-
lbp_14
el 8/4/18Hola Unicoos
Antonio Silvio o alguien me pueden explicar cómo podría hacer el ejercicio porque no sé cómo hacerlo.
Muchas gracias
Antonio Silvio Palmitano
el 8/4/18a)
Puedes llamar α = π/3, β = π/4, γ = a determinar, a los ángulos directores del vector v, con respecto al eje OX, al eje OY y al eje OZ, respectivamente.
Luego, recuerda la relación entre los cosenos de los ángulos directores:
cos2α + cos2β + cos2γ = 1, haces pasajes de términos, y queda:
cos2γ = 1 - cos2α - cos2β, reemplazas valores angulares, y queda:
cos2γ = 1 - cos2(π/3) - cos2(π/4), resuelves términos, y queda:
cos2γ = 1 - (1/2)2 - ( √(2)/2 )2 = 1 - 1/4 - 1/2 = 1/4, extraes raíz cuadrada, y queda:
cosγ = 1/2, compones con la función inversa del coseno, y queda:
γ = π/3.
b)
Recuerda que la condición de perpendicularidad entre un plano y una recta:
el vector director de la recta (o cualquier múltiplo no nulo de él) es un vector normal al plano.
Luego, tienes el punto A(3,0,1), y tienes el vector normal al plano: v = <1,5,3>,
luego, planteas la expresión de un punto genérico del plano P(x,y,z), y con él la expresión de un vector genérico del plano: AP = <x-3,y-0,z-1> = <x-3,y,z-11>.
Luego, como el vector genérico del plano es perpendicular al vector normal al plano, puedes plantear que el producto escalar entre ellos es igual a cero, y tienes la ecuación:
v • AP = 0, sustituyes las expresiones de los vectores, y queda:
<1,5,3> • <x-3,y,z-1> = 0, que es una ecuación vectorial del plano;
luego, desarrollas el producto escalar, y queda:
1*(x - 3) + 5*y + 3*(z - 1) = 0, distribuyes, reduces términos numéricos, y queda:
x + 5y + 3z - 6 = 0, que es una ecuación cartesiana implícita del plano.
Espero haberte ayudado.
-
Diego Mauricio Heredia
el 8/4/18 -
Diego Mauricio Heredia
el 8/4/18 -
Antonio Omg
el 8/4/18 -
Andres Sampayo
el 8/4/18
alguien podria ayudarme en esto???
Antonius Benedictus
el 8/4/18¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que lo entiendas.
Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).
-
lbp_14
el 8/4/18Hola Unicoos
No entiendo por qué en el apartado c) del ejercicio da por hecho que se cruzan solo porque el determinante da ≠0. Porque podrían ser paralelas también no?
Me lo podrían aclarar. Muchas gracias
-
Usuario eliminado
el 8/4/18Hola, buenos días. ¿Está bien lo que hice?
-
Alfonso Sampedro
el 8/4/18 -
lbp_14
el 8/4/18Hola Unicoos tengo una duda.
Si haces la distancia de un punto a una recta creyendo que las rectas son paralelas y te da distinto de cero sería verdad que son paralelas. Pero si haces el producto mixto y te da cero significa entonces que no se cruzan y que son paralelas no?
Muchas gracias
