Para hallar la inversa puedes ampliar esa matriz con la matriz identidad y realizar operaciones filas o columnas hasta que en la matriz original te quede la matriz identidad. Luego la matriz identidad que tenías al comienzo será la matriz inversa.

Otra forma de calcular la inversa sería calcular la adjunta y multiplicarla por el escalar 1/det(matriz)

Dando otro valor no cumple con la desigualdad , lo que allí afirmas es falso .
La solución que muestras en la imagen es correcto y es la única x=4
Por teoría en los reales se cumple que todo número al cuadrado es NO NEGATIVO , esto es que es cero o positivo jamás un negativo .
llegas a la situación que (x-4)^2 ≤ 0   , el símbolo ≤ son 2 casos en verdad menor o igual tal como dice su nombre .
 (x-4)^2 < 0   ∨    (x-4)^2 = 0 
Obviamente en la primera el conjunto solución es vacío o lo mismo que no hay soluciones ya que un cuadrado nunca es negativo .
En la segunda se trata de una igualdad que se satisface únicamente para x=4 
Luego  : Φ U { 4 } = { 4 }

Eso es algo un poco más detallado , pero de manera inmediata de la expresión (x-4)^2 ≤ 0 observas que lo único que se cumple es la igualdad , el motivo o razón ya está explicado

Si es verdad, me equivoque, gracias por el dato

Para realizarla, pasa todo a un lado, es decir pasa a restar el x-4/6 al otro lado y te quedara una inecuacion menor a 0. Entonces operas las tres fracciones y te quedara un algo entre algo menor a 0. Entonces para que se cumpla esto, sabes que esa division tiene que ser negativa, por lo tanto busca los casos en que esa division sea negativa, y para los casos que existan esa es la solucion. RECUERDA, que en una division para que el resultado sea negativo, en numerador o el denominador, uno de ellos ha de ser negativo.

Por lo tanto haz dos casos. En el primero en el primero el numerador es mayor que cero y el denominador menor que cero, y en el segundo caso, el numerador menor que cero y el denomiador mayor que cero. Si no lo entiendes todavía dimelo y te lo resolveré. Pero recuerda, que se aprende mejor dandole al coco, sabiendo como se hace

Comienza por multiplicar por 6 en todos los términos de la inecuación, simplificas, y queda:

3(x - 1) - 2(x + 6) < x - 4,

distribuyes, y queda:

3x - 3 - 2x - 12 < x - 4,

reduces términos semejantes en el primer miembro, y queda:

x - 15 < x - 4,

haces pasajes de términos, y queda:

x - x < 15 - 4, 

reduces términos semejantes, y queda:

0 < 11,

que es una desigualdad verdadera, por lo que tienes que la inecuación es válida para todos los números reales.

Espero haberte ayudado.

Una manera de hacerlo es seguir los siguientes pasos:

1°) Factorizas el argumento de la raíz.

2°) Señalas los exponentes de los factores que sean mayores o iguales que el índice de la raíz.

3°) Descompones los factores con exponentes señalados en productos, con un factor cuyo exponente sea múltiplo del índice de la raíz, y otro con exponente menor que dicho índice.

4°) Ordenas y agrupas factores con exponentes múltiplos del índice de la raíz, y factores con exponentes menores que dicho índice.

4°) Distribuyes la raíz entre los agrupamientos.

5°) Simplificas el índice de la raíz y todos los exponentes en los factores donde sea posible hacerlo.

Vamos con un ejemplo:

∛(48600*x¹⁰*y⁶*z²) =

factorizas el coeficiente, luego señalas los exponentes mayores o iguales que el índice de la raíz, y queda:

= ∛(2³*3⁵*5²*x¹⁰*y⁶*z²) =

descompones los factores con exponentes señalados en productos, con un factor cuyo exponente sea múltiplo del índice de la raíz, y otro con exponente menor que dicho índice, y queda:

= ∛(2³*3³*3²*5²*x⁹*x¹*y⁶*z²) =

ordenas y agrupas factores, y queda:

= ∛( (2³*3³*x⁹*y⁶)*(3²*5²*x¹*z²) ) =

distribuyes la raíz, y queda:

= ∛(2³*3³*x⁹*y⁶) * ∛(3²*5²*x¹*z²) =

simplificas índice de raíz y exponentes en el primer agrupamiento, y queda:

= 2*3*x³*y² * ∛(3²*5²*x¹*z²).

Espero haberte ayudado.

Debes tener a mano las gráficas de las funciones seno trigonométrico y seno hiperbólico, que seguramente has estudiado en clase, y observa que las gráficas se cortan únicamente en el origen de coordenadas.

Luego, tienes la función cuya expresión es:

f(x) = coshx + cosx,

luego, plantea la expresión de su función derivada primera:

f ' (x) = senhx - senx,

y también plantea la expresión de su función derivada segunda:

f ' ' (x) = coshx - cosx.

Luego, plantea la condición de punto crítico (posible máximo o posible mínimo):

f ' (x) = 0, sustituyes en el primer miembro, y queda:

senhx - senx = 0, haces pasaje de término, y queda:

senhx = senx, luego, recurre a las gráficas de las funciones, y verás que se cortan para x = 0 solamente,

luego, evalúas el valor remarcado en la expresión de la derivada segunda, y queda:

f ' ' (0) = cosh(0) - cos(0) = 1 - 1 = 0,

luego, evalúa la expresión de la función para un valor menor que el valor crítico, para el valor crítico, y para un valor mayor que él:

f(-1) = cosh(-1) + cos(-1) = 1,543 + 0,540 = 2,083,

f(0) = cosh(0) + cos(0) = 1 + 1 = 2,

f(1) = cosh(1) + cos(19 = 1,543 + 0,540 = 2,083;

y tienes que la función presenta un mínimo en x = 0.

Espero haberte ayudado.

¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

Puedes plantear la sustitución (cambio de variable):

w = √(x²-1) (observa que w tiende a +infinito cuando x tiende a -infinito),

haces pasaje de raíz como potencia, luego haces pasaje de término, y queda:

w² + 1 = x², 

haces pasaje de potencia como raíz (observa que x toma valores negativos), y queda:

-√(w²+1) = x.

Luego sustituyes, y el límite queda:

Lím(w→+∞) ( w² + 1 - √(w²+1)*w)/w = Lím(w→+∞) ( w + 1/w - √(w²+1) ) =

multiplicas y divides por la expresión "conjugada" del argumento, y queda:

= Lím(w→+∞) ( w + 1/w - √(w²+1) ) * ( w + 1/w + √(w²+1) ) / ( w + 1/w + √(w²+1) ) =

resuelves el numerador (observa que te queda una resta de cuadrados perfectos), y queda:

= Lím(w→+∞) ( (w+1/w)² - (w²+1) ) / ( w + 1/w + √(w²+1) ) =

desarrollas el numerado (observa que tienes cancelaciones, y queda:

= Lím(w→+∞) ( 1/w² ) / ( w + 1/w + √(w²+1) ) =

resuelves las divisiones en el argumento, y queda:

= Lím(w→+∞) ( 1 / ( w³ + w + w²*√(w²+1) ) = 0,

ya que el numerador es constante y el denominador tiende a +infinito.

Espero haberte ayudado.