Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Víctor Miranda
    el 7/3/18

    Alguien sabe como resolver estos problemas?

    De las 5 llaves que Laura tiene en el llavero, necesita dos para entrar en su casa. Si pierde 2 de las 5 llaves, ¿cuál es la probabilidad de que Laura no pueda entrar a su casa? 


    Las dimensiones de una hoja A4 son 21 cm  29,7 cm. En una práctica de papiroflexia una de ellas ha sido plegada de modo que uno de sus vértices coincide con su opuesto. Calcula el área del polígono resultante. 

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    Rasyer
    el 7/3/18

    No estoy muy de acuedo contigo Fran, en mi opinión lo haría así:

    En el primer problema Laura no podrá entrar en su casa si pierde una de las llaves, o las dos. Fíjate que para resolverlo no nos importa si primero piede una y después la otra, no importa el orden. Para resolverlo lo podemos hacer al contrario, calculando cuantas posibilidades tiene de entrar a casa. Para que esto suceda Laura tiene que perder 2 de las 3 llaves que no le sirven para entrar. Para calcular elegimos una de las 3 llaves (sobre un total de 5), y luego una de las dos llaves malas (sobre un total de 4). El resultado es 3/5 * 2/4 = 3/10. Estas son las posibilidades que entre a casa. Por lo tanto las posibilidades que no entre a casa son 1- (3/10) = 7/10


    En el segundo problema el área se calcula base por altura. b*a. Date cuenta que es indiferente dividir entre dos la base o la altura porque b*(a/2) = (b*a)/2, y (b/2)*a = (b*a)/2

    Por lo tanto, el resultado es 10.5 * 29.7 = 21 * 14.85 = 311.85 cm²

    --

    Si el primer problema no te queda lo puedes hacer con la regla de Laplace. Los casos favorables entre los posibles. Vamos a llamas las llaves  1, 2, 3, 4, 5. Las buenas son la 1 y la dos.

    Casos posibles: 1,2   1,3    1,4    1,5    2,3    2,4    2,5    3,4    3,5    4,5

    Casos favorables: 1,2   1,3    1,4    1,5    2,3    2,4    2,5  

    Probabilidad: 7/10

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    Fran Devesa Peiró
    el 7/3/18

    Completamente de acuerdo Rayser, se me ha ido completamente después de unas clases. Pido disculpas por las molestias que haya podido ocasionar. 

    P.D.: menos mal que te has dado cuenta porque si ponen lo que había puesto, para matarles jejejej.

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    Víctor Miranda
    el 7/3/18

    Me podeis ayudar con este problema?

    En Villacastaños están celebrando una fiesta medieval. Dos comerciantes llegan al puesto aduanero llevando 64 y 20 barriles de cerveza respectivamente. Como no tenían dinero suficiente para pagar los derechos de aduana, el primero de ellos dio 5 barriles y 40 monedas, mientras que el segundo dio 2 barriles, recibiendo 40 monedas como cambio. ¿Cuál era el precio de cada barril y su impuesto aduanero?

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 7/3/18

    Puedes llamar x al precio de cada barril.

    Luego, plantea la razón entre las cantidades de barriles de los comerciantes:

    rc = 60/20 = 3 (1).

    Luego, plantea la razón entre las sumas de dinero pagadas como derechos de aduana por los comerciantes:

    rd = (5x+40) / (2x-40).

    Luego, como las sumas abonadas son proporcionales a las cantidades de barriles de los comerciantes, puedes plantear que las razones son iguales, y queda la ecuación:

    rc = rd, sustituyes expresiones, y queda:

    3 = (5x+40) / (2x-40), haces pasaje de divisor como factor, y queda:

    3(2x-40) = 5x + 40, distribuyes el primer miembro, y queda:

    6x - 120 = 5x + 40, haces pasajes de términos, reduces términos semejantes, y queda:

    x = 160, que es el precio de un barril;

    luego, planteas las expresiones de las sumas de dinero abonadas en concepto de derechos aduaneros, y quedan:

    y1 = 5x + 40 = 5(160) + 40 = 800 + 40 = 840;

    y2 = 2x - 40 = 2(160) - 40 = 320 - 40 = 280;

    y observa que la razón entre las sumas de dinero abonada queda:

    rs = y1/y2 = 840/280 = 3.

    Espero haberte ayudado.

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    Lidia Maldonado
    el 7/3/18

    Buenos días !! Necesito que me expliquen como construir triangulos. 

    ¿como construir un triángulo isosceles dónde ab=bc, ac=3cm y b=20°

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    Fran Devesa Peiró
    el 7/3/18

    Las propiedades de un triángulo isósceles son que dos lados son iguales (ab=bc) y que dos de sus ángulos son idénticos entre sí. En este caso te dan que el ángulo es 20º, y sabemos que la suma de los ángulos de cualquier triángulo es de 180º. Así pues sólo hay dos opciones: 

    a) Los dos ángulos son de 20º y hay un tercero que: 180=20+20+x, por lo que 180-20-20=x . Siendo el ángulo de 140º

    b) Los dos ángulos son los complementarios al dato que tenemos que es 20º. Por lo que tenemos un sistema de ecuaciones donde x=y (siendo x e y los ángulos que necesitamos) y que 180=x+y+20; de aquí obtenemos que 180=x+x+20, o lo que es lo mismo 180-20=2x, de donde tenemos finalmente que 160/2=70=x. De aquí obtenemos que los dos ángulos que necesitamos para construir nuestro triángulo son cada uno de 80º. 


    En este caso la opción es la b, ya que si te dibujas los vértices que te dan b=20º que es el único que es diferente puesto que ac= 3cm 


    Una vez tenemos esto con trigonometría obtenemos todos los datos que necesitamos, aquí hay dos opciones igual de válidas. 

    a) descomponemos el triángulo en dos partes simétricas entre sí, (el ángulo que era dato pasa a ser 10º y el lado dado pasa a ser 3/2=1,5 cm,de aquí con el cos 80º= 1.5/x despejamos y obtenemos que x=1.5/cos80 = 8.64 cm 

    b) con el teorema del seno: 1.5/sin20 = x/sin 80, despejando obtenemos que x=1.5*sin(80)/sin(20)=8.64 cm 

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    Laia
    el 7/3/18
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    Hola! ¿Podrían hacer vídeo con ejemplos de dobles integrales para la Universidad? 



    Gracias, 

    Laia

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    David
    el 3/4/18

    Tomo nota para próximos vídeos. Y será muy pronto. :D

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    Adria Berbis Cobo
    el 7/3/18

    Buenas alguien me podria ayudar como encontrar un numero complejo a partir de su raiz paso a paso. Ando un poco perdido.
    adjunto foto del ejercicio:

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    César
    el 7/3/18
    flag


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    Adria Berbis Cobo
    el 8/3/18

    Tengo una duda cesar, me indica que (2-2i) es igual a (8-8i).... pero si aplicamos la formula de

    a -ab-ba-b me sale algo totalmente diferente... Adjunto foto para que pueda ver si es correcto mi planteamiento


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    JUAN AMPIE
    el 7/3/18

    Hola buenas tardes me podrian ayudar a demostrar este ejercicio por favor


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 7/3/18

    Tienes la expresión del elemento general de la sucesión V expresado en función del elemento general de la sucesión A:

    Vn = 1/an, haces pasaje de divisor como factor, luego de factor como divisor, y queda: an = 1/Vn (1);

    luego, planteas la expresión del elemento general siguiente, y queda:

    Vn+1 = 1/an+1, haces pasaje de divisor como factor, luego de factor como divisor, y queda: an+1 = 1/Vn+1 (2).

    Tienes la definición en forma recursiva del elemento general siguiente de la sucesión A:

    an+1 = an / (1 + an) (3), con a0 = 1, n ∈ N; 

    luego, sustituyes las expresiones señaladas (1) (2) en la ecuación señalada (3), y queda:

    1/Vn+1 = (1/Vn) / (1 + 1/Vn),

    extraes denominador común en el segundo agrupamiento, y queda:

    1/Vn+1 = (1/Vn) / (Vn + 1)/Vn,

    resuelves la división entre expresiones fraccionarias en el segundo miembro (observa que tienes simplificaciones), y queda:

    1/Vn+1 = 1 / (Vn + 1),

    haces pasajes de divisores como factores, y queda:

    Vn + 1 = Vn+1,

    haces pasajes de términos, y queda:

    1 = Vn+1 - Vn, con V0 = 1/a0 = 1/1 = 1, n ∈ N,

    y observa que en la ecuación remarcada tienes que la resta entre el elemento general siguiente y el elemento general es una constante (que es 1 para este ejercicio), lo que es característico en las sucesiones aritméticas,

    por lo que puedes concluir que la sucesión V es aritmética, con primer elemento 0 y diferencia 1.

    Espero haberte ayudado.

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    arieel
    el 7/3/18

    Con los digitos 4,5,6y7. 

    cuantos numeros de tres cifras menores que 600 se puede escrbir.

    cuantos numeros impares  de tres cifras  impares se puede escribir.

    cuantos numeros de tres cifras impares y menores que 600 se pueden escrbir.


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 7/3/18

    a)

    Observa que puedes repetir cifras.

    Eliges la primera cifra (que puede ser 4 o 5), por lo que tienes: A = 2 opciones.

    Eliges la segunda cifra (que puede ser cualquiera de las cuatro), por lo que tienes B = 4 opciones.

    Eliges la tercera cifra (que puede ser cualquiera de las cuatro), por lo que tienes C = 4 opciones.

    Luego, por el principio de multiplicación, tienes:

    a = A*B*C = 2*4*4 = 32 número menores que 600, formados con tres cifras.

    b)

    Observa que puedes repetir cifras.

    Eliges la primera cifra (que puede ser 5 o 7), por lo que tienes: A = 2 opciones.

    Eliges la segunda cifra (que puede ser 5 o 7), por lo que tienes B = 2 opciones.

    Eliges la tercera cifra (que puede ser 5 o 7), por lo que tienes C = 2 opciones.

    Luego, por el principio de multiplicación, tienes:

    a = A*B*C = 2*2*2 = 8 números impares formados con tres cifras impares.

    c)

    Observa que puedes repetir cifras.

    Eliges la primera cifra (que debe ser 5), por lo que tienes: A = 1 opción.

    Eliges la segunda cifra (que puede ser 5 o 7), por lo que tienes: B = 2 opciones.

    Eliges la tercera cifra (que puede ser 5 o 7), por lo que tienes C = 2 opciones.

    Luego, por el principio de multiplicación, tienes:

    a = A*B*C = 1*2*2 = 4 números menores que 600 formados con tres cifras impares.

    Espero haberte ayudado.

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    arieel
    el 7/3/18

    Hola Antonio.  trate de relacionar los ejercicios con permutacion, combinaciones y variaciones. y no lo pude resolver. me darias un ejemplo como vos lo hiciste.


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    Majo Artur ????
    el 7/3/18

    Hola unicoos porfavor ayudenme, no le estoy entendiendo a mi materia de probabilidad y necesito resolver este ejercicio me pueden explicar o recomendar algunos videos de probabilidad porfavor 

    Mil gracias

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 7/3/18

    Observa que tienes: x = 12 min = 12/60 = 1/5 = 0,2 hora.

    a)

    p(X<0,2) = F(0,2) = 1 - e-8*0,2 = 1 - e-1,6 ≅ 0,7981.

    b)

    Recuerda que la derivada de la función de distribución de probabilidad F es la función de densidad de probabilidad f.

    Luego, derivas, y la expresión de la función de densidad de probabilidad queda:

    f(x) = F ' (x) =

    0                          si x ≤ 0,

    8*e-8x                 si x > 0.

    Luego, planteas:

    p(X<0,2) = -0,2 f(x)*dx = 

    -0 0*dx + 00,2 8*e-8x*dx =

    = 0 + 8*00,2 e-8x*dx =

    = 8 * [ -(1/8)*e-8x ] = evalúas con Regla de Barrow:

    = 8 * ( -(1/8)*e-8*0,2 - (-(1/8)*e-8*0) ) =

    = 8 * ( -(1/8)*e-1,6 + (1/8)*1 ) =

    = 8*(1/8) * ( -e-1,6 + 1 ) = simplificas los dos primeros factores

    = 1 - e-1,6 ≅ 0,7981.

    Espero haberte ayudado.

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    DAVID
    el 7/3/18

    Determina si el vector (x,y) es combinación lineal de los vectores u=(2,-3) y v=(3,6). ¿Cómo sigo cuando tengo dos incógnitas?

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 7/3/18

    Has planteado correctamente la combinación lineal, y has obtenido el sistema de ecuaciones

     2a1 + 3a2 = x,

    -3a1 + 6a2 = y.

    a)

    Multiplicas por 2 en todos los términos de la primera ecuación, mantienes la segunda ecuación, y queda:

     4a1 + 6a2 = 2x,

    -3a1 + 6a2 = y;

    luego, restas miembro a miembro (observa que tienes cancelaciones), y queda:

    7a1 = 2x - y, multiplicas por 1/7 en todos los términos, y queda: a1 = (2/7)x - (1/7)y;

    b)

    Multiplicas por 3 en todos los términos de la primera ecuación, y por 2 en todos los términos de la segunda, y queda:

      6a1 +   9a2 = 3x,

    -6a1 + 12a2 = 2y;

    luego, sumas miembro a miembro (observa que tienes cancelaciones), y queda:

    21a2 = 3x + 2y, multiplicas por 1/21 en todos los términos y queda: a2 = (1/7)x + (2/21)y.

    Luego, puedes concluir que para cada vector <x,y> existen los escalares a1 y a2, cuyas expresiones tienes remarcadas.

    Espero haberte ayudado.

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    arieel
    el 7/3/18

    Con los digitos 4,5,6y 7.

     cuantos numeros  de tres cifra menores que 600 se pueden escrbier.

    QUIERO SABER SI HAY UNA FORMA   RESOLVERLO MAS RAPIDO.


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    jorge velazquez
    el 7/3/18

    Sabes que como deben ser menores que 600 

    En la posición de lascentenas solo puedes poner el 4y 5

    Enlas decenas  y unidades los 4 números  luego la cantidad de números son

    2*4*4= 32 numeros 

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    arieel
    el 7/3/18

    JORGE. Don de puedo ve estos ejercicios.

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    jorge velazquez
    el 7/3/18

    Busca permutaciones , combinaciones y variaciones 

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    arieel
    el 7/3/18

    me podes explicar cual de las tres( permutaciones, combinaciones y variaciones). por que no lo puedo resolver. Gracias

    (

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