Hola Laura

Para nada, la forma en la que lo has hecho es correcta.

Saludos

Sube la duda al foro de Física.

Han de empezar por 3, 4 o 5. Varía las otras cuatro cifras de dos en dos.

V(4,2)=4·3=12

3·12=36

Resultado: 36.

Tienes la expresión de la altura como función del tiempo:

h(t) = 30t - 5t² = -5t² + 30t,

y observa que la expresión de la función es polinómica cuadrática, por lo que su gráfica es una porción de parábola, y sus puntos tienen abscisas mayores o iguales que cero (t ≥ 0), cuya ecuación es:

y = -5t² + 30t = -5(t² - 6t), sumas y restas 9 en el agrupamiento, y queda:

y = -5(t² - 6t + 9 - 9), factorizas el trinomio cuadrado perfecto, y queda:

y = -5( (t - 3)² - 9 ), distribuyes el factor común, y queda:

y = -5(t - 3)² + 45, 

que es la ecuación canónica de una parábola con eje t = 3, cuyo vértice es V(3,45), con sus ramas hacia abajo en un gráfico cartesiano t-y.

Luego, puedes considerar un sistema de referencia con eje de posiciones (alturas) OY vertical, con sentido positivo hacia arriba, con origen al nivel del suelo, desde donde se lanzó la piedra.

Luego, puedes plantear la condición de llegada al suelo:

h(t) = 0, sustituyes la expresión de la función, y queda:

-5t² + 30t = 0, divides por -5 en todos los términos de la ecuación, y queda:

t² - 6t = 0, que es una ecuación polinómica cuadrática cuyas soluciones son:

t₁ = 0 (instante de lanzamiento),

t₂ = 6 s (instante de llegada al suelo),

por lo que puedes concluir que el dominio de la función es el intervalo: D_h = [0,6].

Luego, puedes considerar el punto cumbre de la gráfica, que es el vértice de la parábola, cuyas coordenadas son: V(3,45),

por lo que tienes que en el instante t = 3 s el móvil alcanza su altura máxima h(3) = 45 m.

Luego, plantea la condición de altura mayor que 25 m:

h(t) > 25, sustituyes la expresión canónica de la función, y queda:

-5(t - 3)² + 45 > 25, restas 45 en ambos miembros, y queda:

-5(t - 3)² > -20, divides por -5 en ambos miembros (observa que cambia la desigualdad), y queda:

(t - 3)² < 4, extraes raíz cuadrada en ambos miembros (observa que el índice de la raíz es par), y queda:

|t - 3| < 2, por lo que tienes el intervalo, de acuerdo a la definición de valor absoluto:

-2 < t - 3 < 2, sumas 3 en los tres miembros de la doble inecuación, y queda:

1 < t < 5, por lo que puedes concluir que el móvil tiene una altura mayor que 25 m en el intervalo (1,5).

Espero haberte ayudado.

Sube un ejercicio y te lo explicamos.

Por ejemplo estas dos 

c)

Planteas la condición de corte entre la gráfica de la función y el eje coordenado OX:

f(x) = 0, sustituyes la expresión de la función, y queda:

x³ - 16x = 0, extraes factor común, y queda:

x(x² - 16) = 0, factorizas la expresión del agrupamiento, y queda:

x(x + 4)(x - 4) = 0, y por anulación de un producto tienes tres opciones:

x = 0,

x + 4 = 0, aquí restas 4 en ambos miembros, y queda: x = -4,

x - 4 = 0, aquí sumas 4 en ambos miembros, y queda: x = 4.

Espero haberte ayudado.

Muchas gracias!!

Una pregunta, ¿Con qué programa hace usted esas resoluciones? le quedan de lujo 

Saludos

El editor de ecuaciones de WORD.