Hola, alguien me podria ayudar con este ejercicio?
Dada la elipse 3x2 +6y2 =18 , calcula las ecuaciones de las rectas tangentes paralelas a la bisectriz del primer cuadrante.
Muchas gracias
buenas noches/ dias! necesito ayuda, como calculo el area de este integral? son los unicos datos que me dan
Nada complicado amiga, la ecuación asociada a ese gráfico se puede calcular si se tiene en cuenta que conocemos 2 puntos
P1 (4;3)
P2 (0;0)
Aplicaré la ec de la recta que pasa por dos puntos
y - y1 = m(x-x1)
Calculo la pendiente m
m = (y2-y1)/(x2-x1) = (0-3)/(0-4)=3/4
Luego aplico la ecuación que te dije y reemplazo variables
y - 3 = (3/4)(x - 4)
y = (3/4)x -3 + 3
y = (3/4)x --> ecuación de la función que te dieron
A partir de aquí, aplicás la integral evaluando entre 0 y 4 a dicha función calculada
∫(3/4)x = (3/4)∫x = (3/4)(x^2/2)
La integral de la función me ha dado (3/4)(x^2/2)..ahora solo reemplazas aquí la x por los extremos y ya tienes tu área