Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

Manda tu intento de resolución y te lo corregimos/explicamos si es necesario.

**el apartado 6.b no es una inecuación, revísalo.

Si, Ane, es tal como dices:

z = 1_-π/2 (forma polar),

z = 1*( cos(-π/2) + i*sen(-π/2) ) (forma trigonométrica),

distribuyes, resuelves valores de las funciones trigonométricas, y queda:

z = 1*( 0 + i*(-1) ) = 1*( 0 + (-1*i) ) = 0 - 1*i (forma binómica).

Espero haberte ayudado.

7)

Parte izquierda de la igualdad

Simplemente tienes que hacer Sarrus para el determinante:

x⁶+8x³y³+y⁶-2x³y³-2x³y³-2x³y³

simplificando queda

x⁶+y⁶+2x³y³

Parte derecha de la igualdad

(x³+y³)²= x⁶+y⁶+2x³y³

c.q.d

c)   

(2x-10)/(x²+2x-8)       

Planteamos las fracciones parciales, 

(2x-10)/[(x-2)(x+4)]=  A/(x-2) + B/(x+4)=     [A(x+4) + B(x-2)]/[(x-2)(x+4)]     --------->  2x-10  =  A(x+4) + B(x-2)

Planteamos para hallar los valores de A y B:

2x-10  =  A(x+4) + B(x-2)                                                

Ponemos x= -4 para obtener el valor de B:    2*(-4) -10  =  A(-4+4) + B(-4-2)    ----> -18 = -6B  ----> B=3

Ponemos x= 2 para obtener el valor de A:    2*(2) -10  =  A(2+4) + B(2-2)    ----> -6 = 6A  ----> A= -1

Entonces 

(2x-10)/(x²+2x-8) =  A/(x-2) + B/(x+4)=  -1/(x-2) + 3/(x+4)

c)

Factorizas el denominador, y queda:

(2x-10) / (x-2)(x+4) = a/(x-2) + b/(x+4) = ( a(x+4) + b(x-2) ) / (x-2)(x+4),

luego, por igualdad entre expresiones algebraicas, igualas numeradores y queda:

a(x+4) + b(x-2) = 2x-10,

evalúas para dos valores de (por ejemplo: -4 y 2), y quedan las ecuaciones:

-6b = -18, haces pasaje de factor como divisor, y queda: b = 3;

6a = -6, haces pasaje de factor como divisor, y queda: a = -1.

Espero haberte ayudado.

d)

Factorizas el denominador, y queda:

(6x²-5x-2) / (x+2)(x-2)² = a/(x+2) + b/(x-2) + c/(x-2)² = ( a(x-2)² + b(x+2)(x-2) + c(x+2) ),
luego, por igualdad entre expresiones algebraicas, igualas numeradores y queda:

a(x-2)² + b(x+2)(x-2) + c(x+2) = 6x²-5x-2,

evalúas para tres valores (por ejemplo 2, -2 y 0), y quedan las ecuaciones:

4c = 12, haces pasaje de factor como divisor, y queda: c = 3,

16a = 32, haces pasaje de factor como divisor, y queda: a = 2,

4a - 4b + 2c = - 2, reemplazas los valores remarcados, haces pasajes de términos, y queda:

-4b = -16, haces pasaje de factor como divisor, y queda b = 4.

Espero haberte ayudado.

e)

Factorizas el denominador, y queda:

(2x²+x+4) / x(x-2)(x+2) = a/x + b/(x-2) + c/(x+2) = ( a(x-2)(x+2) + bx(x+2) + cx(x-2) ) / x(x-2)(x+2),

luego, por igualdad entre expresiones algebraicas, igualas numeradores y queda:

a(x-2)(x+2) + bx(x+2) + cx(x-2) = 2x²+x+4,

evalúas para tres valores de (por ejemplo: 0, -2 y 2), y quedan las ecuaciones:

-4a = 4, haces pasaje de factor como divisor, y queda: a = -1,

8c = 10, haces pasaje de factor como divisor, y queda: c = 5/4,

8b = 14, haces pasaje de factor como divisor, y queda: b = 7/4.

Espero haberte ayudado.

Hola Judit! Pues aquí lo tienes resuelto:

y=ln (x^2 -1) 
y'=1/(x^2 -1)(2x) 
y'=2x/(x^2 -1)