Tienes el dato:

P(0) = -2, reemplazas la expresión evaluada del polinomio en el primer miembro, y queda:

a(0)² + b(0) + c = -2, resuelves términos, cancelas términos nulos, y queda:

c = -2 (1).

Tienes el dato:

P(-1) = --3, reemplazas la expresión evaluada del polinomio en el primer miembro, y queda:

a(-1)² + b(-1) + c = -3, resuelves términos, y queda:

a - b + c = -3, reemplazas el valor señalado (1), y queda:

a - b - 2 = -3, sumas 2 en ambos miembros, y queda:

a - b = -1, sumas b en ambos miembros, y queda:

a = b - 1 (2).

Tienes el dato:

-2 es raíz del polinomio, por lo que puedes plantear:

P(-2) = 0, reemplazas la expresión evaluada del polinomio en el primer miembro, y queda:

a(-2)² + b(-2) + c = 0, resuelves términos, y queda:

4a - 2b + c = 0, reemplazas el valor señalado (1), y queda:

4a - 2b - 2 = 0, sumas 2 en ambos miembros, y queda:

4a - 2b = 2, divides por 2 en ambos miembros, y queda:

2a - b = 1 (3).

Luego, sustituyes la expresión señalada (2) en la ecuación señalada (3), y queda:

2(b - 1) - b = 1, distribuyes el primer miembro, y queda:

2b - 2 - b = 1, sumas 2 en ambos miembros, reduces términos semejantes, y queda:

b = 3;

luego, reemplazas este último valor remarcado en la ecuación señalada (2), resuelves y queda:

a = 2.

Luego, reemplazas los valores remarcados en la expresión del polinomio que tienes en tu enunciado, y queda:

P(x) = 2x² + 3x - 2.

Luego, evalúas para el valor en estudio (x = -1/2), y queda:

P(-1/2) = 2(-1/2)² + 3(-1/2) - 2, resuelves términos, y queda:

P(-1/2) = 1/2 - 3/2 - 2, resuelves el segundo miembro, y queda:

P(-1/2) = -3 ≠ 0,

por lo que puedes concluir que -1/2 no es una raíz del polinomio P(x).

Espero haberte ayudado.

hola antonio que tal? resulta que el lunes 26 tengo examen de matematica y las funciones polinomicas no son mi fuerte realmente, quisiera saber si me podrias dar una mano con un par de ejercicios si te parece y explicar que procedimiento seguiste, saludos y muchisimas gracias !!!

Solo podemos garantizar que el producto de una función convergente por una función acotada sea convergente cuando la función convergente es un infinitésimo.

 parece un trabalenguas !!!

gracias Antonio.

Lo siento de corazón Sofia pero este ejercicio es espcialmente complejo y habría que hacer una estructura de arbol gigante con todas las posibilidades. si haces tu ese trabajo podemos intentar ayudarte. Espero lo entiendas. Un abrazo!

¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros