A) x^2 =81; x=9

B)x=3^2=9

C) 3^2=x^5;  x=3^(2/5)

D) 2^x=1/3;  2^x=2^(-5);  x=-5

A)

Puedes plantear para el área total de la figura:

x*y = 465 m²;aquí haces pasaje de factor como divisor, y queda:

y = 465/x (1), y observa que x debe tomar valores estrictamente positivos.

B)

Observa que tienes dos paredes exteriores cuya longitud es x, otras dos cuya longitud es y, y una pared interior cuya longitud es x, por lo que puedes plantear para el coste total:

C(x,y) = 1500*2x + 1500*2y + 1000*x, resuelves términos, y queda:

C(x,y) = 3000*x + 3000*y + 1000*x, reduces términos semejantes, y queda:

C(x,y) = 4000*x + 3000*y;

luego sustituyes la expresión señalada (1) y la expresión del coste en función de la longitud de la base del rectángulo queda:

C(x) =4000*x + 3000*465/x, resuelves coeficientes en el segundo término, y queda:

C(x) = 4000*x + 1395000/x.

C)

Plantea la expresión de la función derivada:

C ' (x) = 4000 - 1395000/x²;

luego, plantea la condición de punto crítico (posible máximo o posible mínimo):

C ' (x) = 0, sustituyes la expresión en el primer miembro, y queda:

4000 - 1395000/x² = 0, divides por 1000 en todos los términos de la ecuación, y queda:

4 - 1395/x² = 0, haces pasaje de término, y queda:

4 = 1395/x², haces pasaje de divisor como factor, y de factor como divisor, y queda:

x² = 1395/4, haces pasaje de potencia como raíz, y queda (observa que elegimos la solución positiva):

x ≅ 18,675 m;

luego, reemplazas en la ecuación señalada (1), y queda:

y ≅ 24,900 m;

luego reemplazas en la expresión del coste, y el valor del coste mínimo queda:

C_m = 149398,795 euros.

Espero haberte ayudado.

Razones trigonométricas

Se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? #nosvemosenclase ;-)

https://matrixcalc.org/es/slu.html#solve-using-Gaussian-elimination%28%7B%7B2,2,-1,0,1,0%7D,%7B-1,-1,1,-3,1,0%7D,%7B1,1,-2,0,-1,0%7D,%7B0,0,1,1,1,0%7D%7D%29

muchas gracias Antonio. 

No se puede visualizar muy bien, suerte con el Ser Bachiller.

Dinos qué entendéis por Ap(x)  y  por μ.

Ap(x) es el conjunto solución de un problema o predicado p(x). La letra "mu" es la función escalón y las de entre corchetes dobles la función parte entera.

Al momento de pasar el -22 a dividir al otro miembro de la expresión debes cambiar el símbolo < por >. Ojo, no el signo sino el símbolo, la respuesta es X>1/11

¡Muchísimas gracias!

En tu apuntes de inecuaciones tienes que tener remarcado que:

"Cuando multiplicamos por menos uno a ambos lados de la inecuación, la desigualdad se invierte"

        -22x < -2

(-1)*-22x < (-1)* -2

         22x > 2

           x > 2/22

           x > 1/11

Supongo que tendrás dudas en cómo llegar de una igualdad a otra...

 32x = (3²)x  = 9x

9x/2 =  (3²)x/2  =3^2*(x/2) =3(2x)/2 =3x 

Si no es esto lo que quieres pon el enunciado original.

Si disculpa el enunciado decía si era verdadero o falso. Otra pregunta se puede resolver como una ecuación? Y gracias inmensa por la ayuda.

Como se han demostrado las igualdades o ecuaciones, los dos enunciados son verdaderos

Claro que se puede resolver como una ecuación, es lo que hemos hecho...

No sé si te refieres a esto: 

1. Como 32x = (32)x   y (32)x  = 9x  entonces  32x = 9x

2. Como 9x/2 =  (32)x/2   y (32)x/2  =32*(x/2)  y  3(2x)/2 =3x   entonces  9x/2 = 3x 

También serían razonamientos o ecuaciones válid@s, son diferentes maneras de expresar lo mismo.