Lo agradecería mucho si alguien supiese ya que estoy bastante perdido.
es facil, solo saca ni bien empezar en 0,5 (1/2 por las dudas :p) Luego puedes usar la propiedad que dice que la derivada de una suma es las derivadas
por lo que solo tienes que derivar 0.5(e^x - e^-x)
la derivada de e^x queda exactamente igual
y la derivada de y=e^-x ==> y´=e^-x.(-1) =-e^-x
en resumen si y=0.5(e^x - e^-x) ==>y´=0,5 (e^x+e^-x)
Ayuda, tengo dudas de si tengo bien resuelta esta inecuación
Me han dicho que hay un truco para hacerla instantaniamente pero no consigo verlo
Realmente se hace así:
Como dices, necromicion00, tienes que pasarla restando y al simplificar obtienes esto: (-x-6)÷[2(x+2)(x-2)] < 0
Luego estudias en los intervalos
(-inf, -6)
(-6,-2)
(-2,2)
(2,inf)
el signo de (-x-6)/[2(x+2)(x-2)]
Y para los intervalos que se satisfaga que (-x-6)/[2(x+2)(x-2)] < 0 serán los valores que puede tomar x.
Ayudándote del criterio de signos obtienes: x∈(-6,-2) U (2,inf)
¿Pero se puede hacer? Creo que al tachar el seno te quitas soluciones. Lo he hecho desarrollando y me queda lo siguente: (* es simbolo de multiplicar)
sin2 x/cos2 x = 2sin2 x
sin2 x = 2sin2 x * cos2 x
sin2 x=2sin2 x * (1-sin2 x)
Desarrollando esto me lleva a
-sin2 x = -2 sin4 x
Luego me queda que x = 0 y que x = 45. Por lo tanto me quedan dos soluciones, Explicame esto que tengo dudas y es para mañana.
No, no se puede hacer...
Esa es la idea, necronomicion00, no perder soluciones por el camino...por lo que mejor no pasar todo en función de seno o coseno, sino conservar las dos funciones:
https://es.symbolab.com/solver/step-by-step/tg%5E%7B2%7Dx%3D2sen%5E%7B2%7Dx