Tienes que: y=1+|x-2|→y-1=|x-2|

Usando la definición de valor absoluto obtenemos que:

• y-1=x-2 cuando x-2≥0→x≥2 → x=y+1 cuando x≥2

• y-1=2-x cuando x-2<0→x<2 → x=3-y cuando x<2

Entonces la función inversa es:

• f^(-1)(x)=x+1 cuando f^(-1)(x)≥2

• f^(-1)(x)=3-x cuando f^(-1)(x)≥2

El dominio de esa nueva función es: x∈[1,∞) que correspondería al rango de la función original. Ojala y te sirva, cualquier duda comenta :)

10)

40 km/hora =

(40÷60) km/minuto =

(2÷3) km/minuto ≈    

0,666 km/minuto    ≈ 

666,666 metros/minuto

------------------------------------------------

*Si la velocidad del coche es 666,666 metros/minuto, entonces en un minuto recorrerá 666,666 metros (dos tercios de kilómetro); esa es exactamente la longitud de la pendiente (=subida).

**Si la pendiente fuera del 100%, el desnivel sería de 666,666 metros; como es del 10% entonces el desnivel será de 66,666 metros (dos tercios de un hectómetro).

9)

Planteamiento del problema

9)

Cálculos

Tanto si tomamos el triángulo izquierdo como el derecho, tendremos que usar datos idénticos y entonces obtendremos resultados (lados y ángulos idénticos), tal y como lo hemos representado en el dibujo.

Triángulo:

base=(7-4)/2 = 3/2 = 1.5 metros

altura= 5 metros

Hallamos los ángulos:

tgA=(catetoOpuesto)/(catetoAdyacente)= altura/base= 5/(1.5) = 10/3   ----->  tgA=10/3   ----->  A=arctg(10/3)≈ 73.3º = 73º18'27''

 Sabemos que los ángulos de un cuadrilátero (nuestro trapecio por ejemplo) suman 360º

Entonces se tiene que cumplir que 2A+2B=360º

Concluimos que:

2A+2B=360º  ------->  2*(73º18'27'')+2B=360º  ----->   146º36'54'' +2B=360º  ------>  2B= 213º23'06''   ----->  B= 106º41'33''

¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

Querida Daphne:

Los problemas de concurso son para que los resuelvan los concursantes.

Y los problemas de ingenio son un entretenimiento maravilloso para la gente ingeniosa.

No nos lo tomes a mal, pero queda fuera de los objetivos de esta página. 

Un afectuoso saludo.

Querida Daphne:

Los problemas de concurso son para que los resuelvan los concursantes.

Y los problemas de ingenio son un entretenimiento maravilloso para la gente ingeniosa.

No nos lo tomes a mal, pero queda fuera de los objetivos de esta página. 

Un afectuoso saludo.

En una baraja española hay 40 cartas.

De ellas, hay 12 figuras (4 reyes, 4 caballos, 4 sotas).

Entonces:  p(F)=12/40=0.3

Por tanto p(Contrario de F)=1-0.3=0.7

Y así todos.

Repasa las fórmulas básicas de la probabilidad.

¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

1-1/2 = 1/2

(1-1/2)(1-1/3) = 1/2*2/3 = 1/3

(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4) = 1/2*2/3*3/4 = 1/4

Aparentemente parece que sigue la forma 1/2, 1/3, 1/4.... 1/n. Ahora vamos a demostrarlo.

Si tenemos las siguiente ecuación:

∏ (1 - 1/i)               Esto quiere decir multiplicaciones consecutivas donde 'i' va de 2 hasta 'n'.

Si desarrollamos lo del interior nos queda la siguiente igualdad:

∏ (1 - 1/i) = ∏ ((i - 1)/i)

Ahora desarrollamos todas las multiplicaciones des de i hasta n.

∏ (1 - 1/i) = ∏ ((i - 1)/i) =  (i - 1)/i * (i+1 - 1)/i+1 * (i+2 - 1)/i+2 * .....  * (n-1 - 1)/n-1 * (n - 1)/n =

= (i - 1)/i * ( i )/i+1 * (i + 1)/i+2 * .....  * (n - 2)/n-1 * (n - 1)/n

Ahora nos damos cuenta que se cancela el denominador con el siguiente numerador. Obviamente esto no afecta al primer numerador y el último denominador.

∏ (1 - 1/i) = (i - 1)/i * ( i )/i+1 * (i + 1)/i+2 * .....  * (n - 2)/n-1 * (n - 1)/n

Por lo tanto el resultado de         ∏ (1 - 1/i)   donde 'i' va de cualquier número hasta 'n' es:
∏ (1 - 1/i) = (i - 1)/n

Quizá la demostración es muy rigurosa pero espero que se pueda entender

Límite uno elevado a infinito Límite uno elevado a infinito sin fórmula