Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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Juan David Rodríguez González
el 15/1/19

¡ Saludos ! ¿ Podrían revisar mi operación y decirme en que me equivoco y por qué ? Muchas gracias ^^

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César
el 15/1/19

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Mauricio
el 15/1/19

hola, me podrian ayudar con este problema, no entiendo muy bn lo que me pide el enunciado, si em muestran como resolver uno podre hacer los demas apartados... gracias de antemano
Encuentre (a) dos funciones explícitas despejando y en términos de 𝑥 , (b) Construya la gráficos de la ecuación y clasifique las partes dadas por las respectivas funciones explícitas, (c) deriva las funciones explícitas y (d) encuentre implícitamente 𝑑𝑦/𝑑𝑥 y demuestre que el resultado es equivalente al inciso (c). a) 𝑥 2 + 𝑦 2 = 64 b) 16𝑦 2 − 𝑥 2 = 16 c) 𝑥 2 + 𝑦 2 − 4𝑥 + 6𝑦 + 9 = 0 d) 25𝑥 2 + 36𝑦 2 =300 e) 9𝑥 2 − 𝑦 2 = 1 f) 1 𝑥 + 1 𝑦 = 1 g) 2𝑥 2 + 𝑥 + 𝑥𝑦 = 1 h) cos 𝑥 + √𝑦 = 5

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Antonius Benedictus
el 15/1/19
Sigue tú...

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Mauricio
el 15/1/19
Muchas gracias, era justo lo que se me había ocurrido hacer; Una pregunta mas, cuando me dice clasifique las partes se refiere a los minimos, maximos y monotonia?

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Diego Mauricio Heredia
el 15/1/19

Hola únicoos ayuda por favor con la número dos no entiendo la parte de restricciones.
Por favor es la única que me falta

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Antonius Benedictus
el 15/1/19

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Blanca G
el 14/1/19

Hola; en el vídeo “teoremas de Rolle Bolzano” no sería suficiente con demostrar q la función es creciente o decreciente en todo el intervalo para determinar q no existe más q una única solución, en lugar de suponer q existen varias?

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Antonius Benedictus
el 15/1/19
Lo es.

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Hype Hype
el 14/1/19

Buenas, me ayudan a resolver este por favor? Gracias

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Antonius Benedictus
el 14/1/19
Recta tangente y normal
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Antonio Silvio Palmitano
el 15/1/19
Tienes la expresión de la función:
f(x) = 2*x² + x - 1 (1),
y observa que tienes una expresión polinómica, por lo que tienes que la función es continua en R;
luego, planteas la expresión de fu función derivada primera, y queda:
f ' (x) = 4*x + 1 (2),
y observa que tienes una expresión polinómica, por lo que tienes que la función es continua en R.
Luego, evalúas la expresión señalada (1) para la abscisa del punto de contacto (x₀ = -1), y queda:
f(-1) = 2*(-1)² - (-1) - 1 = 2*1 + 1 - 1 = 2 = y₀, que es la ordenada del punto de contacto.
Luego, evalúas la expresión señalada (2) para la abscisa del punto en estudio (x₀ = -1), y queda:
f ' (-1) = 4*(-1) + 1 = -4 + 1 = -3 = m, que es la pendiente de la recta tangente en el punto de contacto.
Luego, con las coordenadas del punto de contacto: P₀(-1,2) y la pendiente: m = -3, planteas la ecuación cartesiana explícita de la recta, y queda:
y = m*(x - x₀) + y₀, reemplazas valores, y queda:
y = -3*( x - (-1) ) + 2, distribuyes el primer término, y queda:
y = -3*x - 3 + 2, reduces términos semejantes, y queda:
y = -3*x - 1,
que es la ecuación cartesiana explícita de la recta tangente a la gráfica de la función.
Espero haberte ayudado.

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Quiroga
el 14/1/19

Hola, alguien me puede ayudar, he intentado hacerlo pero no se si he procedido correctamente, mi resultado es:
(h(g(f(x,y,z))) = 3x+y+z

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Antonius Benedictus
el 14/1/19

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Y3
el 14/1/19

Cómo es este paso? No comprendo por qué da eso. Gracias

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Antonio
el 14/1/19
sen2x-senx=0
2senxcosx-senx=0
senx(2cosx-1)=0
senx=0=>x=0º+180ºk
2cosx-1=0=>cosx=1/2 =>x=60º+360ºk ^ x=300+360ºk

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Antonio
el 14/1/19
senx-√3cosx=0
senx=√3cosx
senx/cosx=√3cosx/cosx
tagx=√3 => x=60º+180ºk

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Marcos
el 14/1/19

Alguien por favor me podría indicar el valor real de este determinante ??

El signo menos que está en rojo, cambia el signo del signo más.delante del 3 ???

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Luis Cano
el 14/1/19
Por distributividad afecta tanto al 2 como al 3, es decir, quedaria -1-2-3=-6

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Antonius Benedictus
el 14/1/19
https://matrixcalc.org/es/

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Luis Val Pretelt
el 14/1/19

Sobre funciones: En que repercuten A,B y C en el formato de la grafica de la parábola? Gracias

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LanzaDardos
el 14/1/19
Sé más explícito

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César
el 14/1/19
https://www.desmos.com/calculator
pon en el casillero a la izquierda ax^2+bx+c
y juega con los cursores

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Olga Cabrera
el 14/1/19

Alguien sabría como se resuelve este tipo de cuestiones?

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Luis Cano
el 14/1/19
Tienes que usar regla de la cadena: ∂f/∂s=∂f/∂x * ∂x/∂s, al final debes evaluar en el punto dado.

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Antonio Silvio Palmitano
el 15/1/19
Tienes las expresiones de las variables x e y como funciones de las variables s y t:
X = s*e^1-t, que evaluada para los valores en estudio (s = 1 y t = 1) queda: X(1,1) = 1,
y cuyas derivadas parciales quedan expresadas:
X_s = e^1-t, que evaluada queda: X_s(1,1)= 1,
X_t = -s*e^1-t, que evaluada queda: X_t(1,1)= -1;
Y = 2*s/t, que evaluada para los valores en estudio (s = 1 y t = 1) queda: Y(1,1) = 2,
y cuyas derivadas parciales quedan expresadas:
Y_s = 2/t, que evaluada queda: Y_s(1,1) = 2,
X_t = -2*s/t², que evaluada queda: Y_t(1,1) = -2.
Luego, planteas las expresiones de las derivadas parciales de la función cuya expresión tienes en tu enunciado, y queda:
f_x(x,y) = 4*x/( 2*√(2*x²+y) ), que evaluada para los valores en estudio (x = 1 e y = 2) queda: f_x(1,2) = 1;
f_y(x,y) = 1/( 2*√(2*x²+y) ), que evaluada para los valores en estudio (x = 1 e y = 2) queda: f_x(1,2) = 1/4.
Luego, aplicas la regla de las derivadas de funciones compuestas (Regla de la Cadena), observa que designamos con F a la expresión de la función con variables s y t, y queda:
F_s(1,1) = f_x(1,2)*X_s(1,1) + f_y(1,2)*Y_s(1,1),
aquí reemplazas valores, y queda:
F_s(1,1) = (1)*(1) + (1/4)*2 = 1 + 1/2 = 3/2,
por lo que tienes que la opción señalada (c) es la respuesta correcta.
Espero haberte ayudado.

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