Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Guillem De La Calle Vicente
    el 29/6/17

    La siguiente afirmación es cierta o falsa? Justifica la respuesta.

    {2,4,6,8,...}⊆[2, ∞).

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    Antonio
    el 29/6/17

    Es cierta:

    Cualquier elemento de {2,4,6,8,...} es también elemento de [2, +∞).

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    Brenda Wagner
    el 29/6/17

    hola, necesito ayuda para resolver este ejercicio.

    la verdad es que me entro la duda de como se hace porque en la carpeta lo tengo de una forma pero cuando me puse a repasar lo empece a resolver como en la segunda foto; y ademas al no tener ni mayor ni menor no tengo ni idea de cual de las dos es correcta.


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    Antonio
    el 29/6/17

    '≠' se llama distinto y es lo mismo que poner '>' y '<' a la vez

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    Antonio
    el 29/6/17

    Tienes errores en ambas fotos

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    Antonio
    el 29/6/17

    Dominio -{-1} pues anula el denominador

    Es continua en ℛ-{-1,1}, en x=-1 hay una discontinuidad de salto infinito y en x=1 una discontinuidad evitable

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    Brenda Wagner
    el 29/6/17

    gracias antonio 😄😄😄

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    Brenda Wagner
    el 29/6/17

    antonio, estaria bien resuelto así???

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    Antonio
    el 1/7/17

    f(1)=6  y no 0

    al calcular el límite de f cuando tiende a -1 por la izquierda no hay que cambiar el signo dando el mismo -2 con lo que tb f presenta discontinuidad evitable en x=-1 (ayer cometí un fallo) quedando:

    Dominio -{-1} pues anula el denominador

    Es continua en ℛ-{-1,1}, en x=-1 hay una discontinuidad evitable y en x=1 otra discontinuidad evitable


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    Guillem De La Calle Vicente
    el 29/6/17

    Sea A=(aij)∈Mnxn(ℛ) la matriz dada por el término general

    Encontrad la traza de A.

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    Antonius Benedictus
    el 29/6/17

    1+2+3+...+n=n(n+1)/2

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    Guillem De La Calle Vicente
    el 29/6/17

    La siguiente afirmación es cierta o falsa? Justifica la respuesta.

    [5,7] ⊄ (4,∞).


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    Antonio
    el 29/6/17

    Partiendo que A  B significa que siendo A≠B cada elemento de A es también elemento de B

    y como todos los números del intervalo [5,7] están incluidos en el intervalo (4,∞), podemos deducir que [5,7] ⊂ (4,∞), por lo tanto, podemos concluir que la afirmación dada en el enunciado es falsa.


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  • Usuario eliminado
    el 29/6/17

    Hola necesito ayuda para hacer este ejercicio

    Gracias

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    Antonius Benedictus
    el 29/6/17


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    magui
    el 29/6/17
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    Buenas tardes, me ayudarían con este ejercicio?  Gracias

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    Antonius Benedictus
    el 29/6/17


    ¡Hola! La regresión logarítmica se sale de nuestro ámbito.Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

    Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

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    Antonio
    el 29/6/17

    este video te lo explica muy bien


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    lbp_14
    el 29/6/17

    Hola Unicoos, ayuda con el apartado B)

    No se si el desarrollo es correcto, en ese caso, cómo podría comprobar que se verifica con la inversa?

    Muchisimas gracias.


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    Alejandro Legaspe
    el 30/6/17

    Lo has hecho  muy bien, para calcular la inversa tienes que hacer, como bien has hecho, la adjunta de la traspuesta y luego multiplicar esa matriz por 1/|A|, en este caso |A|=5, luego multipliquemos la adj(At) por 1/5, quedara


    2/54/51/5
    -1/53/52/5
    2/5-1/51/5

    Por otro lado, hay que corregir A², recordemos que tenemos que multiplicar filas por columnas, para ello te recomiendo este video

    https://www.unicoos.com/video/matematicas/2-bachiller/matrices/operaciones-con-matrices/multiplicacion-matrices-3x3

    Una vez que la tengas, sigue como lo has hecho y veras que el enunciado B es verdadero, si no sale,nos cuentas

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    lbp_14
    el 29/6/17

    Hola Unicoos, he sacado el determinante, pero y qué pasa con esos valores que hacen que el determinante sea 0? y como puedo averiguar el rango, porque tengo parámetros a, y no se si algunas filas son linealmente dependientes, tendria que hacer ceros con Gauss? y como los hago si tengo parámetros?, 

    Me podrian echar una mano paso a paso, Muchisimas gracias.


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    Alejandro Legaspe
    el 30/6/17

    Practicamente ya estas a unos pasos de acabar ,y en efecto, para calcular el rango de A puedes escalonar la matriz.

    Si |A|≠0, entonces al ser A una matriz de 3x3, el conjunto de vectores formado por las filas sera linealmente idependiente y por defincion eso es el rango, entonces R(A)=3, al ser el rango a A igual a 3, el rango de la ampliada sera tambien de 3, y coincide con el numero de incognitas en el sistema, luego, el sistema tendra solucion unica si a es distinta de 2 o -1

    Ahora digamos que a=2, se forma la matriz


    21-22
    21-22
    -111-1


    Observa que la fila 1 y 2 estan repetidas, luego si hacemos f2=f2-f1, se obtiene


    21-22
    0000
    -111-1

    Hagamos el cambio de la fila 2 a la fila 3 y hagamos f1=f1+2f2


    0300
    -111-1
    0000

    Hagamos el cambio f1 a f2


    -111-1
    0300
    0000

    Aqui vemos que la matriz A y tambien la extendida contienen al vector 0, (es la fila 3) y sabemos que todo conjunto que contiene al vector 0 es linealmente dependiente, como el rango es el numero de vectores linealmente idependientes el rango no sera 3, sino 2, pues hay 2 vectores no nulos en estas matrices

    Aqui el rango de A y de su extendida es 2, menor al numero de incognitas que es 3, luego el sistema tiene una infinidad de soluciones

    Falta analizar para a=-1, veamos que se forma la matriz


    2-2-2-1
    2112
    -1112

    Hagamos f1=f1+2f3 y f2=f2+2f3


    0003
    0336
    -1112

    Cambiemos f1 por f3


    -1112
    0336
    0003

    Vemos que la matriz A contiene al vector 0, (la matriz A es la que se forma con las tres primeras filas y tres primeras columnas),por lo tanto el conjunto de esos tres vectores es l. dependiente, luego el rango de A es 2, pues hay 2 vectores no nulos

    Por otro lado, el rango de la ampliada es de 3, pues al haber escalado la matriz y tener 3 vectores no nulos, su rango es 3

    El rango de la extendida y de A es distinto, luego, no tiene solucion


    Si tienes mas dudas, nos cuentas.


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    el 29/6/17

    Hola, tengo una duda con respecto a ejercicios de programación lineal (optimización): sea si me piden el máximo o el mínimo, ¿ es correcto tomar una cantidad negativa? Por ejemplo si me piden minimizar y entre las opciones están -23, 24 y 40, ¿qué cantidad escogo? ¿La que tiene el signo menos o el menor en cantidad, o sea 24?

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    Antonius Benedictus
    el 29/6/17

    Salvo que el problema sea real y no admita soluciones negativas, está claro que el mínimo es -20.

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    Antonio
    el 29/6/17

    tal como planetas la duda, el mínimo sería -23


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    Antonius Benedictus
    el 29/6/17

    -23, claro.

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    Ylenia Montes
    el 29/6/17

    Calcular b y c para que la función f(x)= x^5 + bx +c cumpla f(-1)=2 y tenga un punto crítico en xo=0.

    ¿Puede dar que b=0 y c=3?

    ¡Muchas gracias!


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    Antonius Benedictus
    el 29/6/17

    Correcto.

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    Antonio
    el 29/6/17

    f(x)= x5 + bx +c

    f(-1)= (-1)5 + b(-1) +c = -1-b+c=2 =>-b+c=3

    f'(x)= 5x4 + b

    f'(0)= 5·04 + b = b = 0
    -b+c=3 => 0+c=3 => c=3


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