Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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Laura
el 6/7/17

Las áreas de las caras de un ortoedro son 35 cm², 60 cm² y 84 cm².
a) ¿Cuál será su volumen?
b) Calcula la longitud de sus aristas.

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César
el 6/7/17

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Laura
el 6/7/17
Determina la longitud de los lados de un triángulo isósceles sabiendo que:
- Su perímetro mide 50 cm.
- Su altura sobre el lado desigual mide 15 cm.
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Guillem De La Calle Vicente
el 6/7/17

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Laura
el 6/7/17
¡Muchas gracias por responder, Guillem!

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Laura
el 6/7/17
Tengo varias dudas, Guillem.
En la primera ecuación, ¿por qué 15 va al cuadrado?
La segunda ecuación no la entiendo.

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Guillem De La Calle Vicente
el 6/7/17
El 15 va al cuadrado porque aplico el Teorema de Pitágoras!!!
Y la segunda ecuación es la del perímetro: la suma de todos los lados es 50. Por lo tanto, 50=x+y+y.

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Laura
el 6/7/17
Con la segunda ecuación, me refería a:
x²/4 - y²= - 225

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Guillem De La Calle Vicente
el 6/7/17
Elevo al cuadrado simplemente lo de Pitágoras!!! Y paso las x e y a una banda.

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Laura
el 6/7/17
Una última cosa: ¿Qué relación hay entre 15 e y ²? Si pones 15², ¿por qué pones y²? No tengo claro porqué la altura va con Pitágoras. Además, es solo del primer triángulo, ¿no?

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Guillem De La Calle Vicente
el 6/7/17
He aplicado Pitágoras al triángulo pequeño derecho que está dentro del grande donde la hipotenusa es y, un cateto es x/2 y el otro es 15 cm. Entonces, y²=(x/2)²+15²
y²=x²/4+225
-225=x²/4-y²

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Laura
el 6/7/17
Todas las dudas aclaradas, Guillem. Muchas gracias.

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Guillem De La Calle Vicente
el 6/7/17

Sea C={a,b,c,d,e,f}, D={a,c,e}, E={d,e,f} y F={a,b}. Encuentra F∩(D∪E).

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Nico
el 6/7/17
{a}

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Guillem De La Calle Vicente
el 7/7/17
Bien.

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Guillem De La Calle Vicente
el 6/7/17

¿Por qué se explica que hay dos propiedades distributivas del producto de matrices respecto de la suma y, en cambio, sólo se refiere a una propiedad distributiva en el caso de los reales?

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Antonius Benedictus
el 6/7/17
El producto de matrices no es conmutativo. Por ello, hay que hablar de dos propiedades distributivas (que se cumplen):
A(B+C)=AB+AC (distributiva de la premultiplicación, o producto por la izquierda)
(B+C)A=BA+CA (distributiva de la postmultiplicación, o producto por la derecha)

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Guillem De La Calle Vicente
el 6/7/17
Correcto.

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Laura
el 6/7/17

Calcula el largo y el ancho de un rectángulo de 12 dm² de área y 5 dm de diagonal.

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César
el 6/7/17
igual que el anterior

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Guillem De La Calle Vicente
el 6/7/17

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Laura
el 6/7/17
¡Muchas gracias por responder, Guillem y César!

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Laura
el 6/7/17

Calcula la longitud de la base y la altura de un triángulo rectángulo de 30 cm² de área cuya hipotenusa mide 13 cm.

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Guillem De La Calle Vicente
el 6/7/17

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César
el 6/7/17

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Laura
el 6/7/17
¡Muchas gracias por responder, Guillem y César!

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Guillem De La Calle Vicente
el 6/7/17

Sea n∈ℕ y sean A,B∈M_nxn(ℛ). Demuestra si la afirmación siguiente es cierta o da un contraejemplo si es falsas.
tr(A·B)=tr(A)·tr(B).

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Antonius Benedictus
el 6/7/17
La primera tiene traza 0 y la segunda 9.
El producto de ambas matrices tiene traza 13.

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Guillem De La Calle Vicente
el 6/7/17
Correcto.

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Matías Díaz
el 6/7/17

Holaa, como se plantea el ejercicio 1.3 y 1.4, seria de gran ayuda!

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Antonius Benedictus
el 6/7/17

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Antonius Benedictus
el 6/7/17

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Usuario eliminado
el 6/7/17

Esto quedaría así...o aria falta calcularlo

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Guillem De La Calle Vicente
el 6/7/17
Déjalo mejor así, Julio. Lo podrías calcular, pero mejor exacto y no con decimales.

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Guillem De La Calle Vicente
el 6/7/17

Sea n∈ℕ y sean A,B∈M_nxn(ℛ). Demuestra si la afirmación siguiente es cierta o da un contraejemplo si es falsas.

1. tr(A+B)=tr(A)+tr(B).

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Antonius Benedictus
el 6/7/17

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Guillem De La Calle Vicente
el 6/7/17
Correcto.

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