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Rj Mitte
el 2/10/17 -
Carlos CP
el 2/10/17
una ayuda con este ejercicio por favor! La clave dice 1 , hize un trazo para formar un isósceles pero de todas formas no me sale -
Antonella Correa
el 2/10/17Hola, me ayudan con este ejercicio? En el mismo dice que los limites laterales de esa función son iguales, pero haciendo yo me da un limite -4 y el otro 0
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Florencia Magali
el 2/10/17AYUDA
Problema:
5e desea determinar un modelo matematlco para determinar el peso de una persona, sometlda a una dieta de oontenido mlorlco restrlngldo. El peso de una persona depende tanto de la tasa drana de Ingestion energética, digamos C calorias (Cal) dretétiras por dia, como de la tasa diaria de mnsumo de energia (que se encuentra tiplcamente entre 15 y 20 Cal por dia, por cada llbra (lb) de peso). El
consumo de calorl’as depende de la edad, el sexo, la tasa de metabolismo, etc.
Para un valor de 17,5 Cal/lb y por dfa, una persona que pesa w libras gasta 17,5.w Cal por dia. Si C=17,S.w, entonces su peso permanece constante; por otro lado, se presenta una ganancia o pérdlda de
peso, segtln C sea mayor o menor que 17,5.w (recordar que 1 lb: 0,454kg).
Con qué rapidez se presenta Ia ganancia o pérdida de peso? La suposición fisiológica mas probable es que dw/dt es proporcional al exceso o deficiencia (neto) C-17,5.w en el numero de calorias por
dla. Es decir: dw/dt = K. (C 17.5w), donde K es una constante.
El primer miembro de la lgualdad se expresa en lb/dia; el paréntesis del segundo miembm se expresa en Cal/dia. Entonces K tendra' como unidad lb/Cal. Par lo tanto, se requiere saber cua'ntas libras agrega o quita cada ganancia o pérdida de una caloria.
Usualmente, se usa un factor de conversion dietética, que establece que 1Ib=3500 Cal. Par lo tanto: K = -'~lb/Cal.
3500
Se pide:
a) Expresar la ecuacién diferencial correspondiente, en base a los datos del problema
b) Hallar el valor de la constante C
c) Expresar la solucién general de la ecuacion diferencial
d) Hallar el llamado peso de equilibrio. Es decir, el peso al que se tiende a largo plaza
e) Elegl'r un peso inicial razonable para una persona y determinar cua'ntos dias sera’n necesan'os para disminulr en un 30% su peso al comenzar la dieta
f) Si una persona pesa 180 lb al comenzar la dieta, c'cuéntas semanas necesitara para alcanzar el peso de equilibrio?
g) Expresarel peso en kg para las preguntas e y f
Antonius Benedictus
el 2/10/17¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que lo entiendas.
Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).
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Ingrid
el 2/10/17 -
KingDreams
el 2/10/17Buenas noches, necesitaria ayuda para resolver el siguiente ejercicio
Hallar los puntos en la curva y=(1/4)x^2+4x+4 en los que la recta tangente a esta pasa por el punto (0,0). Tambien encontrar las ecuaciones de dichas rectas.
Si me pueden dejar la teoria de los pasos a realizar lo agradeceria.
Se que necesito derivar f(x) para encontar la pendiente de la tangente, ademas de usar la ecuacion de la recta y-y1=m(x-x1) , pero no tengo muy claro que valores debo darle a y1,x1
Antonio Silvio Palmitano
el 2/10/17Observa que tienes que la reta tangente pasa por el origen de coordenadas, por lo que puedes plantear que su ecuación cartesiana explícita tiene la forma:
y = m*x, donde m es la pendiente.
Luego, plantea que el punto de contacto es: P1(x1,y1);
y como dicho punto pertenece a la curva, sustituyes sus coordenadas en la ecuación del enunciado, y queda:
y1 = (1/4)*x12 + 4*x1 + 4 (1);
y como dicho punto pertenece a la recta tangente, sustituyes sus coordenadas en la ecuación de dicha recta, y queda:
y1 = m*x1 (2).
Luego, derivas a partir de la ecuación de a curva, y queda:
y ' = (1/2)*x + 4,
luego evalúas para la abscisa del punto de contacto, y tienes para la pendiente de la recta tangente:
m = (1/2)*x1 + 4 (3).
Luego, sustituyes la expresión señalada (3) en la ecuación señalada (2), y queda:
y1 = ( (1/2)*x1 + 4 )*x1, distribuyes y queda:
y1 = (1/2)*x12 + 4*x1 (4).
Luego, sustituyes la expresión señalada (4) en la ecuación señalada (1), y queda:
(1/2)*x12 + 4*x1 = (1/4)*x12 + 4*x1 + 4, multiplicas por 4 en todos los términos de la ecuación, y queda:
2*x12 + 16*x1 = x12 + 16*x1 + 16, haces pasajes de términos (observa que tienes cancelaciones), y queda:
x12 = 16, haces pasaje de potencia como raíz, y tienes dos opciones:
a)
x1 = -4, reemplazas en la ecuación señalada (4), resuelves, y queda:
y1 = -8, por lo que tienes que el punto de contacto es: P1(-4,-8);
luego, reemplazas en la ecuación señalada (3), resuelves, y queda:
m = 2, que es la pendiente de la recta tangente, cuya ecuación cartesiana explícita es: y = 2*x.
b)
x2 = 4, reemplazas en la ecuación señalada (4), resuelves, y queda:
y2 = 24, por lo que tienes que el punto de contacto es: P2(4,24);
luego, reemplazas en la ecuación señalada (3), resuelves, y queda:
m = 6, que es la pendiente de la recta tangente, cuya ecuación cartesiana explícita es: y = 6*x.
Espero haberte ayudado.
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bruno suarez barra
el 2/10/17En proyeccion de vetores; Cual es la diferencia entre proyeccion escalar y vectorial? y cual de estas dos lleva corchetes... ?//// tengo esa duda, ayuda porfa mñn es mi examen
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Agustín
el 2/10/17Necesito ayuda con un ejercicio de Matemática Discreta; el mismo es el siguiente:
Determinar si la relación definida en los enteros positivos por (x,y) ∈ R si x≥y es reflexiva, simétrica, antisimétrica, transitiva y/o de orden parcial. Justificar la respuesta. -
Jimmy
el 2/10/17 -
Ingrid
el 2/10/17me puden ayudar con este ejercicio
Antonio Silvio Palmitano
el 2/10/17Puedes llamar x a la longitud de la base del triángulo, y puedes llamar y a la longitud de su altura,
y observa que x e y son funciones del tiempo.
Luego, plantea la expresión del área del triángulo:
A = (1/2)*x*y (1),
luego derivas con respecto al tiempo (observa que debes aplicar la regla del producto), y queda:
A ' = (1/2)*( x ' * y + x * y ' ) (2).
Luego, tienes en tu enunciado:
y ' = 6 cm/min,
A ' = 2 cm2/min,
y = 5 cm,
A = 9 cm2,
x = a determinar,
x ' = a determinar.
Luego, reemplazas datos en las ecuaciones señaladas (1) (2) y queda el sistema:
9 = (1/2)*x*5
2 = (1/2)*( x ' * 5 + x * 6);
resuelves coeficientes en la primera ecuación, distribuyes y resuelves coeficientes en la segunda ecuación, y queda:
9 = (5/2)*x, de aquí despejas: 18/5 = x,
2 = (5/2)*x ' + 3*x,
luego reemplazas el valor remarcado en la segunda ecuación, y queda:
2 = (5/2)*x ' + 54/5, haces pasaje de término, y queda:
-44/5 = (5/2)*x ', multiplicas en ambos miembros de la ecuación por 2/5, y queda: -88/25 = x '.
Luego, concluyes que en el instante en estudio la base del triángulo mide: x = 18/5 = 3,6 cm,
y que está disminuyendo su longitud a razón de: x ' = -88/25 = -3,52 cm/s.
Espero haberte ayudado.
