hola tengo una duda con la descomposición de fracciones simples como con: 3x-1/2x^2-2
entiendo que hay que descomponer la parte de abajo con 2(x-1)(x+1) pero luego no sé que debería hacer con la parte de arriba. alguien podría explicarme y darme la solución? por favor seria de gran ayuda, gracias!
Solo te ha quedado confuso la extracción de signos en los términos asociados con la variable x.
Tienes la ecuación cartesiana implícita:
-x2 - 2x + y2 - 4y = 46,
extraes factor común (-1) entre los dos primeros términos, asocias los siguientes dos términos, y queda:
-[x2 + 2x] + [y2 - 4y] = 46,
sumas y restas 1 en el primer agrupamiento, sumas y restas 4 en el segundo agrupamiento, y queda:
-[x2 + 2x + 1 - 1] + [y2 - 4y + 4 - 4] = 46,
factorizas los trinomios cuadrados perfectos, y queda:
-[(x + 1)2 - 1] + [(y - 2)2 - 4] = 46,
distribuyes los agrupamientos, y queda:
-(x + 1)2 + 1 + (y - 2)2 - 4 = 46,
reduces términos numéricos en el primer miembro, y queda:
-(x + 1)2 + (y - 2)2 - 3 = 46,
sumas 3 en ambos miembros, y queda:
-(x + 1)2 + (y - 2)2 = 49.
Espero haberte ayudado.