¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

http://matematica.50webs.com/teorema-de-weierstrass.html

7)

Puedes considerar que la función del tiempo: f(t) = "peso del niño, expresado en libras" es una función continua, ya que los cambios de peso segundo a segundo son imperceptibles.

Luego, tienes el intervalo cerrado temporal: [0,12], expresado en meses

Luego, observa que tienes:

f(0) = 8,

f(12) = 16.

Luego, tienes que el peso en estudio está comprendido entre los valores que toma la función en los extremos del intervalo:

8 ≤ 11 ≤ 16,

y luego, como se cumplen las hipótesis (la función es continua y el intervalo es cerrado), de acuerdo con el Teorema del Valor Intermedio, tienes que existe c perteneciente al intervalo, tal que:

f(c) = 11.

Observa que en el enunciado te piden demostrar que existe un instante c para el cual el peso del niño es 11 libras, pero no te piden calcularlo.

Espero haberte ayudado.

8)

Tienes la ecuación:

x³ - 3x + 1 = 0, que es una ecuación polinómica cúbica,

y debes demostrar que tiene una solución real en el intervalo cerrado: [0,1].

Luego, observa que en el primer miembro de la ecuación tienes la expresión de la función:

f(x) = x³ - 3x + 1, que es una función continua,

y en los extremos del intervalo cerrado toma los valores:

f(0) = 1 > 0,

f(1) = -1 < 0;

luego, observa que 0 es un valor intermedio entre los valores que toma la función en el intervalo cerrado,

por lo que aplicas el Teorema de Bolzano, y tienes que existe c perteneciente al intervalo, tal que:

f(c) = 0, sustituyes la expresión de la función evaluada, y queda:

x³ - 3c + 1 = 0,

por lo que tienes que la ecuación tiene al menos una solución real c en el intervalo [0,1].

Espero haberte ayudado.

http://julian48.webcindario.com/mates/casquetesf/Casquete%20esf%C3%A9rico.htm

La priemra es la correcta, da 1.

Si el enunciado te pide las asíntotas horizontales de una función, hay dos: una en x=1 cuando x tiende a infinito y otra en x= 7/3 cuando x tiende a menos infinito.

Manda el enunciado original para tener certeza.

Ahí mandé en imágen el ejercicio.

Si el resultado es 1, entonces hay una asintota horizontal. Estoy en lo correcto?

hola. Nuevamente tengo dificultad para resolver límites. Me podrán ayudar?

Me di cuenta que hay un error, es es 1 - la tangente elevado a la 3.

Usted está llevando métodos numéricos ?  de lo contrario con ninguna propiedad de logaritmo va poder resolverlo y hallar x .

Hola, aparentemente tengo que utilizar una formul para resolver la ecuacion pero la desconozco, falte a clase porque estaba enfermo. :/

Use completacion de cuadrado para factorizar el polinomio dentro de la raiz