Pon foto del enunciado original, Ylenia.

esta bien copiado?

a) Discute en funcion de los valores de los parametros a y b si el sistema de SCD, SCI o SI.

b) Resuelve el sistema para a=0 y b=3

Definitivamente: está mal transcrito. La 2ª  y la 4ª ecuación, fijo.

Perdone, en la segunda ecuación debería de ser (4a+1)z y en la cuarta (a-8)z

Creo que  la 4ª ecuación sigue estando mal. Pon foto del enunciado original y acabamos de una vez.

 foto del enunciado original

Lo siento, lo dictó el profesor. Me piden estas dos cosas:

a) Discute en funcion de los valores de los parametros a y b si el sistema de SCD, SCI o SI.

b) Resuelve el sistema para a=0 y b=3

Por favor, verifica con algún compañero de curso que esté correcto el enunciado.

por que t^6=x-1  por que veo una raiz de 3 si aplicaras a ambos lado elevar a la 6 no que daria t6=(x-1)^2?

Vale:

Si t⁶ = x-1 → (t⁶)^1/3 = (x-1)^1/3  entonces: t² = (x-1)^1/3  

¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

Tienes la expresión de una función de tres variables, cuyo dominio es D = R³:

f(x,y,z) = 2x - 3y + 4z.

Luego, plantea la ecuación general de las superficies de nivel:

f(x,y,z) = k, con k ∈ R;

luego, sustituyes la expresión de la función en el primer miembro, y queda:

2x - 3y + 4z = k, con k ∈ R,

que es una ecuación cartesiana implícita de una familia de planos paralelos, cuyo vector normal es: n = <2,-3,4>.

Luego, solo tienes que proponer valores de la constante k, y tendrás algunos planos de la familia, por ejemplo:

2x . 3y + 4z = 0 (para k = 0),

2c - 3y + 4z = 1 (para k = 1),

etcétera.

Espero haberte ayudado.

incógnita?? No será un complejo?

pon enunciado original

Puedes plantear la sustitución (cambio de incógnita):

1 + i = x (1),

luego sustituyes, y la ecuación queda:

100000 = 2000/x + 107000/x², 

multiplicas en todos los términos por x² (observa que x debe ser distinto de cero), y queda:

100000*x² = 2000*x + 107000, 

divides en todos los términos de la ecuación por 1000, y queda:

100*x² = 2*x + 107,

haces pasajes de términos, y queda:

100*x² - 2*x - 107 = 0,

que es una ecuación polinómica cuadrática, cuyas soluciones son:

a)

x ≅ ( 2 - 206,891)/200 ≅ -1,024, 

luego, reemplazas en la ecuación señalada (1), y queda:

1 + i ≅ -1,024, 

haces pasaje de término, y queda:

i ≅ -2,024;

b)

x ≅ ( 2 + 206,891)/200 ≅ 1,044, 

luego, reemplazas en la ecuación señalada (1), y queda:

1 + i ≅ 1,044, 

haces pasaje de término, y queda:

i ≅ 0,044.

Luego, tienes las dos soluciones de la ecuación de tu enunciado, y tendrás que determina si las dos son útiles, o solo una de ellas, o ninguna de las dos, si se trata de la resolución de un problema de aplicación.

Espero haberte ayudado.

x⁴-25x²+144=0

u=x²

u²=(x²)² ---> x⁴

u²-25u+144=0

(u-9)(u-16)=0

u₁-9=0     u₂-16=0

u₁=9        u₂=16

u₁=x²     u₂=x²

9=x²     16=x²

±√9=x     ±√16=x

x₁=3 x₂=-3 x₃=4 x₄=-4

Plantea la sustitución (cambio de incógnita):

x² = w (1), de donde tienes: x⁴ = (x²)² = w² (observa que w toma valores positivos), luego sustituyes y la ecuación queda:

w² - 25*w + 144 = 0, que es una ecuación polinómica cuadrática cuyas soluciones son:

a)

w = 9, luego sustituyes en la ecuación señalada (1) y queda:

x² = 9, haces pasaje de potencia como raíz y tienes dos opciones:

x = - 3 o x = 3;

b)

w = 16, luego sustituyes en la ecuación señalada (1) y queda:

x² = 16, haces pasaje de potencia como raíz y tienes dos opciones:

x = - 4 o x = 4.

Espero haberte ayudado.

Plantea la expresión del área para el círculo: π*R² = A_c, y de ahí puedes despejar para su radio: R = √(A/π) = √(25π/π) = √(25) = 5 m.

Luego, plantea un sistema de coordenadas OXY usual con origen de coordenadas en el centro del círculo, y tienes que:

x² + y² = 25 (1) es la ecuación de la circunferencia borde del círculo,

y = -5 (2) es la ecuación de la recta que contiene al lado horizontal inferior del cuadrado,

y = h (3) es la ecuación de la recta que contiene al lado horizontal superior del cuadrado (observa que h es la distancia entre dicho lado y el centro del círculo).

Luego, plantea la intersección del lado superior con la circunferencia, para ello sustituyes la expresión señalada (3) en la ecuación señalada (1), y queda:

x² + h² = 25, haces pasaje de término, y queda:

x² = 25 - h², haces pasaje de potencia como raíz, y tienes dos opciones:

x = -√(25 - h²), que es la abscisa del vértice superior izquierdo del cuadrado, que queda expresado: A(-√(25 - h²) , h);

x = √(25 - h²), que es la abscisa del vértice superior derecho del cuadrado, que queda expresado: B(√(25 - h²) , h);

luego, plantea la expresión de la distancia entre los dos vértices, desarrollas (te dejo la tarea), y tienes para la longitud del lado horizontal superior del cuadrado:

L = d(A,B), sustituyes la expresión del segundo miembro, y queda: 

L = 2*√(25 - h²), elevas al cuadrado en ambos miembros, distribuyes la potencia y simplificas en el segundo miembro, y queda:

L² = 4*(25 - h²) (4).

Luego, plantea la ecuación de la recta paralela al eje OY que pasa por el vértice superior derecho:

x = √(25 - h²) (5);

luego, plantea su intersección con el lado horizontal inferior cuya ecuación está señalada (2), y con la expresión señalada (5) tienes las coordenadas del punto:

C(√(25 - h²) , -5) que es el vértice inferior derecho del cuadrado.

Luego, plantea que la longitud de la diagonal del cuadrado es igual a la distancia que separa a los vértices A y A:

D = d(C,A), elevas al cuadrado en ambos miembros, y queda:

D² = dC,A)², sustituyes la expresión del cuadrado de la distancia entre los puntos A y C en el segundo miembro, y queda:

D² = ( 2*√(25 - h²) )² + ( h - (-5) )², distribuyes la potencia en el primer término, resuelves signos en el argumento de la potencia en el segundo término, y queda:

D² = 4*(25 - h²) + (h+5)² (6).

Luego, plantea la relación entre el cuadrado de la longitud de la diagonal de un cuadrado y el cuadrado de la longitud de su lado:

D² = 2*L², sustituyes las expresiones señaladas (6) (4), y queda:

4*(25 - h²) + (h+5)² = 8*(25 - h²), distribuyes y desarrollas en todos lso términos, y queda:

100 - 4*h² + h² + 10*h + 25 = 200 - 8*h², haces pasajes de términos, reduces términos semejantes, ordenas términos, y queda:

5*h² + 10*h - 75 = 0, divides en todos los términos de la ecuación por 5, y queda:

h² + 2h - 15 = 0, que es una ecuación polinómica cuadrática cuyas soluciones son:

a)

h = -5, que no tiene sentido para este problema (recuerda que h expresa la distancia entre el lado horizontal superior del cuadrado y el centro del círculo);

b)

h = 3 m, que es la distancia entre el lado horizontal del cuadrado y el centro del círculo.

Luego, reemplazas el valor remarcado en la ecuación señalada (4), y queda:

L² = 4*(25-3²), resuelves el segundo miembro, y queda:

L² = 64, haces pasaje de potencia como raíz, y queda:

L = 8 m, que es la longitud del lado del cuadrado.

Luego, plantea la expresión del área del cuadrado en función de su lado:

A_k = L², luego reemplazas, resuelves, y queda:

A_k = 64 m².

Espero haberte ayudado.

    Muchisimas gracias

foro de fisica

Establece un sistema de referencia con origen en el punto de lanzamiento de la piedra, con eje OX paralelo al suelo con sentido positivo acorde al movimiento, y eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba, y considera instante inicial t_i = 0 al que corresponde al lanzamiento del proyectil.

Luego, recuerda las ecuaciones de posición y de velocidad de Movimiento Parabólico (observa que la posición inicial es: x_i = 0, y_i = 0, y que llamamos v_i al módulo de la velocidad inicial y α al ángulo de lanzamiento):

x = v_i*cosα*t

y = v_i*senα*t - (1/2)*g*t²,

v_x = v_i*cosα,

v_y= v_i*senα - g*t.

Luego, recuerda las expresiones de la altura máxima y del alcance:

h = v_i²*sen²α/(2*g) (1)

A = v_i²*sen(2α)/g, aquí aplicas la identidad del seno del doble de un ángulo, y queda:

A = 2*v_i²*senα*cosα/g (2)

luego divides miembro a miembro entre las ecuaciones señaladas (1) (2), y queda:

h/A = senα/(4*cosα),

luego aplicas la identidad de la tangente en función del seno y del coseno, y queda:

h/A = tanα/4, haces pasaje de divisor como factor, y queda:

4*h/A = tanα, reemplazas los valores que tienes en tu enunciado (h = 8 m, A = 32 m), y queda:

1 = tanα, compones en ambos miembros de la ecuación con la función inversa de la tangente, y queda:

45° = α, que es la medida del ángulo de lanzamiento del proyectil.

Luego, reemplazas en la ecuación señalada (2), y queda:

32 = 2*v_i²*sen(45°)*cos(45°)/g, resuelves factores numéricos (observa que consideramos: g = 10 m/s²), y queda:

32 = v_i²/10, haces pasaje de divisor como factor, y queda:

320 = v_i², haces pasaje de potencia como raíz, y queda:

17,889 m/s ≅ v_i, que es el módulo de la velocidad inicial del proyectil.

Luego, reemplazas valores en las ecuaciones de posición, y quedan:

x = 17,889*cos(45°)*t,

y = 17,889*sen(45°)*t - 5*t²;

luego, reemplazas el valor de la posición horizontal alcanzada por el proyectil que tienes en el enunciado (x = 24 m), y queda:

24 = 17,889*cos(45°)*t, aquí haces pasajes de factores como divisores, y queda: 1,897 s ≅ t, que es el instante correspondiente,

y = 17,889*sen(45°)*t - 5*t²;

luego reemplazas en la ecuación de altura, y queda:

y ≅ 6,003 m, que es la altura correspondiente.

Espero haberte ayudado.

Mil Gracias

Tienes el capital inicial: C = 1500 euros, con periodo de capitalización de un año, y tienes que que la cantidad de periodos de capitalización es: n = 6.

Luego, puedes llamar i a la razón entre el interés obtenido y el capital invertido al inicio de cada año.

Luego, al final del primer año tienes el capital final:

C₁ = C*(1 + i) = C*(1 + i)¹.

Luego, al final del segundo año tienes el capital final:

C₂ = C₁*(1 + i) = C*(1 + i)¹*(1 + i) = C*(1 + i)².

Luego, al final del tercer año tienes el capital final:

C₃ = C₂*(1 + i) = C*(1 + i)²*(1 + i) = C*(1 + i)³.

Luego, puedes inferir que el capital final al concluir el año número n queda expresado:

C_n = C*(1 + i)ⁿ.

Luego, reemplazas el valor del capital al final del sexto año y el valor del capital inicial, y queda:

1791,08 = 1500*(1 + i)⁶, haces pasaje de potencia como raíz, y queda:

1,194 ≅ (1 + i)⁶, haces pasaje de potencia como raíz, y queda:

1,030 ≅ 1 + i,  haces pasaje de término, y queda:

0,030 ≅ i, que es la razón entre el capital final y el capital al inicio de cada año,

luego multiplicas por 100, y queda:

3,0 % ≅ r, que es la tasa de interés porcentual que ofrece la entidad financiera a sus inversores.

Espero haberte ayudado.

Deberan darte el grado del polinomio de Taylor, si no lo dieran puedes tomar un valor , por ejemplo 5.

Debes plantear las expresiones de las funciones derivadas hasta encontrar, si es posible, su expresión general.

Te ayudo con el primer ejercicio:

f⁽⁰⁾(x) = 3/(3-x) = 3*(3-x)^-1 = 3*0!*(3-x)^-1,que evaluada en el centro de desarrollo queda: f⁽⁰⁾(0) = 0! = 0!/1 = 0!/3⁰;

f⁽¹⁾(x) = 3*(3-x)^-2 = 3*1!*(3-x)^-2, que evaluada en el centro de desarrollo queda: f⁽¹⁾(0) = 1!/3 = 1!/3¹;

f⁽²⁾(x) = 3*2*(3-x)^-3 = 3*2!*(3-x)^-3, que evaluada en el centro de desarrollo queda: f⁽²⁾(0) = 2!/9 = 1!/3²;

f⁽³⁾(x) = 3*2!*3*(3-x)^-4 = 3*3!*(3-x)^-4, que evaluada en el centro de desarrollo queda: f⁽³⁾(0) = 3!/27 = 3!/3³;