Arnoldo es un nuevo instructor de un Colegio. Antes de la primera reunión conoce a Gabriel y Mario, quienes le preguntan en que área y en qué nivel dará clases. Arnoldo les da las siguientes diez posibilidades:
Física nivel 2, Física nivel 3, Física nivel 6,
Biología nivel 4, Biología nivel 5,
Química nivel 1, Química nivel 3,
Matemática nivel 1, Matemática nivel 2 y Matemática nivel 4.
Además, Arnoldo le dice a Gabriel su área y a Mario su nivel, con lo cual sucede la siguiente conversación:
Gabriel: “No sé a quienes le dará clases Arnoldo, pero sé que Mario tampoco lo sabe”.
Mario: “Al principio yo no sabía, pero con lo que me has dicho ya lo sé”.
Gabriel: “Entonces yo también sé a quienes le dará clases”. Determinar el área y nivel de Arnoldo.
Tengo un problema matemático me ayudan a resolverlo:
Ana y Andrea juegan por turnos con un montón de N piedras, donde N es un número entero par mayor que 2. Empieza jugando Ana. Un turno consiste en que si el montón tiene k piedras, entonces se escoge un entero positivo m primo relativo con k y se retiran m piedras del montón. El jugador que al retirar cierta cantidad de piedras deja el montón con una única piedra pierde el juego. Determinar cuál jugadora puede garantizar siempre la victoria
Me ayudarían con este ejercicio? Creo que esta bien el método pero supuesta mente lo tendría que resolver de forma mas corta aplicando propiedades, hay alguna forma mas fácil? Gracias!
Hola, me darian una mano con este verdadero o falso? Hay que demostrar en caso de ser verdadero o dar un contraejemplo en caso de ser falso
Me encantaría ayudarte, pero no podemos ayudaros con dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas
Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)
Perdona Cesar, creo que en el paso de Z*A*B-E ala hora de restar el resultado de Z*A*B -E creo que te dejas atrás un 3 así seria 1,3z+11,2z-9. Dime si es cierto lo que digo por favor.
De todas formas muchas gracias.
Escribes la matriz -A^t y queda (0,-1,-2; -x,-z,-y^2; 2,-y,-z) (la he escito por filas y el punto y coma separa una fila de otra,es decir, el (0,-1,-2) es la primera fila...).Como A es antisimétrica tiene que ser A=-A^t ,por tanto tienen que ser ambas matrices iguales (es decir iguales entrada a entrada).Tiene que cumplirse pues:
0 = 0 , x=-1, -2=-2, x=-1, z=-z, y=-y^2, 2=2, y^2=-y, z=-z.
Luego x=-1, z=0(ya que z=-z => 2z=0 => z=0), y=0 ó y=1 (resolver la ecuacion y^2=-y)
El problema consiste en resolver al final un sistema de tres ecuaciones y tres incógnitas.Yo empezaría multiplicando las matrices A y B obteniéndose el vector columna (0,-3,2)(lo pongo en fila pero en el papel se pone en columna lo que pasa que aquí no lo puedo escribir así). Después puedes efectuar la operación zAB - E quedando de nuevo un vector columna (1,-3z+11,2z-9).
Ahora haces xC + yD y queda el vector columna (2x+y,x+2y,y). Luego has obtenido una igualdad entre dos vectores columnas(o si quieres verlo de otra forma, una igualdad entre dos matrices de una columna y tres filas), por tanto tienen que ser iguales componente a componente. Te queda por tanto un sistema que puedes resolver por el método de Gauss, obteniendo al final x = 1, y=-1, z=4