Binomio resta por binomio suma = Diferencia de cuadrados.

El cuadrado de la raíz cuadrada da el radicando.

Tienes qu hallar el vector AB e igualarlo al vector DC.

Integrales racionales

¿Te importa poner foto del enunciado original, por favor?

Una bola de 2 kg va a 10m/s en la direccion X y choca lateralmente contra otra bola de 3kg que esta en reposo. Despues del choque la bola de 2kg se desvia un angulo de 30 grados y la bola de 3kg se mueve a una velocidad de 4 m/s. Con que velocidad se movera la bola de 2 kg? Con que angulo se desvia la bola de 3kg?

(-12sen(a))/(20-12cos(a))=tg(30)

En mi libro sale la respuesta de -26.4 grados y se cumple en la equacion, pero me gustaria saber como es el procedimiento.

El análisis matemáticoes una rama de las matemáticas que estudia los números reales, los complejos, tanto del punto de vista algebraico como topológico, así como las funciones entre esos conjuntos y construcciones derivadas. Se empieza a desarrollar a partir del inicio de la formulación rigurosa de límite y estudia conceptos como la continuidad, la integración y la derivación de diversos tipos

Observa que aplicas la definición de valor absoluto, y tienes dos opciones:

1°)

Si: 2x - 8 ≥ 0, que equivale a: x ≥ 4 (1), entonces la inecuación de tu enunciado queda:

x² > 2x - 8, restas 2x en ambos miembros, y queda:

x² - 2x > -8, sumas 1 en ambos miembros, y queda:

x² - 2x + 1 > -7, factorizas el trinomio cuadrado perfecto en el primer miembro, y queda:

(x-1)² > -7, que es una inecuación que cumplen todos los números reales (observa que el primer miembro siempre toma valores positivos, y por lo tanto siempre es mayor que el segundo miembro), por lo que tienes que la inecuación señalada (1) coresponde al intervalo solución de esta opción, que queda expresado: I₁ = [4, +∞);

2°)

Si: 2x - 8 < 0, que equivale a: x < 4 (2), entonces la inecuación de tu enunciado queda:

x² > -(2x - 8), distribuyes el signo en el segundo miembro, y queda:

x² > -2x + 8, sumas 2x en ambos miembros, y queda:

x² + 2x > 8, sumas 1 en ambos miembros, y queda:

x² + 2x + 1 > 9, factorizas el trinomio cuadrado perfecto en el primer miembro, y queda:

(x+1)² > 9, extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros, y queda:

|x+1| > 3, lo que conduce a dos nuevas opciones:

a)

x + 1 > 3, que equivale a: x > 2 (3), 

y el intervalo correspondiente corresponde a las inecuaciones señaladas (2) (3), y queda: I_2a = (2,4);

b)

-(x+1) > 3, multiplicas por -1 en ambos miembros (observa que cambia la desigualdad), y queda:

x + 1 < -3,  que equivale a: x < - 4 (4),

y el intervalo correspondiente corresponde a las inecuaciones señaladas (2) (4), y queda: I_2b = (-∞,-4).

Luego, tienes que el conjunto solución expresado como intervalo es igual a la unión de todos los intervalos que hemos determinado al estudiar las distintas opciones, por lo que queda expresado:

S = I_2b ∪ I_2a ∪ I₁,

sustituyes las expresiones de los intervalos que tienes remarcadas, y queda:

S = (-∞,-4) ∪ (2,4) ∪ [4, +∞),

reduces las expresiones de los dos últimos intervalos, y queda:

S = (-∞,-4) ∪ (2,+∞).

Espero haberte ayudado.

Tienes un vector director (1,1)

y un punto (3,4)

(x,y)=(3,4)+t(1,1)

Haz pitagoras a^2+b^2=c^2

Tienes la a=3 y la b=4. c es la hipotenusa