Ecuaciones exponenciales y logaritmicas

Pon lo que has resuelto y vemos en que te has equivocado

El 6 y el 9 no se hacerlos, si me pudieras explicar te lo agradezco CÉSAR 

Planteas la ecuación canónica de la elipse con centro en el origen y eje focal OX, y queda:

x²/a² + y²/b² = 1.

Luego, reemplazas las coordenadas del punto perteneciente a ella, resuelves numeradores, y queda:

100/a² + 16/b² = 1.

Luego, sustituyes la expresión del semieje mayor en función del semieje menor (a = 2b), resuelves el primer término, y queda:

25/b² + 16/b² = 1, reduces términos semejantes, y queda:

41/b² = 1, y de aquí despejas: b = √(41), que es la longitud del semieje menor;

luego, tienes que la longitud del semieje mayor es: a = 2b = 2√(41) = √(164).

Luego, reemplazas los valores de los semiejes que tienes remarcados en la ecuación canónica, resuelves los denominadores, y la ecuación de la elipse queda:

x²/164 + y²/41 = 1.

Espero haberte ayudado.

Vamos con una orientación.

Multiplicas al numerador y al denominador por sus expresiones "conjugadas" ordenas factores y divisores, y queda:

f(x) = [√(4n²-5n)-2n]*[√(4n²-5n)+2n]*[√(n²+2)+n] / [√(n²+2)-n]*[√(n²+2)+n]*[√(4n²-5n)+2n];

luego, distribuyes los dos primeros factores tanto en el numerador como en el denominador, cancelas términos opuestos (te dejo la tarea detallada), y queda:

f(x) = -5n*[√(n²+2)+n] / 2*[√(4n²-5n)+2n];

extraes factor común n² en los argumentos de las raíces, luego extraes los factores cuadráticos fuera de las raíces, y queda:

f(x) = -5n*[n*√(1+2/n²)+n] / 2*[n*√(4-5/n)+2n];

luego, extraes factor común en los agrupamientos del numerador y del denominador, y queda:

f(x) = -5n*n*[√(1+2/n²)+1] / 2*n*[√(4-5/n)+2];

luego, simplificas, y queda:

f(x) = -5n*[√(1+2/n²)+1] / 2*[√(4-5/n)+2];

luego, tomas el límite para n tendiendo a +infinito, y queda:

Lím(n→+∞) f(x) = -∞,

ya que la expresión radical del numerador tiende a 1, y de ahí el agrupamiento del numerador tiende a 2 y, por lo tanto el numerador tiende a -infinito,

mientras que la expresión radical del denominador tiende 4, y de ahí el agrupamiento del denominador tiende a 4, por lo tanto el denominador tiende a 8.

Espero haberte ayudado.

Dos rectas son paralelas si tienen el mismo vector director (o son proporcionales)

calculamos el vector director de s

v=(2,-1)

el vector director de la recta pedida es

(2,-1)

y como pasa por el punto A(2,3) tenemos que:

r:{ x=2+2t ; y=-1-t

Observando seve que el término general de los denominadores es n2^(n)

¿¿¿????