(x - √2)(3x + 1)(x² - 4)(x + π) = 0

(x - √2) = 0 => x=√2

(3x + 1) = 0 => x=-1/3

(x² - 4)= 0 => x=±2

(x + π) = 0 => x =-π

2x=4 => x=4/2=2

y=6

z=0

3w=7 => w=7/3

y=(2x)/(x²-1)

y(x²-1)=2x

yx²-y=2x

yx²-2x-y=0

x=(2±√(4+4y²))/2y

x=(1±√(1+y²))/y

y=(1±√(1+x²))/x

g^-1(x)=(1±√(1+x²))/x

puedes observar que no es una función

lim_x->0^- f(x) = -∞

limx->0⁺ f(x) = +∞

AV en x=0

limx->-∞ f(x) = +∞

limx->+∞ f(x) = -∞

f'=0 => x₁=-2 x₂=2

f''(x)=-16/x³

f''(-2)=2>0 => mínimo en x=-2

f''(2)=-2<0 => máximo en x=2

f''(x)=0

-16/x³=0 # no tiene puntos de inflexión

curvatura hacia arriba en (-∞,0)

curvatura hacia abajo en (o,+∞)

Hola, respondo ahora porque he intentado resolver el ejercicio con vuestras respuestas. 

Prof. Antonio concuerdo con el prof. Cèsar que la primera parte de los limites no es correcta. Por lo tanto no se si la gràfica realizada corresponde o no al ejercicio, es deci,r si fue una distracciòn lo de los limites,  y la gràfica corresponde a los resultados correctos o la grafica no es exacta. Por otra parte la grafica del profesor Cèsar es diferente. Cuàl es la justa?

Con lo que respecta a las dos respuestas son tan esquemàticas que a mi no me sirven ya que me interesa saber resolver los ejercicios y no solo las respuestas y muchas veces me confunden aùn màs dentro de lo confusa que me encuentro.

Lo de los limites lo tengo claro,la parte de crecimiento no, y la ultima parte tampoco.

Gracias igualmente por el tiempo utilizado.

Sea x el lado del cuadrado

Área del cuadrado = x²

El rectángulo tiene un lado con x+2 y el otro con x+7

Área del rectángulo = (x+2)(x+7)

Por lo tanto:

(x+2)(x+7)=2x²+22

x2+7x+2x+14=2x2+22

x2-9x+8=0

x1 = 1 m

x2 = 8 m

Dos soluciones:

 Puede ser de 1 metro u 8 metros

Sea b y h la base y la altura respectivamente del rectángulo

b=3h+2

bh=320

Resolviendo el sistema:

b = 32 m
h= 10 m

El 4) a mi también me da indefinido.

¿Por qué?

Porque al hacer f´(3pi/2) te sale un Ln de cero multiplicando a lo demás, el cual no está definido...y hace que no esté definido en definitiva ese punto.

El límite que da la derivada en el 4 te lo doy ya hecho (es una auténtica locura):

Profesor perdone no entendí lo último que hizo con la definición de límite

El texto dice en su última parte que deseches las soluciones que anulen al denominador.

La ecuacion no tiene por tanto, soluciones.

Para máximos y mínimos tienes que hacer la primera derivada (ya la tienes hecha en tu ejercicio de antes) e igualarla a cero (obtendrás una/s equis)

Después hacer la segunda derivada en "esas equis"

Si te da x<0 es un máximo

Si te da x>0 es un mínimo

Si te da 0, no hay máximo ni mínimo

Este vídeo te vendrá bien: http://www.unicoos.com/video/matematicas/1-bachiller/aplicaciones-de-la-derivada/crecimiento-y-curvatura/crecimiento-y-curvatura-de-una-funcion-polinomica

Para crecimiento/decrecimiento:

Estudiamos los intervalos determinados por  "esas equis" en R

Haces la derivada a un lado y a otro de los intervalos

Si en un tramo f´(x)<0 -----> decreciente

Si en un tramo f´(x)>0 -----> Creciente