1)*(1+√(5-x)) / (3+√(5+x)) = evalúas, y queda:

    = (-1)*2 / 6 = -2/6 = -1/3.

    Espero haberte ayudado.


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    César
    el 13/1/18


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    Ivan Ibañez Juarez
    el 13/1/18


    alguien me puede ayudar con este ejercicios

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    Antonius Benedictus
    el 13/1/18


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