Hola mi duda con este problema es si al hacer la gráfica puede salirme que no tiene una región factible.
Determine los óptimos (máximo y mínimo) de la función F(x, y) = x + y definida en la región determinada por las siguientes
restricciones: x + 2y ≥ 80 ; 3x + 2y ≥ 160 ; 5x + 2y ≥ 200 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0.
URGENTE
Buenas, estoy teniendo problemas con estos dos ejercicios:
-Sea n el menor entero positivo divisible por 36 y que, escrito en notacion usual, solo tiene cuatros y nueves,
al menos uno de cada. ¿Cuales son las cuatro ultimas cifras de n? (este no tengo ni idea)
-De todos los cuadrilateros inscritos en una circunferencia que verifican que dos de sus lados, de longitudes
6 y 8 cm, forman un angulo recto, ¿cual es, en cm2
, el area del que tiene area maxima? (este quiza sea por optimizacion ?)
Te ayudo con el primer problema.
Recuerda la regla de divisibilidad de un número entero por 9:
"la suma de sus cifras tiene que ser múltiplo de 9",
y como el número buscado debe contener al menos un 9 y un 4, tienes como única opción que la cifra 4 debe estar repetida nueve veces, y que una cifra 9 debe ubicarse lo más cerca que sea posible de la última cifra, para que el número tenga el menor valor posible.
Recuerda la regla de divisibilidad de un número entero por 4:
"sus dos últimas cifras deben forma un entero múltiplo de 4",
por lo que tienes como única opción que las dos últimas cifras sean ambas 4.
Luego, observa que si el número es múltiplo de 36 = 9*4, tienes que deben cumplirse ambas reglas de divisibilidad a la vez, por lo que el menor número posible es:
N = 4444444944.
Espero haberte ayudado.
Te ayudo con la expresión del trozo central de la expresión de la función:
f(x) = ( 600 - 5(x - 40) )*x = (600 - 5x + 200)*x = (-5x + 800)*x = -5x2 + 800x.
Verificamos, y ahora observa que para x = 41 personas, tienes:
f(41) = 595*41 = -5(412) + 800(41) = 24395,
f(42) = 590*42 = -5(422) + 800(42) = 24780,
y así siguiendo hasta:
f(79) = 405*79 = -5(792) + 800*79 = 31995.
Espero haberte ayudado.