Muchas gracias, pero del segundo ejercicio, no entiendo bien como sacar la tangente.

Echale un vistazo a los videos de RAZON DE CAMBIO... 

Usted conoce factorización ? ejemplo 
ab + bc = b(a+c)
Además teoría de exponentes :
a^(x+y) = (a^x)(a^y)

Le he detallado uno de ellos , los demás siguen la misma idea , el mismo juego puede tener más o menos elementos .

Quizá así con cambio de variable te enteres mejor (los demás se hacen igual)

a)

2^x+1+2^x = 3

Usamos las propiedades de las potencias:

https://www.unicoos.com/video/matematicas/2-eso/potencias-y-radicales/potencias/operaciones-con-potencias-02

https://www.unicoos.com/video/matematicas/2-eso/potencias-y-radicales/potencias/operaciones-con-potencias-03

2^x*2¹+2^x= 3

Colocamos para operar con facilidad:

2*2^x +2^x= 3

Hacemos cambio 2^x=t

2*t+t = 3

Obtenemos el valor de t:

2t+t= 3

3t=3

t=1

Deshacemos cambio de variable:

Como t=1 y 2^x=t , entonces 2^x=1  

Sabemos por las propiedades de las potencias que dos elevado a cero es 1, por lo tanto:

2^x=2⁰  ⇔ x=0

concluimos que x=0

Foro de Física, por favor.

¿Puedes poner foto del enunciado original?

no me deja hacerle subir la foto 

Ecuaciones exponenciales y logaritmicas

En general me salen practicamente todas, pero con estas dos tengo dudas, por eso me gustaría saber el desarrollo de estas en concreto.

3x=x*log2 - 4

3x-x*log2= -4

x(3-log2)= -4

x= -4/(3-log2)

x ≈ -1.482

(1/8)^2x-3 = 25/3

(2^-3)^2x-3= 25/3

-3(2x-3)= 5/3

-6x+9=5/3

9-(5/3)= 6x

x= (9-(5/3))/6

x= ((27/3)-(5/3))/6

x= (22/3)/6

x=22/18

x=11/9

Muéstrale que puedes hacerlo:

el ejercicio ya lo habia hecho de esa forma pero el profesor me dijo que debo hacerlo por ILATE sin sustitucion trigonometrica

muchas gracias, ya mi ultima duda es como resolviste la integral de la raiz de 1-x²

Está también resuelta por partes (al principio, la integral Jota)

woww mil gracias que locura de ejercicio y eso que solo es un parte no quize mandarlo todo completo porque solo ahi es donde toda mi clase y yo nos quedamos estancados

Un punto es interior de A si existe un entorno de él totalmente contenido en A. En caso del plano, un disco abierto. En el espacio, una bola abierta.

Todos los puntos de un intervalo abierto son interiores.

Un conjunto abierto es el que coincide con su interior.

Un punto es de la frontera de A si en cualquier entorno de él hay elementos de A (que puede ser el propio punto) y elementos que no están en A. Un punto "suelto" de A es siempre frontera. si A es un intervalo (abierto o cerrado), los extremos del intervalo son frontera.

Un punto es adherente a A si en cualquiera de sus entornos hay elementos de A (o infinitos, y es de "acumulación" o solo uno, y es "aislado").  Si un conjunto coincide con su adherencia es cerrado.

Esto es de la competencia, pero está muy bien:

https://www.youtube.com/watch?v=hjt3gRECBJc

Ecuaciones exponenciales y logaritmicas

Esto te puede ayudar , lo resaltado son las propiedades 

Lo anterior es la explicación de los pasos que muestran en el libro  ,existen varias formas de resolver , yo lo hago de la siguiente forma :

La respuesta que tienes no es correcta. Analízalo.

Esta solución es equivalente. ¡Pero no es la tuya!