Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Antonio Martinez Parra
    el 7/3/18

    buenas 

    Alguien me lo puede explicar 


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 7/3/18

    Vamos con una orientación.

    Comienza con la primera ecuación:

    (x-1)/4 - (y+2)/3 = 0, multiplicas por 12 en todos los términos, simplificas en los términos del primer miembro, y queda:

    3(x-1) - 4(y+2) = 0, distribuyes en los dos términos del primer miembro, y queda:

    3x - 3 - 4y - 8 = 0, reduces términos semejantes, haces pasaje de término, y queda:

    3x - 4y = 11 (1).

    Luego, continúa con la segunda ecuación

    (x+3)/5 - (y-2)/4 = 2, multiplicas por 20 en todos los términos, simplificas en los términos del primer miembro, y queda:

    4(x+3) - 5(y-2) = 40, distribuyes en los dos términos del primer miembro, y queda:

    4x + 12 - 5y + 10 = 40, reduces términos semejantes, haces pasaje de término, y queda:

    4x - 5y = 18 (2).

    Luego, con las ecuaciones señaladas (1) (2) tienes un sistema de ecuaciones equivalente al de tu enunciado, por lo que tienes que resolverlo y tendrás su solución (te dejo la tarea).

    Espero haberte ayudado.

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    Quikaragon
    el 7/3/18

    Tienes un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas SCD (Sistema Compatible determinado)por lo tanto habrá una solución para cada incógnita.

    1er Paso :Quitamos denominadores ,empleando el mínimo común múltiplo  

    2ndo paso :El objetivo es despejar una de las dos incógnitas ,para ello multiplicas en una ecuación y en la otra por un número que los haga igualarse para hacer la reducción.

    3r Paso :Calculas 

    1.

    3x-4y=11

    4x-5y=18

    2.

    -12x +16y=-44

      12x - 15y=54

    3.

    y=10

    X=17

    Espero haberte ayudado 



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    Nicolás
    el 7/3/18

    Hola unicoos,estoy tratando de resolver un ejercicio de álgebra lineal(transformaciones lineales).

    El ejercicio dice lo siguiente:

    Determinar,si existe, una TL f:R2→R, que verifique: f(1,2)=3 , f(2,2)=-1 y f(2,5)=19/2

    Saludos cordiales.

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 7/3/18

    Puedes plantear a los vectores del dominio como combinaciones lineales de los vectores canónicos de R2:

    i = <1,0> y j = <0,1>,

    y quedan (observa que planteamos también las expresiones desarrolladas de los transformados de los vectores canónicos):

    <1,2> = i + 2j, cuyo transformado queda: f(i) + 2*f(j) = 3, aquí haces pasaje de término, y queda: f(i) = 3 - 2*f(j) (1);

    <2,2> = 2i + 2j, cuyo transformado queda: 2*f(i) + 2*f(j) = 1 (2);

    <2,5> = 2i + 5j. cuyo transformado queda: 2*f(i) + 5*f(j) = 19/2 (3).

    Luego, sustituyes la expresión señalada (1) en las ecuación señaladas (2), y queda:

    2*( 3 - 2*f(j) ) + 2*f(j) = 1, aquí distribuyes, haces pasajes de términos, y queda:

    -2*f(j) = -5, haces pasaje de factor como divisor, y queda: f(j) = 5/2 (4);

    luego reemplazas el valor señalado (4) en las ecuación señalada (1), resuelves, y queda: f(i) = -2 (5).

    Luego, reemplazas los valores señalados (4) (5) en la ecuación señalada (3), y queda:

    2*(-2) + 5*(5/2) = 19/2, resuelves términos, y queda: 

    -4 + 25/2 = 19/2, resuelves el primer miembro, y queda:

    17/2 = 19/2,

    que es una identidad Falsa, por lo que puedes concluir que no existe una transformación lineal con la forma y las condiciones que tienes en tu enunciado.

    Espero haberte ayudado.

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    Ana Montosa Ocampos
    el 7/3/18

    hola buenas necesitaría que me puedas resolver estas integrales:

    5^(2x)+4/(3x-7)-∛(x+5)^2 dx

    x^3-4/x+1 dx



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    Antonio Silvio Palmitano
    el 7/3/18

    Vamos con orientaciones.

    1)

    Tienes la expresión de la función a integrar:

    f(x) = 52x + 4/(3x-7) - ∛( (x+5)2 ),

    expresas a la base de la expresión en forma exponencial en el primer término, aplicas la propiedad de las potencias con exponentes negativos en el segundo término, y aplicas la propiedad de las potencias con exponente fraccionario en el tercer término, y queda:

    f(x) = ( eln5 )2x + 4(3x-7)-1 - (x+5)2/3,

    aplicas la propiedad de las potencias cuyas bases son otras potencias en el primer término, y queda:

    f(x) = e2ln5*x + 4(3x-7)-1 - (x+5)2/3;

    luego, integras cada término por separado con las sustituciones:

    u = 2ln5*x, de donde tienes: du = 2ln5*dx, y también tienes: du/(2ln5) = dx, para el primer término;

    v = 3x-7, de donde tienes: dv = 3dx, y también tienes: dv/3 = dx, para el segundo término;

    w = x+5, de donde tienes: dw = dx, para el tercer término;

    y puedes continuar la tarea.

    2)

    Tienes la expresión de la función a integrar:

    g(x) = (x3-4)/(x+1),

    divides el numerador entre el denominador (observa que puedes emplear la Regla de Ruffini, y que la expresión puede escribirse como la suma del polinomio cociente más la expresión fraccionaria que tiene al resto como numerador y al divisor como denominaor), y queda:

    g(x) = x2 - x + 1 - 5/(x+1), que es la forma estándar de la expresión;

    luego, integras término a término, y observa que puedes hacerlo en forma directa, por lo que puedes continuar la tarea.

    Espero haberte ayudado.

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    Marc Cordero
    el 7/3/18
    flag

    Buenas;

    como se hace la integrada de LAPLACE de :


    f(t) = sin(t)cos(2t)


    Muchas Gracias.

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    Antonius Benedictus
    el 7/3/18

    ¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

    Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

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    Antonius Benedictus
    el 7/3/18



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    laura
    el 7/3/18

    Hola , si me pide que halle el área entre las curvas y=x^3 , y=0 , y=2 , que debo de hacer? Gracias

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    Antonius Benedictus
    el 7/3/18

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    Ángel
    el 8/3/18


    Verifica si te falta algún dato, quizá la otra curva o el Eje X.

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    Alejandro
    el 7/3/18

    Determinar la mayor área que puede encerrar un triángulo rectángulo cuyo lado mayor mida 1 metro.

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    Antonius Benedictus
    el 7/3/18

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    Alejandro
    el 7/3/18

    puedes resolverme el problema por favor

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    Ángel
    el 8/3/18


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    Alejandro
    el 7/3/18

    Descomponer el número 16 en dos sumandos positivos tales que su

    producto sea máximo.

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    Antonius Benedictus
    el 7/3/18

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    Alejandro
    el 7/3/18

    puedes resolverme el problema por favor 

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    Ángel
    el 8/3/18

    x+y=16  -------->  y=16-x

    f(x,y)=xy ---->  f(x)= x(16-x)  ----->  f(x)= x2-16x


    f´(x)=2x-16

    f´(x)=0

    entonces

    2x-16=0 ----> x=8


    Como x+y=16 y x=8, entonces y=8


    Los dos números son igual a 8.

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    DAVID
    el 7/3/18

    Halla la ecuación general de la recta que pasa por el punto (-1,-2) y tiene como vector ortogonal el (2,9)

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    Antonius Benedictus
    el 7/3/18

    2x+9y+C=0

    x=-1, y=-2

    -2-18+C=0

    c=20

    Recta:  2x+9y+20=0


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    Sergio
    el 7/3/18

    Hola. 



    En ese problema, yo he resuelto los máximos y mínimos de la siguiente manera:



    La duda está planteada en la imagen 2.


    Claro, al no salirme "-e" también como resultado de un máximo o un mínimo, los intervalos de crecimiento y decrecimiento los he puesto.


    Espero me puedan ayudar. 


    Muchas gracias. 

    Un saludo. 

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 7/3/18

    Tienes la función cuya expresión es:

    y = ln(x4)/x (1), cuyo dominio es D = R - {0} como has señalado correctamente.

    Luego, planteaste la expresión de la función derivada, y quedó:

    y ' = ( 4 - ln(x4) )/x2 (2) como has planteado correctamente, y observa que está definida en todo el dominio de la función.

    Luego, planteaste la condición de punto crítico (posible máximo o posible mínimo):

    y ' = 0, sustituiste la expresión señalada (2) en el primer miembro y quedó:

    ( 4 - ln(x4) )/x2 = 0, hiciste pasaje de divisor como factor (observa que el divisor es distinto de cero) y quedó:

    4 - ln(x4) = 0, hiciste pasaje de término, y quedó:

    -ln(x4) = -4, multiplicas por -1 en ambos miembros, y queda:

    ln(x4) = 4, compones en ambos miembros con la función inversa del logaritmo natural, y queda:

    x4 = e4, haces pasaje de potencia como raíz (observa que el exponente es par), y tienes dos opciones:

    x1 = -e ≅ -2,71 y x2 = e ≅ 2,71.

    Luego, divides al dominio en intervalos cuyos puntos de corte sean el punto de discontinuidad (x = 0), o uno de los puntos críticos, luego eliges en cada intervalo un valor representante y evalúas para él el signo que toma la expresión de la función derivada, a fin de determinar el crecimineto o decrecimiento de la gráfica de la función:

    A = (-∞,-e), representado por: x = -e3, y para él tienes: y ' = (4-12)/e6 = -8/e6 < 0, 

    por lo que la gráfica de la función es decreciente en este intervalo;

    B = (-e,0), representado por: x = -√(e), y para él tienes: y ' = (4-2)/e6 = 2/e6 > 0,

    por lo que la gráfica de la función es creciente en este intervalo;

    C = (0,e), representado por: x = √(e), y para él tienes: y ' = (4-2)/e6 = 2/e6 > 0,

    por lo que la gráfica de la función es creciente en este intervalo;

    D = (e,+∞), representado por: x = e3, y para él tienes: y ' = (4-12)/e6 = -8/e6 < 0, 

    por lo que la gráfica de la función es decreciente en este intervalo;

    luego, observa que en el primer punto crítico (x1 = -e) tienes que la gráfica de la función pasa de ser decreciente a ser creciente, por lo que tienes un mínimo en este punto crítico;

    luego, observa que en el segundo punto crítico (x2 = e) tienes que la gráfica de la función pasa de ser creciente a ser decreciente, por lo que tienes un máximo en este punto crítico.

    Espero haberte ayudado.

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    Sergio
    el 8/3/18

    Hola.


    Si sé lo que hace. Lo que no sé es por qué cuando llega a: ln(x4)=4 no puedo despejar así: 4lnx=4; lnx=1. Eso fue lo que hice yo, pero claro, de esa forma no aparece la solución -e, entonces la monotonía la hice mal. Mi pregunta es:


    ¿Por qué no se puede despejar como yo he hecho si es una propiedad de los logaritmos?


    Gracias.

    Un saludo.

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    Celia
    el 7/3/18

    Buenas tardes, me podrían ayudar a resolver este problema. Gracias

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    Antonius Benedictus
    el 7/3/18


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