Identidades trigonometricas

Con razón no lo encontraba....buscaba 4 ESO...Gracias 

Has determinado correctamente que el dominio de la función es el conjunto de los números reales.

Luego, tienes que el valor de la función en estudio es: x₀ = 0,

por lo que planteas la definición de continuidad de una función para él, y tienes:

1°)

f(0) = -1/2;

2°)

Lím(x→0) f(x) = Lím(x→0) (ln(1+ax) - bx)/x² =

aplicas la Regla de L'Hôpital (aquí asumimos que el numerador tiende a cero, como ocurre con el denominador), y quda:

= Lím(x→0) ( a/(1+ax) - b ) / (2x) =

aplicas la Regla de L'Hôpital nuevamente, y queda:

= Lím(x→0) ( -a²/(1+ax)² ) / 2 =

resuelves este límite, y queda:

= -a²/2;

3°)

planteas la condición de continuidad de la función, y queda:

Lím(x→0) f(x) = f(0), sustituyes expresiones, y queda:

-a²/2 = -1/2, multiplicas por -2 en ambos miembros, y queda:

a² = 1, extraes raíz cuadrada en ambos miembros, y tienes dos opciones:

a) 

a = 1, reemplazas este valor en la expresión remarcada, y queda:

Lím(x→0) ( 1/(1+1x) - b ) / (2x),

y como este límite debe existir y el denominador de su argumento tiende a cero, entonces tienes que debe cumplirse:

Lím(x→0) ( 1/(1+1x) - b ) = 0,

resuelves este límite, y queda:

1 - b = 0, y de aquí despejas: b = 1;

luego, tienes que la expresión d

e la función de tu enunciado queda:

f(x) = 

(ln(1+1x) - 1x)/x²   con 1+1x > 0 y x ≠ 0,

-1/2                         con x = 0;

b)

a = -1, reemplazas este valor en la expresión remarcada, y queda:

Lím(x→0) ( -1/(1+(-1)x) - b ) / (2x),

y como este límite debe existir y el denominador de su argumento tiende a cero, entonces tienes que debe cumplirse:

Lím(x→0) ( -1/(1+(-1)x) - b ) = 0,

resuelves este límite, y queda:

-1 - b = 0, y de aquí despejas: b = -1;

luego, tienes que la expresión de la función de tu enunciado queda:

f(x) = 

(ln(1+(-1)x) - (-1)x)/x²   con 1+1x > 0 y x ≠ 0,

-1/2                                con x = 0.

Espero haberte ayudado.

Ojo no vi bien el (0,-4) , lo tomé como positivo.

Límites y Continuidad

ya los vi profe, pero no entiendo! porque en mi ejercicio aparece una C, y no se como empezar. Podria ayudarme porfavor, y con el ejercicio de derivada tambien me quede atrancado. gracias

De 7 en 7 no por favor

Si te queda alguna duda nos preguntas

puedes resolver una vos, y de esa manera yo me guío para resolver las otras? 

Definición de derivada

Se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis siempre también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro.

¿tienes el enunciado original?

es que no sé qué representa exactamente x1 y x2, puede ser x1 el componente a de la parábola y x2 el b. 

Si fuera así, primero el punto (1,2) te da la ecuación -2=x1+x2+x3

luego, del sistema no lineal te sale bien x1=1 y x2=3 o x1=3 y x2=1, para salirte x3=-6

y las parábolas posibles son x^2-3x-6=0 o 3x^2+x-6=0, que cumplen que pasen por el punto.

si hay dudas lo paso en foto, ya mañana (de día mejor dicho)

Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)