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Matriz de Cambio de Base 03 Coordenadas de un vector
Continuaremos con el ejercicio planteado en el segundo vídeo de Matriz de CAMBIO de BASE.
Dada una base vectorial B en R³ y la base canónica Bc, a partir de la matriz de CAMBIO DE BASE de la BASE CANÓNICA a la BASE B (M Bc,B), obtendremos las coordenadas de un vector determinado en la base B.. Para ello, multiplicaremos esta matriz por las coordenadas del vector en la base canonica.
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Foro de preguntas y respuestas
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David Cantera
el 12/10/19 -
Miguel
el 10/1/19 -
Luis Arrabal
el 9/6/18Y el cambio de base para aplicaciones lineales se realizaria de forma distinta?
Guillem De La Calle Vicente
el 20/6/18Es un poco más complicado, pero si entiendes como se consiguen las matrices de cambio de base ya lo tienes. Te explico:
Si f=id: E1 --> E1 tal que f(u)=u es la aplicación identidad, y B1, B1' son bases de E1. Luego la matriz de esta aplicación es la matriz de cambio de base C(B1,B1').
Ahora vamos a las aplicaciones lineales: si f: E1 ---> E2 es lineal, y B1, B1' bases de E1, B2, B2' bases de E2. Luego,
MB1',B2'(f) = C(B2,B2')·MB1B2(f)·C(B1', B1). (así es como se consigue la matriz de cambio de base de una aplicación lineal). Para acordarte de esto:
E1 ---> E1 ----> E2 ---> E2
donde la primera aplicación es la identidad que pasa de B1' a B1, la segunda es tu aplicacion lineal con bases B1 y B2, y la tercera es la identidad que pasa de B2 A B2'. Por tanto, todo se reduce a calcular dos matrices de cambio de base y a un producto.
Saludos.
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Luis Arrabal
el 8/6/18 -
almudena
el 22/1/18Buenos días! muchísimas gracias por tus videos, me ayudan muchisimo.
Yo lo he resuelto haciendo (-1,0,-1)=x(1,-1,1)+y((0,1,1)+z(0,0,-1) y me da el mismo resultado. No sé si es por casualidad o si se puede hacer de las dos maneras...
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Llorenç
el 1/12/17 -
Eliana Mck
el 16/9/17Hola David, tienes algún apartado en algún sitio donde podamos descargar o copiar ejercicios para practicar cada cosa?
Desde ya, gracias por todo! -
Dayanne Bitencourt
el 24/3/16una pregunta... esto sería del tema de aplicaciones lineales? podría ser lo mismo que una matriz asociada? y que viene a ser las ecuaciones del núcleo y de la imagen? Perdón, pero es que ando muy perdida? :P
Y me encantaría saber para que vale las matrices en economía! :P (es broma!) -
Dani Santos
el 24/1/16
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Carlos González
el 29/9/15Buenas David, quisiera mencionarte que al minuto 2:27 hay un ERROR, 0 por -1 es 0 no -1. Y de ahí arrastraste el error al poner -2. saludos! Muy buenos vídeos. Te agradezco desde Chaco, Argentina.
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Natxo
el 6/6/15¿Este ejercicio se podría hacer por el método en el que, suponiendo que B es la matriz de la base inicial i B' es la matriz de la base a la que queremos llegar (ambas conocidas), para conocer la matriz que realiza el cambio de base (M) de B a B', habría que realizar la operación (B^-1)*M*B = B', que despejando M quedaría M=B*B'*(B^-1), o este método es para el cambio de base en diagonalización?
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Angel
el 18/12/14Hola, no se donde se encuentran la activación de las anotaciones, por consiguiente no se se alguien se a percatado que como bien dice Rocio, hay un error, pero me parece que corrigiendo ese error, el resultado final es (-1,-1,-1)
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Rocío Jiménez Ramos
el 13/12/14Hola. En la multiplicacion de la matric Bc,B por la matriz del vector, te has equivocado en la multiplicacion de la primera fila por la primera columna. (1,0,0) x (-1,0,-1)= -1+0+0=-1. Con lo cual, el resultado final seria (-1,-1,-2)b.
PD: eres genial explicando, no se que haria sin tus videos. Un saludo
