Perfecta lpb_14

No tienes que conjugar, pues no es una resta de infinitos:

Muchas gracias a ambos dos, ya he visto que se puede hacer de varias formas, la segunda me ha gustado mucho al igual que la primera, pero en esta últimahay un paso que no entiendo porqué se hace y es el que esta en gris 

En la permutación tienes dos elementos invariantes. Y, después, la transposiciones: 

1 a 2

2 a 5 

y 5 a 1.

Que cierra el 3-ciclo.

Esta integral  no es elemental.

F es la 

https://en.wikipedia.org/wiki/Dawson_function

Está algo complicado. jaja 
Lo que quiero resolver es esto (la pregunta 7):

Y según lo que me enseñaron, llego a que tengo que resolver la integral que antes mencioné. 

Pon foto del enunciado original.

Método de integración por partes Integración por partes

Gracias! 

Otra forma más sencilla es aplicando uno de los teoremas de Papus el que está relacionado con el volumen.
" El volumen, V, de un sólido de revolución generado mediante la rotación de un área plana alrededor de un eje externo, es igual al producto del área, A, por la distancia, d recorrida por su centroide en una rotación completa alrededor del eje  " Wikipedia 

En un rectángulo el centroide es el punto de corte de sus diagonales , por dato este centroide recorre una longitud de 2*pi  (alrededor del eje de rotación) y el área del rectángulo es 16 , de donde el volumen de manera directa es 
V=2*pi*16 = 32*pi u^3

Si, Adrían. Has resuelto y justificado correctamente.

Seguro ?? que soluciones obtienes ?
La ecuación no presenta ninguna restricción para x  , los valores obtenidos deben satisfacer la ecuación

-1 y 9/7. Creo que lo que pasa es que quito la raiz y el cuadrado al principio.

Ya que estás viendo estos temas es bueno que repases o aprendas algunos teoremas elementales , en la imagen pongo uno de ellos

Generalmente se enseña como una manera práctica como un truco simplificar el exponente del argumento con el índice de la raíz cuadrada , hay que tener cuidado acá porque si no conoces la base te puede quedar un negativo como resultado , lo cual parece que así es como lo haces y no te cuadra los resultados .
La raíz cuadrada es siempre positivo o cero , jamás un negativo por ejemplo sqrt(9) = 3 es el único valor , NO es  - 3

El teorema mostrado te ayuda en mucho a no cometer esos errores ya que al poner valor absoluto te aseguras que sea NO NEGATVO .

Ya me di cuenta de que era eso, pero gracias de todas formas.

El apartado b: