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Teip Wol
el 10/11/18
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Ainhoa
el 10/11/18Disculpe, no entiendo de donde salen las rectas que forman el triángulo en la imagen. ¿Me lo podría explicar? Y muchísimas gracias de verdad.
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Ainhoa
el 10/11/18Hola, he intentado resolver el siguiente problema pero no lo consigo.
"La distancia entre los centros de dos circunferencias, cuyos radios miden 5 y 18 m, es de 20m. Halla el ángulo que forma, con la recta que une los centros, una tangente común exterior".
¿Alguien me podría ayudar? Muchas gracias.
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Marco Tarazona
el 10/11/18una ayuda con esta pregunta por favor:
ya intente hacerla pero me salio muy larga y al final no obtuve la respuesta , adjunto mi procedimiento :
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Ignacio
el 9/11/18 -
Ignacio
el 9/11/18 -
Cinthia LV
el 9/11/18Buenas días por favor quisiera que alguien que me ayude con el problema número 1. En vdd muchas gracias ^^
Antonio Silvio Palmitano
el 10/11/18Observa que, por el Teorema Fundamental del cálculo integral, puedes llamar F a la función primitiva de f.
Luego, tienes la integral del primer miembro de la ecuación de tu enunciado:
I1 = a∫x (x-t)*f(t)*dt,
aquí planteas el Método de Integración por partes, y queda:
u = x-t, de donde tienes: du = -dt,
dv = f(t)*dt, de donde tienes (por el TFCI): v = F(t);
luego, aplicas el método y queda (indicamos con corchetes que debes evaluar con Regla de Barrow):
I1 = [ (x-t)*F(t) ] - a∫x F(t)*(-dt),
evalúas el primer término entre t = a y t = x, resuelves el signo en el segundo término, y queda:
I1 = (x-x)*F(x) - (x-a)*F(a) + a∫x F(t)*dt,
cancelas el término nulo, y queda:
I1 = -(x-a)*F(a) + a∫x F(t)*dt.
Luego, tienes la integral del segundo miembro de la ecuación de tu enunciado:
I2 = a∫x ( a∫t f(s)*ds )*dt,
luego, por el TFCI, planteas la resolución de la primera integral (indicamos con corchetes que debes evaluar con Regla de Barrow entre s = a y s = t), y queda:
I2 = a∫x [ F(s) ]*dt,
evalúas el argumento de la integral, y queda:
I2 = a∫x ( F(t) - F(a) )*dt,
aplicas la propiedad de la integral de una suma de funciones, y queda:
I2 = a∫x F(t)*dt - a∫x F(a)*dt,
extraes el factor constante de la segunda integral, y queda:
I2 = a∫x F(t)*dt - F(a)*a∫x 1*dt,
resuelves la integral del segundo término (indicamos con corchetes que debes evaluar con Regla de Barrow entre t = a y t = x), y queda:
I2 = a∫x F(t)*dt - F(a)*[ t ],
evalúas el segundo factor del segundo término, y queda:
I2 = a∫x F(t)*dt - F(a)*(x-a),
permutas factores en el segundo término, luego permutas términos, y queda:
I2 = -(x-a)*F(a) + a∫x F(t)*dt.
Luego, puedes ver que las dos expresiones remarcadas son iguales.
Espero haberte ayudado.
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Bernardo
el 9/11/18 -
Jaquelin
el 9/11/18Hola. No entiendo la sucesión del punto 9. Me podrían indicar cómo resolverla?
Antonio Silvio Palmitano
el 9/11/18Puedes denominar d a la diferencia entre dos elementos consecutivos de la sucesión aritmética.
Luego, tienes para el primero y el segundo elemento:
x = 75 + d (1);
y tienes para el segundo y el tercer elemento:
25 = x + d (2).
Luego, sustituyes la expresión señalada (1) en la ecuación señalada (2), y queda:
25 = 75 + d + d, restas 75 en ambos miembros, reduces términos semejantes, y queda:
-50 = 2d, divides por 2 en ambos miembros, y queda:
-25 = d;
luego, reemplazas el valor remarcado en la ecuación señalada (1), resuelves, y queda:
x = 50,
y observa que los valores remarcados satisfacen la ecuación señalada (2).
Espero haberte ayudado.
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dAmian
el 9/11/18
