Porque con esos dos datos es suficiente... No sabría decirte más.. Te sugiero busques los videos de DISTRIBUCION NORMAL.

Claro, Julio.

Simplemente aplicar la fórmula y punto, sin complicarse.

Exacto Julio 

yaaaaa meee vaaaleeeee amiiiiii diooooooo uffffff

Puedes sumar y restar 1 en el numerador del argumento:

x/(x+1)² = ( (x+1)-1) )/(x+1)² = distribuyes el denominador = (x+1)/(x+1)² - 1/(x+1)² = 1/(x+1) - 1/(x+1)² = 1/(x+1) - (x+1)^-2,

y observa que te quedan dos integrales directas, por lo que resuelves término a término y la integral de tu enunciado queda:

I = ln|x+1| + (x+1)^-1 + C = ln|x+1| + 1/(x+1) + C.

Espero haberte ayudado.

Vamos con una orientación.

a) Puedes multiplicar por derecha en ambos miembros de la ecuación por la matriz A y queda:

A^-1*A = (1/5)*A^t*A, luego aplicas la propiedad del producto de matrices inversas entre sí y queda:

I₃ = (1/5)*A^t*A, y luego queda que hagas el producto en el segundo miembro, y verifiques que su resultado es igual a la matriz identidad de orden tres.

b) Planteas la matriz A - λI₃ y queda:

A - λI₃ = 

(√(5) - λ)       0          0

      0          (1-λ)      -2

      0            2         (1-λ)

Luego plantea que su determinante es igual a cero:

|A - λI₃| = 0, desarrollas el determinante (por ejemplo con la Regla de Sarrus, te dejo la tarea) y queda la ecuación característica:

(√(5) - λ)*(1-λ)*(1-λ) = 0, reducimos factores semejantes y queda:

(√(5) - λ)*(1-λ)² = 0, luego, por anulación de un producto tienes dos opciones:

b₁) √(5) - λ = 0, de donde puedes despejar: √(5) = λ,

b₂) (1-λ)² = 0, haces pasaje de potencia como raíz y queda: 1-λ = 0, de donde puedes despejar: 1 = λ.

c) Llamamos b al determinante de la matriz B;

luego recuerda que el determinante de una matriz es igual al determinante de su matriz traspuesta,

y recuerda que el determinante de la matriz inversa es igual al inverso multiplicativo del determinante de la matriz, por lo que tenemos:

|B| = b > 0,

|Bt| = |B| = b,

|B^-1| = 1/|B| = 1/b.

Luego pasamos a la ecuación del enunciado:

B^-1 = B^t, luego por igualdad entre matrices, planteamos igualdad para sus determinantes:

|B^-1| = |B^t|, sustituimos y queda:

1/b = b, hacemos pasaje de divisor como factor y queda:

1 = b², hacemos pasaje de potencia como raíz y tenemos dos opciones:

c₁) - 1 = b, que no corresponde a este problema, ya que tenemos en el enunciado que el determinante de la matriz B es mayor que cero,

c₂) 1 = b.

Por lo que concluimos que el determinante de la matriz B es igual a uno.

Espero haberte ayudado.

Derivacion logaritmica

pero no me da el resultado que me dan en las soluciones por si me lo podríais resolver. muchas gracias

Vaya interprete mal el enunciado , sorry 

Al estar elevado a un exponente para hacer como derivada de una suma tendrias que desarollar la potencia, cosa bastante comploicada,

Por tanto deberas usar la regla de la cadena   y=uⁿ      y´=nu^n-1u´

no me aclaro mucho la verdad, voy a empezar tomando como partida la regla de la cadena.

y= f(g(x))      y´= f´(g(x)* g´(x)

Cesar esto e lo que me viene en los libros de únicos, y algo parecido en los escasos recursos que me da mi profesora.

Es lo mismo no.....es que no veo la similitud con la formula y=uⁿ      y´=nu^n-1u

Lo vi intentar hacer por la primera haber si lo consigo

Explicado mas bajo Julio.

Si se trata de plantear la expresión de la función derivada, ahí vamos:

Tienes la expresión de la función:

y = 7*(5x³ - 3x² + 2x - 6)⁶, que podemos escribir:

y =7* u⁶, cuya derivada queda (recuerda que el factor numérico puede ser extraído de la derivación): y ' = 7*6u⁵ = 42*u⁵*u ' (1),

donde tenemos:

u = 5x³ - 3x² + 2x - 6, cuya derivada queda: u ' = 15x² - 6x + 2,

luego sustituimos en la ecuación señalada (1) y queda:

y ' = 42*(5x³ - 3x² + 2x - 6)⁵*(15x² - 6x + 2).

Espero haberte ayudado.

no me aclaro mucho la verdad, voy a empezar tomando como partida la regla de la cadena.

yo creo que he mezclado ejercicios

Tienes a tu disposición vídeos sobre derivación por definición y por reglas, aquí en Unicoos. Míralos.

si  mirar los miro lo que pasa es que vengo de 20 años sin estudiar y luego de haber estudiado solo EGB

Debes aplicar la regla de la cadena (derivada de una función compuesta):

y = f(u), cuya derivada queda: y ' = f ' (u)*u ',

En tu primer ejercicio, que has resuelto correctamente, tienes: 

y = (5x³ - 3x² + 2x - 6)⁷, que tiene la forma:

y = u⁷, cuya derivada queda: y ' = 7u⁶*u  ' (1),

donde tienes: u = 5x³ - 3x² + 2x - 6,

luego planteas la derivada (recuerda que puedes derivar término a término) y queda: u ' = 15x² - 6x + 2,

luego sustituyes las expresiones de las funciones u y u ' en la expresión señalada (1) y queda:

y ' = 7(5x³ - 3x² + 2x - 6)⁶*(15x² - 6x + 2).

En tu segundo ejercicio tienes:

y = (4x³ - 2x² - x + 1)*(2x³ - 1),

que tiene la forma de un producto de funciones:

y = u*v, cuya derivada queda: y ' = u ' * v + u * v '(1),

donde tienes:

u = 4x³ - 2x² - x + 1, cuya derivada queda: u ' = 12x² - 4x + 1,

v = 2x³ - 1, cuya derivada queda: v ' = 6x²;

luego sustituyes en la ecuación señalada (1) y queda:

y ' = (12x² - 4x + 1)*(2x³ - 1) + (4x³ - 2x² - x + 1)*6x².

Espero haberte ayudado.

no me aclaro mucho la verdad, voy a empezar tomando como partida la regla de la cadena.

http://www.gestiondeoperaciones.net/programacion-no-lineal/teorema-de-karush-kuhn-tucker-aplicado-a-un-problema-de-programacion-no-lineal/