hola. alguien me podria ayudar con este ejercicio
Obtenga la ecuacion del plano que contiene al punto (-1,2,1) y que contiene a la recta de interseccion de los planos x+y-z-2=0 y 2x-y+3z-1=0
Como te dan esos dos planos, puedes extraer sus vectores normales y realizar el producto cruz entre ellos, eso te dará el vector director de la recta que los intersecta. Luego necesitarás un punto para esa recta pero que esté contenida en ambos planos, puedes definir a x = 0 y te quedará un sistema 2x2 donde debes determinar el valor de y y de z. Ya teniendo ese punto puedes formar una recta del tipo L : P0 + td, donde P0 es el punto que determinaste y d el vector director de la recta.
Luego necesitarás dos puntos más P1 Y P2 que estén contenidos en el plano los cuales puedes determinar fácilmente si le das algún valor al t de la recta L.
Necesitarás un vector normal al plano, por lo tanto realiza n = POP1 x P0P2.
Luego si te das un punto (x, y, z) y le restas el punto que te dan, multiplicas eso por el producto punto igualando a 0 y ya obtendrías la ecuación del plano:
(x - (-1), y - 2, z - 1) • n = 0.
Saludos
Tengo el siguiente problema
"En un campeonato de atletismo se reunieron 81 atletas de los cuales 35 participaron en la carrera de 100 metros, 28 en los 400 metros y 14 en los 800 metros,si solo 15 atletas no corrieron estas distancias, entonces los que participaron en más de una de estas pruebas fueron"
a. 7
b. 11
c. 14
d. 15
e. n.a.
Ayuda con procedimiento por favor gracias, a mi me dio 11 pero no estoy seguro, gracias.
A la siguiente pon tu procedimiento para saber porque dices que es la a). La respuesta correcta es la b), puedes obtener dos vectores con los tres puntos dados, por ejemplos (a,-b,0) y (a,0,-c). Obtienes el producto cruz para obtener el vector normal al plano:
(a,-b,0)X(a,0,-c)=(bc,ac,ab)
El plano tendra la forma: bcx+acy+abz=D. Para hallar D sustituimos el primer punto que nos dan (a,0,0) obteniendo que D=abc.
Por tanto el plano sera: x/a+y/b+z/c=1
Hola, buenas noches!
Necesito ayudo con unos ejercicios de vectores, en los que se me pide que saque las ecuaciones continua y parametrica a partir de la implicita.
Agradeceria cualquier ayuda.
Gracias por vuestra atención!