Sí lo único que el arcsen sería la integral en positivo

https://es.slideshare.net/naniddd/tabla-de-integrales-inmediatas-27860967

Hola Santiago

Te paso el ejercicio resuelto:

Espero haberte ayudado.

Saludos

Hola Zanubia

Te dejo el procedimiento:

Espero haberte ayudado.

Saludos

Hola Sebastián

Te dejo la solución:

Espero haberte ayudado.

Saludos

Vamos con una orientación.

Tienes al vector C expresado en forma polar (módulo y argumento), por lo que puedes plantear su expresión cartesiana:

C = < 45*cos(32°) , 45*sen(32°) >, cuyo módulo es:

|C| = 45.

Tienes al vector D, al que puedes expresar en forma cartesiana:

D = < -56 , 21 >, cuyo módulo es:

|D| = √( (-56)² + 21² ) = √(3577).

a)

Plantea el producto escalar en función de las componentes de los vectores:

C•D = 45*cos(32°)*(-56) + 45*sen(32°)*21 = te dejo el cálculo.

b)

Plantea la expresión del producto escalar en función de los módulos de los vectores y del ángulo que queda determinado por ellos:

|C|*|D|*cosθ = C•D (*),

divides en ambos miembros de la ecuación señalada (*) por |C|*|D|, y queda:

cosθ = C•D / (|C|*|D|),

y solo queda que reemplaces valores, hagas el cálculo y calcules la medida del ángulo por medio de tu calculadora.

c)

Divides por |D| en ambos miembros de la ecuación señalada (*), y queda:

Proy_D(C) = C•D / |D|,

y solo queda que reemplaces valores y hagas el cálculo.

Espero haberte ayudado.

Es del punto

Si haces el proyecto vectorial de los dos vectores normales de los dos planos que conforman la recta, te sale el vector director de la recta

n1(3,1,-2)

n2(1,-1,2)

n1*n2=-8j-4k, por lo que el vector director de la recta es (0,-8,-4)

y los puntos son (5/4,0,0)?  por lo que se cancelan ?

No. Ten en cuenta que al ser un SCI (sistema incompatible indeterminado), tienes dos ecuaciones y tres incognitas. La idea es que sacando x=5/4, demos valor y=0, y a ver qué valor de z nos da.

Escogemos por ejemplo la 2º ecuación de la recta (del enunciado)

x-y+2z=4

5/4-0+2z=4

z=11/8

Por lo que un punto de la recta sería (5/4,0,11/8)

Y de ahí sacamos la ecuación vectorial.

PD. Ten en cuenta que el que hayamos podido sacar el punto x=5/4, quiere decir que la recta se encuentra en un plano paralelo al yz, y que pasa por x=5/4