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Diego Mauricio Heredia
el 25/7/18 -
Alejandro
el 25/7/18 -
Pamela Zambrano
el 25/7/18Calcule las dimensiones del rectángulo que puede ser inscrito en la región acotada por la función "y = 4 sen(x) , ∀x ∈ el intervalo de 0 a pi" y cuya base se encuentra asentada sobre el semieje de las x positivas; con la condición que dicho rectángulo tenga el máximo perímetro posible.
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guillermo
el 25/7/18 -
Mar
el 25/7/18 -
Usuario eliminado
el 24/7/18 -
Giampier Alfonso Carrion Huaripata
el 24/7/18 -
Alvaro01
el 24/7/18 -
Alvaro01
el 24/7/18 -
alex
el 24/7/18Hola unicoos no entiendo dos problemas de edades de sistemas de equaciones.
La edad de una persona es el doble de otra. Hace siete años la suma de edades era igual a la edad actual de la primera. Encuentra las edades actuales de las personas
La diferencia de edad entre un abuelo y su nieto es de 45 años. Hace 10 años el nieto tenia 1/10 parte de los años del abuelo. Calcula sus edades
Gracias
Antonio Silvio Palmitano
el 24/7/181)
Puedes llamar x e y a las edades actuales de las personas, de donde tienes que (x-7) e (y-7) son sus edades hace siete años.
Luego, plantea el sistema de ecuaciones:
x = 2y (1) ("la edad de una persona es el doble de la otra"),
(x-7) + (y-7) = x (2) ("hace siete años la suma de las edades era igual a la edad actual de la primera.
Luego, sustituyes la expresión señalada (1) en la ecuación señalada (2), y queda:
(2y-7) + (y-7) = 2y, distribuyes los agrupamientos, reduces términos semejantes, y queda:
3y - 14 = 2y, sumas 14 y restas 2y en ambos miembros, y queda:
y = 14, reemplazas en la ecuación señalada (1), resuelves, y queda:
x = 28, y puedes verificar que los valores remarcados verifican la ecuación señalada (2).
2)
Puedes llamar x a la edad actual del abuelo, y puedes llamar y a la edad actual de su nieto,por lo que tienes que (x-10) e (y-10) son sus edades hace diez años, respectivamente.
Luego, plantea el sistema de ecuaciones:
x - y = 45 (1) ("la diferencia de edad entre un abuelo y su nieto es 45 años"),
y - 10 = (1/10)*(x - 10) (2) ("hace 10 años, el nieto tenía 1/10 parte de los años del abuelo").
Luego, sumas y en ambos miembros de la ecuación señalada (1), y queda:
x = y + 45 (3), sustituyes la expresión señalada (3) en la ecuación señalada (2), y queda:
y - 10 = (1/10)*(y+45 - 10), aquí multiplicas por 10 en ambos miembros, reduces términos semejantes en el segundo miembro, y queda:
10y - 100 = y + 35, sumas 100 y restas y en ambos miembros, y queda:
9y = 135, divides por 9 en ambos miembros, y queda:
y = 15, reemplazas en la ecuación señalada (3), resuelves y queda:
x = 60, y puedes verificar que los valores remarcados verifican las ecuaciones señaladas (1) (2).
Espero haberte ayudado.
