La derivada del denominador no vale 1.

Multiplica (x+1)(x-4) y luego derívalo.

3)

Observa que todos los elementos de la primera columna son divisibles por (x-1), y observa que todos los elementos de la tercera columna son divisibles por (x+1), por lo que extraes factores comunes fuera del determinante del primer miembro, y éste queda:

D = (x-1)*(x+1)*

2*(x+1)      (x+1)        (x+1)

     1           (x+1)            1

   (x-1)       (x-1)         (x-1).

Observa que los elementos de la primera fila son divisibles por (x+1), y observa que los elementos de la tercer fila son divisibles por (x-1), por lo que extraes factores comunes fuera del determinante del primer miembro, y éste queda:

D = 2*(x-1)²*(x+1)²*

2         1        1

1      (x+1)    1

1         1       1.

A la primera fila le restas la tercera, y a la segunda fila le restas la tercera, y el determinante queda:

c

1         0        0

0         x       0

1         1       1.

Desarrollas el determinante según su primera fila, y queda:

D = 2*(x-1)²*(x+1)²*

x     0

1     1.

Resuelves el determinante de orden dos, y el determinante de tu enunciado queda:

D = 2*(x-1)²*(x+1)²*x.

Luego, tienes que la ecuación de tu enunciado queda expresada:

2*(x-1)²*(x+1)²*x = 0,

divides por 2 en ambos miembros, y queda:

(x-1)²*(x+1)²*x = 0,

luego, por anulación de un producto, tienes tres opciones:

a)

(x-1)² = 0, y de aquí despejas: x = 1;

b)

(x+1)² = 0, y de aquí despejas: x = -1;

c)

x = 0.

Espero haberte ayudado.

Juan, sube foto del enunciado original del ejercicio.

Puedes definir los sucesos disjuntos:

P: "el alumno asistió a clases", cuya probabilidad es: p(P) = 150/200 = 0,75;

N: "el alumno no asistió a clases", cuya probabilidad es: p(N) = 50/200 = 0,25.

Luego, tienes los sucesos también disjuntos:

Ap: "el alumno aprobó el examen";

D: "el alumno desaprobó el examen";

y tienes las probabilidades condicionales:

p(Ap|P) = 0,75, y luego puedes plantear:

p(Ap∩P) = p(Ap|P)*p(P) = 0,75*0,75 = 0,5625;

p(Ap|N) = 0,12, y luego puedes plantear: 

p(Ap∩N) = p(A|N)*p(N) = 0,12*0,25 = 0,03.

a)

p(A) = p(Ap∩N) = 0,03.

b)

p(D) = 1 - p(Ap) =

= 1 - ( p(Ap∩P) + p(Ap∩N) ) =

= 1 - ( 0,5625 + 0,03 ) =

= 1 - 0,5925 =

= 0,4075.

c)

p(C) = p(N|Ap) =

= p(N∩Ap)/p(Ap) =

= 0,12/0,5925 ≅

≅ 0,202532.

Espero haberte ayudado.

Lo tienes todo bien, diría. Lo que te falta es la parte de explicar que estas haciendo en todo momento (que si aplicar el teorema de Bayes, que es una distribución binomial, etc...) y esto a lo mejor es lo que te ha hecho bajar puntos. Hay correctores que les interesa mucho que les expliquen en todo momento lo que haces! Todo y esto, los cálculos y lo que haces es todo correcto, y los resultados creo que también!

Saludos.