Se computan dos casos de igual probabilidad: 1ª Blanca, 2ª Negra  y  1ª Negra, 2ª Blanca.

Situación similar: 

BNV, BVN, NBV, NVB, VBN,VNB (6 situaciones)

Observa que tienes la expresión de una función continua, y que su dominio es un intervalo cerrado, por lo que puedes asegurar que alcanza Máximo Absoluto y Mínimo Absoluto en el intervalo, y observa también que la función es derivable.

Luego, tienes que los extremos del intervalo: x₁ = 0 y x₂ = 4π son posibles abscisas de un máximo o de un mínimo de la función.

Luego, planteas la expresión de la función derivada, y queda:

f ' (x) = 3*cos(x+π/2);

luego, planteas la condición de punto crítico (posible mínimo o posible máximo), y queda:

f ' (x) = 0, sustituyes la expresión de la función derivada, y queda:

3*cos(x+π/2) = 0, divides por 3 en ambos miembros de la ecuación, y queda:

cos(x+π/2) = 0, compones en ambos miembros con la función inversa del coseno, y queda:

x + π/2 = (2k+1)π/2, con k ∈ N (observa que los elementos del intervalo son positivos),

restas π/2 en ambos miembros, y queda:

x = (2k+1)π/2 - π/2, distribuyes el primer término, cancelas términos opuestos, y queda:

x = kπ, con k ∈ N.

Luego, observa que para k = 1, k = 2 y k = 3 tienes elementos del intervalo: x₃ = π, x₄ = 2π y x₅ = 3π , y que para k = 4 tienes el extremo derecho del intervalo, que ya hemos consignado.

Luego, solo queda evaluar la expresión de la función para los cinco puntos señalados, y queda:

f(0) = 3*sen(0+π/2) + 7 = 3*1 + 7 = 10,

f(4π) = 3*sen(4π+π/2) + 7 = 3*1 + 7 = 10,

f(π) = 3*sen(π+π/2) + 7 = 3*(-1) + 7 = 4,

f(2π) = 3*sen(2π+π/2) + 7 = 3*1 + 7 = 10,

f(3π) = 3*sen(3π+π/2) + 7 = 3*(-1) + 7 = 4;

luego, puedes concluir que la función alcanza mínimos absolutos en: x₃ = π y x₅ = 3π, y que el valor que alcanza la función para ellos es 4;

y puedes concluir además que la función alcanza máximos absolutos en: x₁ = 0, x₂ = 4π y x₄ = 3π, y que el valor que alcanza la función para ellos es 10.

Espero haberte ayudado.

Observa que tienes un sistema de tres ecuaciones lineales, de primer grado y con tres incógnitas, cuyo determinante es:

D = 

c     3    -1

1     c     1

c     1     1;

luego, desarrollas el determinante (por ejemplo por medio de la Regla de Sarrus), y queda:

D = (c² + 3c - 1) - (-c² + c + 3),

distribuyes los agrupamientos, reduces términos semejantes, y queda:

D = 2c² + 2c - 4.

Luego, investiga los casos para el cuán el determinante es igual a cero (que corresponde a un sistema incompatible o a un sistema compatible indeterminado):

D = 0, sustituyes la expresión del determinante, y queda:

2c² + 2c - 4 = 0, divides por 2 en todos los términos de la ecuación, y queda:

c² + c - 2 = 0, que es una ecuación polinómica cuadrática, cuyas soluciones son: c₁ = -2 y c₂ = 1,

y observa que para otros valores tienes que el sistema es compatible determinado.

Luego, solo queda que reemplaces los valores y resuelvas los dos sistemas, a fin de determinar si son compatibles indeterminados o si son incompatibles.

Espero haberte ayudado.

Pregúntale a tu maestra, Nerea.

En principio puedes elegir dos valores reales cualesquiera para x, si las ecuaciones son lineales y de primer grado, cuyas gráficas son rectas.

Lo que puedes hacer es elegir los valores en forma conveniente para que te queden puntos con coordenadas enteras, que son más fáciles de representar.

Espero haberte ayudado.

¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

Tienes el ejercicio:

h)

f(x) = tan( (1+x)/(1-x) ).

Observa que debes aplicar la Regla de la Cadena para derivar la tangente ( recuerda que sla expresión de la función derivada de la tangente es 1/(1+x²) ), luego la expresión de la función derivada queda:

f ' (x) = [ 1 / ( 1 + (1+x)²/(1-x)² ) ] * [ 1*(1-x) - (1+x)*1 ]/(1-x)².

Luego, queda que operes en los factores para llevar esta expresión a una forma que sea más práctica.

Espero haberte ayudado.

Combinatoria

Enunciado por favor

Es para hallar el área del palalelogramo que determinan 2 vectores.

Con el producto vectorial de módulos de 2 vectores: /a x b/ = /a/./b/.senα en la que α=arcos(4/7√6).

Saludos.

Esto seria??