Pon foto del enunciado original.

Supongo que allí dice  120/25 = 4.8 parece un  4.5 (corrige en todo caso)
Está bien como lo calculas   y = 4.8 
Otra forma  dada la proporción que viene de la propiedad de la bisectriz :  PS = 8k  ,  SQ=17k ==> 8k + 7k = 15 ==> 25k = 15 ==> k=3/5
PS = 8k = 8(3/5) = 24/5 = 4.8 .

** Observa los triángulos ΔOTR y ΔOPS son semejantes  (áng - áng - áng ) ==>  ∠OTR = ∠OSP = θ
** En el punto  T por opuestos por el vértice ∠OTR = ∠PTS = θ
** En el triángulo   ΔTPS :    ∠PTS = ∠PST = θ , de donde el triángulo es isósceles y PS = PT = 4.8

Usando las propiedades de los logaritmos: log(ab)= loga + logb y log(aⁿ)=nlog(a)

De donde tu ecuación sería: ln((x-3)²)=lnx+ln(4x-20)-ln4 -> ln((x-3)²)=ln(x(4x-20)/4)

Ahora igualando los argumentos (x-3)²=x(4x-20)/4 -> simplificando (x-3)²=x(x-5) -> x²-6x+9=x²-5x -> 9=x

No. 

Tendría que darte lo mismo.

Una manera sería primer hallando la pendiente: m=(y₁-y₂)/(X₁-X₂) -> m=(3-(-1)/(2-5) -> m=-4/3

Luego usas la ecuacion (y-y₁)/(x-x₁)=m -> (y-3)/(x-1)=-4/3 -> y= -4x/3 + 17/3

De donde ya tendrias m=-4/3 y n=17/3

Recuerda que para la gráfica de una función polinómica cuadrática tienes que ésta es una parábola, y si indicas a su vértice como el punto cuyas coordenadas son: V(h,k), tienes que las puedes visualizar cambiadas de signos en la ecuación canónica de la parábola, cuya forma general es:

y - k = a(x - h)²;

luego, observa que tienes la ecuación:

y = (x + 4)², que puedes escribir en la forma:

y - 0 = ( x - (-4) )², 

por lo que tienes que las coordenadas del vértice son: h = -4, k = 0, y queda expresado: V(-4,0).

Luego, puedes evaluar la expresión de la función, y hacer una tabla:

 x        y

-6       4

-5       1

-4       0 (vértice)

-3       1

-2       4.

Luego, puedes plantear para la intersección con el eje coordenado OX:

y = 0, sustituyes la expresión de la función en el primer miembro, y queda:

(x + 4)² = 0, haces pasaje de potencia como raíz, y queda:

x + 4 = 0, haces pasaje de término, y queda:

x = - 4, por lo que la parábola corta al eje OX en el punto: V(-4,0).

Luego, puedes plantear para la intersección con el eje coordenado OY:

y = f(0), sustituyes la expresión de la función evaluada para x = 0, y queda:

y = (0 + 4)², resuelves y queda:

y = 16, por lo que la parábola corta al eje OY en el punto: B(0,16).

Algo MUY IMPORTANTE que debes tener en cuenta es el desarrollo de un binomio elevado al cuadrado:

(x + 4)² = (x + 4)*(x + 4) = distribuyes = x² + 4x + 4x + 4² = x² + 8x + 16,

y RECUERDA que si tienes una potencia cuyo argumento es una suma o una resta NO PUEDES DISTRIBUIR.

Espero haberte ayudado.

Muchas gracias!!! :)