hola Unicoos, por favor me pueden ayudar con este limite, lo hice por sustitucion y me quedo infinito. Me piden que evalue limites laterales pero la verdad estoy muy confundida no se como hacer con ese valor absoluto.
Muchas gracias
Límite por la izquierda significa que el número es menor al valor que tiende , ya que se aproxima por la izquierda
⇒ x < 0 ⇒ | x | = - x ⇒ 1 - ( |x|/x ) = 1 - (-x / x ) = 1 - ( - 1 ) = 2
El límite acá obviamente es L1 = 2
Límite por la derecha significa que el número es mayor al valor que tiende , ya que se aproxima por la derecha
⇒ x > 0 ⇒ | x | = x ⇒ 1 - ( |x|/x ) = 1 - (x / x ) = 1 - 1 = 0
El límite acá obviamente es L2 = 0
Dado que los límites laterales son diferentes se concluye que el límite cuando x → 0 no existe .
Como nota debes recordar la definición de valor absoluto :
** | x | = x , si x > 0 ;
** | x | = - x , si x < 0 ;
** | x | = 0 , si x=0
Hola me pueden ayudar con esta demostración? Sé que la hace por reducción al absurdo pero al final no se por qué dice que raíz de a por raíz de b es absurdo... Podrían explicarmelo? Gracias de antemano
Vamos con una orientación.
Puedes proponer a sustitución (cambio de variable) trigonométrica:
x = (1/4)*senw, de donde tienes:
dx = (1/4)*cosw*dw, y también tienes:
√(1 - 16x2) = √(1 - sen2w) = √(cos2w) = cosw;
luego sustituyes, simplificas, y la integral queda:
I = ∫ (1/senx)*dx,
y puedes continuar la tarea, ya que seguramente has resuelto esta integral en clase.
Haz el intento y, si te es necesario, no dudes en volver a consultar.
Espero haberte ayudado.
Es muy posible te vengan bien estos videos pero no puedo ayudarte mucho más, ya no sólo porque solo se trata de mirarse la teoria, sino porque no podemos ni debemos, sobre todo teniendo en cuenta que se da en la universidad, haceros los ejercicios de diez en diez..
Espero lo
entiendas Integrales Impropias