Vamos con una orientación.
Tienes al vector C expresado en forma polar (módulo y argumento), por lo que puedes plantear su expresión cartesiana:
C = < 45*cos(32°) , 45*sen(32°) >, cuyo módulo es:
|C| = 45.
Tienes al vector D, al que puedes expresar en forma cartesiana:
D = < -56 , 21 >, cuyo módulo es:
|D| = √( (-56)2 + 212 ) = √(3577).
a)
Plantea el producto escalar en función de las componentes de los vectores:
C•D = 45*cos(32°)*(-56) + 45*sen(32°)*21 = te dejo el cálculo.
b)
Plantea la expresión del producto escalar en función de los módulos de los vectores y del ángulo que queda determinado por ellos:
|C|*|D|*cosθ = C•D (*),
divides en ambos miembros de la ecuación señalada (*) por |C|*|D|, y queda:
cosθ = C•D / (|C|*|D|),
y solo queda que reemplaces valores, hagas el cálculo y calcules la medida del ángulo por medio de tu calculadora.
c)
Divides por |D| en ambos miembros de la ecuación señalada (*), y queda:
ProyD(C) = C•D / |D|,
y solo queda que reemplaces valores y hagas el cálculo.
Espero haberte ayudado.
Hola, una consulta pequeña, como encuentro la ecuación vectorial de la recta? me queda x=5/4 con reduccion, ese 5/4 es del punto o del vector? :/
No. Ten en cuenta que al ser un SCI (sistema incompatible indeterminado), tienes dos ecuaciones y tres incognitas. La idea es que sacando x=5/4, demos valor y=0, y a ver qué valor de z nos da.
Escogemos por ejemplo la 2º ecuación de la recta (del enunciado)
x-y+2z=4
5/4-0+2z=4
z=11/8
Por lo que un punto de la recta sería (5/4,0,11/8)
Y de ahí sacamos la ecuación vectorial.
PD. Ten en cuenta que el que hayamos podido sacar el punto x=5/4, quiere decir que la recta se encuentra en un plano paralelo al yz, y que pasa por x=5/4