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Patri Lopez
el 12/3/17Tengo otra dudilla, en este no se como despejar la b si esta dentro den sen. Un saludo y muchas gracias! 🤗
Antonius Benedictus
el 12/3/17
Antonio Silvio Palmitano
el 12/3/17Observa que tienes dos puntos de corte entre trozos: x = 0 y x = π, para los que planteamos los límites laterales para cada uno de ellos, y observa que la función no está definida para x = 0:
Lím(x→0-) f(x) = Lím(x→0-) a(x - 1)2 = a(1) = a,
Lím(x→0+) f(x) = Lím(x→0+) sen(b + x) = sen(b),
luego planteas la igualdad entre los límites laterales y queda la ecuación:
a = sen(b) (1);
Lím(x→π-) f(x) = Lím(x→π-) sen(b + x) = sen(b + π),
Lím(x→π+) f(x) = Lím(x→π+) (-π/x) = - 1,
luego planteas la igualdad entre los límites laterales y queda la ecuación:
sen(b + π) = -1 (2).
Luego, compones con la función inversa del seno en ambos miembros de la ecuación señalada (2) y queda:
b + π = arcsen(-1), resuelves el segundo miembro y queda:
b + π = - π/2, haces pasaje de término y queda:
b = - 3π/2;
luego reemplazas en la ecuación señalada (1) y queda:
a = sen(-3π/2), resuelves el segundo miembro y queda:
a = 1.
Luego, observa que los límites de la función para los puntos de corte entre trozos quedan:
Lím(x→0-) f(x) = Lím(x→0-) 1(x - 1)2 = 1(1) = 1,
Lím(x→0+) f(x) = Lím(x→0+) sen(-3π/2 + x) = sen(-3π/2) = 1,
por lo que tienes:
Lím(x→0) f(x) = 1,
y observa que para que la función sea continua en x = 0 debes definir:
f(0) = 1;
Lím(x→π-) f(x) = Lím(x→π-) sen(-3π/2 + x) = sen(-3π/2 + π) = sen(-π/2) = -1,
Lím(x→π+) f(x) = Lím(x→π+) (-π/x) = - 1,
por lo que tienes:
Lím(x→π) f(x) = - 1,
y observa que el valor de la función para x = π es:
f(π) = - π/π = - 1.
Espero haberte ayudado.
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María del Mar Yustas
el 12/3/17Los lados de un cuadrilátero son: a=1 cm, b=6cm, c=7cm y d=4cm. Se sabe que el área de otro semejante es 16 veces mayor que el área del primero. Determina la medida de los lados del cuadrilátero semejante.
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Matemáticas
el 12/3/17Un pequeño país tiene una reserva de petróleo de 100000 millones de barriles. Si A(t) representa la cantidad total de petróleo que se ha consumido al cabo de t años, y si la rapidez o tasa de consumo está dada por dA/dt=-5000-10t millones de barriles al año, ¿en cuantos años se agotaran las reservas de petróleo?
Antonio Silvio Palmitano
el 12/3/17Puedes despejar en la expresión de la derivada y queda:
dA = (- 5000 - 10t) dt, luego integras y queda la expresión de la función en general:
A(t) = - 5000t - 5t2 + C.
luego planteamos (observa que consideramos al momento actual como t = 0, y observa que t toma valores positivos):
A(0) = 100000 (en millones de barriles), evaluamos y queda:
- 5000*0 - 5*02 + C = 100000, resolvemos términos, cancelamos térrnimos nulos y queda:
C = 100000,
luego reemplazamos en la expresión de la función y queda:
A(t) = - 5000t - 5t2 + 100000.
Luego, para calcular el momento en que se agotan las reservas planteamos:
A(t) = 0, sustituimos y queda:
- 5000t - 5t2 + 100000 = 0, dividimos por -5 en todos los términos de la ecuación, ordenamos términos y queda:
t2 + 1000t - 20000 = 0, que es una ecuación polinómica cuadrática cuyas soluciones son:
t1≅ 19,61, que si tiene sentido para este problema (observa que t toma valores positivos);
t2 = - 1019,6, que no tiene sentido para este problema,
por lo que concluimos que si se mantiene el ritmo de consumo, las reservas durarán aproximadamente 19,61 años.
Espero haberte ayudado.
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ros
el 12/3/17 -
Krasi Ferrer Roca
el 12/3/17No me sale por el método sencillo la derivada de la raíz cuadrada en un polinomio.
sqr (t/2) + 1= ((t/2)^1/2) + 1
derivada = 1/2 * (t/2)^(1/2-1) = 1/2 * (t/2)^-1/2 = 1/2* (1/sqr(t/2))
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Nuria
el 12/3/17
Hola no sé calcular este límite -
Krasi Ferrer Roca
el 12/3/17No se como hacer esta derivada ((t-2)^2 /4)+2
d' 2 = 0
d' primer termino seria 2(t-2)/4^2 = (t-2)/2^3 ni idea de como hacerlo....
Krasi Ferrer Roca
el 12/3/17Krasi Ferrer Roca
el 12/3/17 -
Iveran
el 12/3/17Necesito comprobar si los he plateado bien.
Un ciclista sube un puerto y, después, desciende por el el mismo camino. Sabiendo que en la subida ha tardado 23 minutos más que en la bajada y que la duración total del paseo ha sido de 87 minutos. ¿Cuánto ha tardado en subir? ¿Y en bajar?
Ángel
el 12/3/17 -
Iveran
el 12/3/17Quiero comprobar si la forma que yo los he plantado esta bien.
Entre Alejandro y Palmira llevan 15 €. Si él le diera a ella 1,5€, ella tendria el doble ¿Cuánto lleva cada uno?
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Iveran
el 12/3/17Calcula dos números sabiendo que:
-el primero sobrepasa en 4 unidades a la mitad del segundo
-El segundo sobrepasa en 7 unidades a la mitad del primero.
Por favor necesito que alguien me explique como plantearlos .... me lio.
Ángel
el 12/3/17
