¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

En el primero, 
6/x = 4/2 = y/4... De ahí puedes hallar x e y... Por ejemplo 6/x=4/2... 12=4x... x=3..... Y por otro lado, 4/2=y/4... 16/2=y.... 8=y...

En el segundo,
y/3 = (5+x)/5 = 7/4.... El 4 es el cateto del triangulo pequeño que tiene 5 de hipotenusa y 3 de cateto... con el teorema de pitagoras.

Resolviendo y/3=7/4 obtendrás y.... te quedará y=21/4

Y resolviendo (5+x)/5=7/4, obtendrás x... 4(5+x)=35... 20+4x=35... 4x=15.... x=15/4
 

¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

a)

Observa que todos los elementos del conjunto V tienen que sus dos componentes son números reales, y que estos números son iguales.

Sean: 

u₁ = (x₁,y₁) ∈ V, por lo que tienes: x₁ = y₁ (1),

u₂ = (x₂,y₂) ∈ V, por lo que tienes: x₂ = y₂ (2).

Sea:

k ∈ R.

1°)

Planteas la suma de dos elementos genéricos del conjunto V, y queda:

u₁ + u₂ = (x₁,y₁) + (x₂,y₂) = (x₁+x₂,y₁+y₂);

luego, planteas la expresión de la primera componente, y queda:

x₁+x₂ = sustituyes la expresiones señaladas (1) (2) = y₁+y₂,

por lo que tienes que las dos componentes del vector suma son iguales y son números reales, por lo tanto, pertenece al conjunto V, y tienes que la suma usual es cerrada en dicho conjunto.

2°)

Planteas el producto de un escalar genérico por un elemento genérico del conjunto V, y queda:

k*u₁ = k*(x₁,y₁) = (k*x₁,k*y₁);

luego, planteas la expresión de la primera componente, y queda:

k*x₁ = sustituyes la expresión señalada (1) = k*y₁,

por lo que tienes que las dos componentes del vector suma son iguales y son números reales, por lo tanto, pertenece al conjunto V, y tienes que la multiplicación por un escalar real es cerrada en dicho conjunto.

Espero haberte ayudado.

b)

Vamos con una orientación.

1°)

Observa que si sumas dos elementos del conjunto V (cuyos elementos son matrices de orden 2*3 con elementos enteros) entonces obtienes otro elemento del conjunto V, ya que también será una matriz cuyos elementos serán sumas de dos números enteros, por lo que la operación suma usual es cerrada en el conjunto V.

2°)

Observa que si eliges un escalar real k que sea irracional (por ejemplo: k = π), entonces tendrás que el producto de este escalar por un elemento del conjunto V será una matriz de orden 2*3, cuyos elementos serán multiplicaciones de π por un número entero, por lo que sus elementos serán números irracionales, y tienes que la matriz obtenida no pertenece al conjunto V, por lo que tienes que la multiplicación por un escalar real no es cerrada en el conjunto V.

Espero haberte ayudado.

a)

Observa que todos los elementos del conjunto V tienen que sus dos componentes son números reales, y que estos números son iguales.

Sean: 

u1 = (x1,y1) ∈ V, por lo que tienes: x1 = y1 (1),

u2 = (x2,y2) ∈ V, por lo que tienes: x2 = y2 (2).

Sea:

k ∈ R.

1°)

Planteas la suma de dos elementos genéricos del conjunto V, y queda:

u1 + u2 = (x1,y1) + (x2,y2) = (x1+x2,y1+y2);

luego, planteas la expresión de la primera componente, y queda:

x1+x2 = sustituyes la expresiones señaladas (1) (2) = y1+y2,

por lo que tienes que las dos componentes del vector suma son iguales y son números reales, por lo tanto, pertenece al conjunto V, y tienes que la suma usual es cerrada en dicho conjunto.

2°)

Planteas el producto de un escalar genérico por un elemento genérico del conjunto V, y queda:

k*u1 = k*(x1,y1) = (k*x1,k*y1);

luego, planteas la expresión de la primera componente, y queda:

k*x1 = sustituyes la expresión señalada (1) = k*y1,

por lo que tienes que las dos componentes del vector suma son iguales y son números reales, por lo tanto, pertenece al conjunto V, y tienes que la multiplicación por un escalar real es cerrada en dicho conjunto.

Espero haberte ayudado.

Observa la figura, en la que los segmentos MN y AB representan las longitudes del poste mayor y del poste menor, que suponemos que son perpendiculares al suelo (representado por el segmento MO, con el observador ubicado en el punto O, con la inclinación de los rayos del sol representados por el segmento NO.

Luego, tienes que la sombra del poste mayor es: X = 4,5 m, y que su altura es: Y = a determinar;

y tienes que la sombra del poste menor es: x = 3 m, y que su altura es: y = 2 m.

Luego, observa que los triángulos rectángulos OMN y OAB son semejantes, por lo que puedes plantear que la razón entre sus alturas es igual a la razón entre sus bases, y tienes la ecuación:

Y/2 = 4,5/3, resuelves el segundo miembro, y queda:

Y/2 = 1,5, multiplicas por 2 en ambos miembros, y queda:

Y = 3 m.

Espero haberte ayudado.

¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

Pon la recta en forma paramétrica:

Pasa por (0,1)  y su vector director es (-B,A)=(-1,1)

(x,y)=(0,1)+(lambda)(-1,1)