La segunda a mí me da  y esta comprobado x=-1 y=13/2  z=-5

Había despajado mal la  x:   Disculpa y gracias.

Es correcto.

Un poco lioso lo tuyo 

Si nos pones preguntas específicas sobre estos temas, te podremos explicar y resolver tus dudas. Pero tienes que comprender que no te podemos explicar todos estos cuatro temas de golpe.

Saludos.

Marina esos son muchos ejercicios , se recomienda que especifiques en cual de ellos requieres ayuda obviamente después de haberlo intentado , de revisar la teoría , etc.
Si es posible muestras tu procedimiento y vemos si la solución que obtienes es correcta .

El ejercicio 1 por favor

Vale era inmediata no me había dado cuenta, muchas gracias.

Integrales

Intenta tu las demás

deshaz tu los cambios:

Observa que deben cumplirse dos condiciones:

a)

1 - x ≥ 0, haces pasaje de término, y tienes: -x ≥ -1,

luego, multiplicas por -1 en ambos miembros (observa que cambia la desigualdad), y queda: x ≤ 1;

b)

1 - √(x) > 0, observa que debe cumplirse: x > 0, haces pasaje de término, y tienes: -√(x) > -1,

luego, multiplicas en ambos miembros por -1 (observa que cambia la desigualdad), y queda: √(x) < 1,

haces pasaje de raíz como potencia, y queda: x < 1;

luego, observa que el dominio de la función a integrar queda: D = (0,1).

Luego, puedes plantear la sustitución (cambio de variable):

x = sen²w, de donde tienes: tienes: √(x) = senw (1), 

dx = 2*senw*cosw*dw;

luego, tienes: √(1-x) = √(1-sen²w) = √(cos²w) = cosw (2);

también tienes: 1-√(x) = 1-√(sen²w) = 1-senw,

y también tienes: 

arcsen(√(x)) = w (3);

luego sustituyes, y la integral queda:

I = ∫ [√(1-x)/( 1-√(x) )] * dx, luego sustituyes, y queda:

I = ∫ [cosw/(1-senw)] * 2*senw*cosw*dw;

luego, multiplicas en el numerador y en el denominador por (1+senw), y queda:

I = ∫ [cosw*(1+senw) / (1-senw)*(1+senw)] * 2*senw*cosw*dw;

distribuyes en el denominador del agrupamiento, y queda:

I = ∫ [cosw*(1+senw) / (1-sen²w)] * 2*senw*cosw*dw;

aplicas la identidad del cuadrado del coseno en función del cuadrado del seno en el denominador, y queda:

I = ∫ [cosw*(1+senw) / (cos²w)] * 2*senw*cosw*dw;

simplificas los factores y el denominador remarcado, y queda:

I = ∫ (1+senw)  * 2*senw*dw;

extraes el factor constante, distribuyes en el argumento de la integral, y queda:

I = 2 * ∫ (senw + sen²w)*dw;

expresas a la integral como suma de integrales, distribuyes el factor constante, y queda:

I = 2*∫senw*dw + 2*∫sen²w*dw = 2*I₁ + 2*I₂ (4);

luego, resuelves cada integral por separado:

2*I₁ = 2*∫senw*dw = 2*(-cosw) + C₁= -2*cosw + C₁,

2*I₂ = 2*∫sen²w*dw = aplicas la identidad del cuadrado del seno de un ángulo en función de su doble, y queda:

= 2*∫ ( 1-cos(2w) )/2 * dw = extraes el factor constante, simplificas, y queda:

= ∫ ( 1-cos(2w) )*dw = separas en términos, resuelves, y queda: 

= w - (1/2)*sen(2w) + C₂ = aplicas la identidad del seno del doble de un ángulo, y queda:

= w - (1/2)*2*senw*cosw + C₂ = resuelves coeficientes en el segundo término, y queda:

= w - senw*cosw;

luego, sustituyes las expresiones remarcadas en la expresión señalada (4) (observa que asociamos las dos constantes arbitrarias C₁ y C₂ en una sola constante arbitraria C, y queda:

I = -2*cosw + w - senw*cosw + C;

luego, sustituyes las expresiones señaladas (1) (2) (3), y queda:

I = -2*√(1-x) + arcsen(√(x)) - √(x)*√(1-x) + C.

Espero haberte ayudado.

De los 5 ejercicios en cual tienes dudas??

necesito ayuda con todos no se por donde empezar a resolver,

muchas gracias.