Tienes todo correctamente planteado y desarollado, hasta el sistema de tres ecuaciones con dos incógnitas:

a = a², de aquí tienes las opciones: a = 0 o a = 1,

ab = 0,

b = b², de aquí tienes las opciones: b = 0 o b = 1;

luego, observa que la primera ecuación y la tercera ecuación son independientes, ya que no comparten incógnitas, y observa que para que se verifique la segunda ecuación debe cumplirse que al menos una de las incógnitas tome el valor cero, por lo que tienes tres opciones:

1°)

a = 0 y b = 0, que conduce a que la matriz A es la matriz nula de orden dos:

A₁ =

0    0

0    0;

2°)

a = 0 y b = 1, que conduce a la matriz:

A₂ = 

0    0

0    1;

3°)

a = 1 y b = 0, que conduce a la matriz:

A₃ = 

1    1

0    0.

Espero haberte ayudado.

Hola. Buenas tardes.
Podría decirme de donde sale el número 0,075?? Gracias.

Si. Correcto

Porque desarrolla el determinante por los adjuntos de la primera columna y solo tiene el 1 que ocupa la fila 4, columna 1 y por tanto su adjunto es negativo porque la suma de fila y columna es impar.  (-1) ^{fila + columna}

Se suele prescindir de la fila que no interviene en el determinante con el que has calculado que el rango es 3 y para despejarlas consideras la incógnita correspondiente a la columna que no interviene en ese determinante y la pasas a la derecha como si se tratase de una constante. Te lo dejo indicado a continuación:

Si es un hexágono regular el ángulo en O no es 80, tiene que ser 60º

No me dice que valores puede tomar a y b, pero supongo que son números reales cualesquiera.

Reflexiva no es:   porque, sirva de contraejemplo, el 2 no está relacionado consigo mismo, ya que 2 + 2 no es ≤ 3.

Es simétrica sin duda, pues si a + b ≤ 3,  como la suma de números reales es conmutativa,  b + a ≤ 3

No es transitiva porque, sirva de contraejemplo:  2 está relacionado con 1  ( 2+1 ≤ 3 )   y   1 está relacionado con 2   (1 +2 ≤ 3),  sin embargo 2 no está relacionado con 2, pues 2+2 > 3

No comprendo lo de -(1,0,1) +0 (0,1,1).