Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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Andres William
el 21/11/17

Hola Buenas noches me pueden hacer el favor de ayudarme con estos ejercicios que es para un examen
Todo número en notación científica siempre viene expresado así: una parte entera que consta de un solo dígito, seguido de una coma y de cifras decimales, multiplicado todo ello por una potencia de diez, con exponente positivo o negativo. La siguiente tabla muestra la distancia de cada uno de los planetas al Sol:
Planetas                               Radio Ecuatorial                                                Distancia al Sol (Km)
Mercurio                              2.440 Km                                              57.910.000
Venus                                    6.052 Km                                              108.200.000
Tierra                                    6.378 Km                                              149.600.000
Marte                                    3.397 Km                                              227.940.000
Júpiter                                  71.492 Km                                           778.330.000
Saturno                               60.268 Km                                           1.429.400.000
Urano                                   25.559 Km                                           2.870.990.000
Neptuno                               24.746 Km                                           4.504.300.000
Plutón (*)                             1.160 Km                                              5.913.520.000

*Plutón dejó de ser considerado un planeta en la Asamblea General de la Unión Astronómica Internacional (UAI) celebrada en Praga el 24 de agosto de 2006.
1.       La distancia en Km de la Tierra al Sol, expresada en notación científica es:
a.       1,496 X 108                                                 c. 1496 X 106
b.       1,496 X 107                                                 d. 149,6 X 105
2.       La diferencia de la distancia al Sol entre Mercurio y Neptuno se puede expresar:
a.       4,5043 x 109 – 5,791 x 107 = 4,44639 x 107
b.       4,5043 x 109 – 5,791 x 107 = 1,2867 x 102
c.        4,5043 x 109 – 5,791 x 107 = 4,44639 x 109
d.       4,5043 x 109 – 5,791 x 107 = 1,2867 x 107
3.       Una nave espacial, viajando a una velocidad constante, tarda t horas en dar la vuelta a Venus. A la misma velocidad, el tiempo t2 que tardará para dar la vuelta a Marte, se halla resolviendo:
a.       6052 / t = 3397 / t2 , es decir, t2 = 3397 t / 6052
b.       6052 * t = 3397 * t2 , es decir, t2 = 6052/ 3397 t
c.        6052 / t = 3397 / t2 , es decir, t2 = 6052/ 3397 t

d.       6052 * t2 = 3397 * t1 , es decir, t2 = 3397 t * 6052
Gracias por su colaboración

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Ángel
el 21/11/17
1. Opción a.
149.600.000 km =  1,496 x 10⁸ km

2. Opción c.
4,5043 x 10⁹ – 5,791 x 10⁷ = 4,5043 x 10⁹ – 0,05791 x 10⁹ = 4,44639 x 10⁹ km

3. Opción b.
velocidad=espacio/t₂=espacio/tconstante , entonces:
6052/t₂ = 3397/t ----------> 6052*t = 3397*t₂ -----> t₂= (6052/3397)*t

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Rubén
el 21/11/17

Este ejercicio no me da una semejanza, que estoy haciendo mal?

En un cierto lugar y a una cierta hora del día un palo de 1 m proyecta
una sombra de 70 cm, calcula cuanto mide un árbol que en ese momento
proyecta una sombra de 4,5 m.

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el 21/11/17
Tenes que hallar la relacion entre las sombras 70X=450, entonces X=450/70=45/7, esa es la relacion que hay, ahora multiplicas 45/7 por la altura del poste, y tenes la altura del arbol 4500/7, unos 6 metros con 50 aprox.

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Rubén
el 21/11/17
que hiciste, pasar metros a centimetros no? muchos gracias creo que ya lo entendí

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Ángel
el 21/11/17
Palo= 100 cm
SombraPalo= 70cm
Árbol= x
SombraArbol= 450 cm

Palo / SombraPalo = Árbol / SombraArbol ------> 100/70 = x/450 ------> x=(450*100)/70 -----> x= 643 cm = 6,43 metros

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Rubén
el 21/11/17
vale lo que pasaba esque yo me quedaba en 643 y me olvidaba de pasarlo a metros por eso no em daba el ejercicio, ya comprendí, muchas gracias!

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el 21/11/17

Hola Unicoos
verdadero o falso?

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el 21/11/17
Falso, si el limite de g no existe entonces no se puede aplicar el algebra de los limites (el algebra de los limites dice que el limite de un producto es igual al producto de los limites, siempre que estos existan )

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Antonius Benedictus
el 21/11/17
¡Ojo!
Por la "propiedad del sandwich", el límite del producto de una función acotada por un infinitésimo (límite 0) es otro infinitésimo.
https://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_del_emparedado

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Ángel
el 21/11/17
Eso sí Ericka, vamos a tener que hacer un cambio en la dieta...que aparte de sandwichs y emparedados hay más cosas!!

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el 22/11/17
es que se me hacen dificiles esos ejercicios de teorema del sandwich; sorry... a mi tambien ya me aburre la dieta del sandwich... :(

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el 21/11/17

Buenas, alguien sabe como se integra la funcion f(X)=Cos (X^2) Saludos y gracias desde ya

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Ángel
el 21/11/17
Se trata de una función trascendental, en concreto de una integral de Fresnel; no puedes calcularla con métodos elementales.
https://es.wikipedia.org/wiki/Integral_de_Fresnel
https://www.youtube.com/watch?v=fR4yd6pB5co
https://es.symbolab.com/solver/step-by-step/%5Cint%20cos%5Cleft(x%5E%7B2%7D%5Cright)dx

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el 21/11/17
Es la única forma de integrarla?

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Ángel
el 21/11/17
Supongo que habrá más formas...pero si lo preguntas por preparar un examen, no es muy típico que lo pongan (yo no la he visto en ninguno)
Y si quieres saberlo por curiosidad creo que con esto que te mandé https://www.youtube.com/watch?v=fR4yd6pB5co está bien para empezar y cuando lo domines sigues investigando.

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Santiago AP
el 21/11/17

Ayúdenme por favor en este ejercicio, ya llevo mas de una hora tratando de hacer lo pero no puedo, ayuda por favor. Gracias de antemano.

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Ángel
el 21/11/17
a)
P(A U B)= P(A)+P(B)-P(A ∩ B) <----Por definición
P(A U B)= 0.5+0.4-0.25
P(A U B)= 0.65

b)
P(A U B) + P ¬(A U B) = 1 <----Por definición
0.65 + P (¬A ∩ ¬B) = 1
P (¬A ∩ ¬B) = 1- 0.65
P (¬A ∩ ¬B) = 0.35

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el 21/11/17

verdadero o falso?

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Santiago AP
el 21/11/17
Falso ya que por propiedades de los limites, g(x) no pude ser cero, entonces no estaria cumpliendo la igualdad. 0 no es igual a e

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el 21/11/17
Es una indeterminación del tipo 0/0 Aplicando l'hopital puede resolverse, es falso igual, no necesariamente es e, el valor va a depender de las funciones, para justificar pone un contra ejemplo. Lim x/x cuando x tiende a 0, el limite es igual a 1, Saludos

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Antonius Benedictus
el 21/11/17
¡OjO!
Pone "existen", no que todas las funciones lo verifiquen. Y existen.

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Rubén
el 21/11/17

Hola este tipo de ejercicios de semejanza como se resuelven? gracias

Los siguientes triángulos están en posición de Tales. Calcula la medida del segmento x sabiendo que: AB = 7 cm; AB´= 12 cm; B´C´= 15 cm

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Ángel
el 21/11/17
Manda la foto o el enunciado original.

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Rubén
el 21/11/17
Aquí va, muchas gracias

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Ángel
el 21/11/17
AB/AB´ = x/(B´C´)
7/12 = x/15
12x= 105
x=8.75 cm

https://www.unicoos.com/video/matematicas/2-eso/semejanza-y-teorema-de-thales/semejanza/semejanza-de-triangulos-01

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Rubén
el 21/11/17
ah vale, ya entendí , era una regla de tres, muchas gracias

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el 21/11/17

Hola Unicoos por favor me podrian ayudar con este limite

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Ángel
el 21/11/17
Sabemos que -1 ≤  cos(π/x) ≤ 1
y por sandwinch:
lim(x→0⁺) (√x*e^-1) ≤  lim(x→0⁺) (√x*e^cos(pi/x)) ≤ lim(x→0⁺) (√x*e¹)
(√0⁺*e^-1) ≤  lim(x→0⁺) (√x*e^cos(pi/x)) ≤  (√0⁺*e¹)
0 ≤  lim(x→0⁺) (√x*e^cos(pi/x)) ≤ 0 ,
entonces lim(x→0⁺) (√x*e^cos(pi/x) = 0

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el 21/11/17

Hola Unicoos por favor me pueden confirmar este ejercicio, me ha salido 2 en el primero y -2 en el segundo osea que seria falso?

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Ángel
el 21/11/17
Correcto, pero el segundo es (1+1)/(1-3)= 2/(-2)= -1

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el 21/11/17
es verdad, me he confundido! XD muchisimas gracias!

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Anthony Andujar
el 21/11/17

Buenas nesecito ayuda a resolver este ejercicio de matemática, tengo enunciado y tengo el ejercicio resulto (Realizado ) esta Directo y el dice que lo quiere paso a paso .

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Ángel
el 21/11/17
Señala qué paso/s no entiendes y te lo explicamos.

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