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Guillem De La Calle Vicente
el 26/9/17Si lanzamos 1296 veces un dado, encuentra un intervalo [a, b] de forma que la probabilidad de que el número de seises obtenidos esté entre estos dos números sea aproximadamente de 0'95. Es decir, se encuentra a y b de forma que si
X = número de seises en lanzar 1.296 veces un dado,
entonces
P(a≤X≤b) ≈ 0'95.
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Carlos
el 26/9/17
Buenas, llevo dos días sin poder resolver este problema, por favor ayuda
Una piedra se deja caer desde el reposo dentro de un pozo. Si el sonido del contacto con el agua se escucha 2.4 s después de que se soltó la piedra, ¿a qué profundidad de la parte superior del pozo se encuentra la superficie del agua? Velocidad del sonido= 336m/s
Antonio Silvio Palmitano
el 26/9/17Plantea un sistema de referencia con un eje de posiciones (alturas) OY vertical, con sentido positivo hacia arriba, y origen en el fondo del pozo, al nivel del agua.
Luego, puedes designar con t = 0 al instante inicial, correspondiente al momento en que se suelta la piedra.
Puedes designar con H a la profundidad del pozo.
Luego, plantea el problema en dos etapas (observa que los valores finales de la primera etapa son los valores iniciales para la segunda etapa):
1°)
La piedra recorre el trayecto que va desde la boca del pozo hasta su fondo. Tienes los datos:
ti = 0, yi = H, vi = 0, a = - g = - 9,8 m/s2, tf1 = a determinar, yf1 = 0, vf1 = a determinar;
luego, plantea la ecuación de posición de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado:
y = yi + vi*t + (1/2)*a*t2, reemplazas valores iniciales, cancelas el término nulo, y queda:
y = H - (1/2)*g*t2, reemplazas la expresión del instante final y el valor de la posición final, y queda:
0 = H - (1/2)*g*tf2, haces pasaje de término, y queda:
(1/2)*g*tf12 = H, multiplicas en ambos miembros por 2/g, y queda:
tf12 = 2*H/g, haces pasaje de potencia como raíz, y queda:
tf1 = √(2*H/g) (1), que es la expresión correspondiente al instante en que la piedra toca la superficie del agua;
2°)
El sonido recorre el trayecto que va desde el fondo del pozo hasta su boca. Tienes los datos:
ti = tf1, yi = 0, v = vs = 336 m/s, tf = 2,4 s, yf = H:
luego, plantea la ecuación de posición de Movimiento Rectilíneo Uniforme:
y = yi + v*(t - ti), reemplazas valores iniciales, cancelas el término nulo, y queda:
y = vs*(t - tf1), reemplazas las expresiones del instante final y de la posición final, y queda:
H = vs*(tf - tf1), haces pasaje de factor como divisor, y queda:
H/vs = tf - tf1, haces pasajes de términos, y queda:
tf1 = tf - H/vs (2), que e la expresión correspondiente al instante del golpe de la piedra contra el agua.
Luego, igualas las expresiones señaladas (1) (2), y queda la ecuación:
√(2*H/g) = tf - H/vs, haces pasaje de raíz como potencia, y queda:
2*H/g = (tf - H/vs)2, reemplazas los valores del módulo de la aceleración gravitatoria, del instante final y de la velocidad del sonido, y queda:
2*H/9,8 = (2,4 - H/336)2.
Luego, solo queda que desarrolles el binomio elevado al cuadrado en el segundo miembro, y resuelvas la ecuación.
Haz el intento, y si te es preciso, no dudes en volver a consultar.
Espero haberte ayudado.
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Marco
el 26/9/17Es necesario aprenderse las identidades notables? siempre que me encuentro en la situación simplemente hago la operación (multiplicación o cuadrado) sin mas. Es posible que tarde mas, pero la pregunta es, puedo necesitar explicitamente la formula en algún caso en concreto?
gracias
Ángel
el 26/9/17Son imprescindibles a partir de 3º de la ESO:
Marco
el 26/9/17No me has entendido. Te pongo un ejemplo a continuación:
yo podría aplicar la formula directamente, o hacer la operación. En este caso como se puede ver llego al mismo resultado. Hay alguna situación en la que pueda necesitar expresamente la formula para poder solucionar el problema?
Ángel
el 26/9/17En el fondo es lo mismo...sin darte cuenta has deducido tú la fórmula (observa que en cualquier suma por diferencia pasará eso), ahí va otro ejemplo:
Igualdad notable: (2+4)*(2-4)= 22-44= 4-16= -12
Propiedad distributiva (lo que tú aplicaste): (2+4)*(2-4)= 2*2 -2*4 +4*2 -4*4= 4-8+8-16= -12
AMBAS FORMAS SON VÁLIDAS, SÓLO QUE CON LAS IGUALDADES NOTABLES AHORRAS EN TIEMPO Y PAPEL.
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Arnaldo
el 26/9/17Hola muy buenas noches, disculpen quisiera poder preguntar, si este ejercicio está correcto
Un saludo
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Juan Carlos Rosuero
el 25/9/17Hola buenas noches, al ver la solucion de un examen aparace una derivada con una expresión 2/x+h + 1/(x+h)2
una vez simplificada aparece como 2/x+h - 2/x, no se que se me está escapando, ¿podriais echarme una mano?
Gracias anticipadas
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Joaquin Berardi
el 25/9/17Necesito ayuda para resolver este ejercicio!
Antonio
el 25/9/17
Ángel
el 25/9/17La función será discontinua en los puntos en los que se haga cero el denominador, porque en tal caso sería una indeterminación y t(x) no estaría definida.
Estos puntos de discontinuidad están fuera del dominio.
((observa la relación directa entre dominio y continuidad))
Puntos en los que se hace cero el denominador:
x2-3x+2=0 ------> x=1 , x=2
Los puntos de discontinuidad son x=1 , x=2
Las asíntotas verticales, por ser función racional, coincidirán con los valores que hagan cero el denominador: x=1 , x=2 (HAY DOS A.V.)
La asíntota horizontal será x=0 por ser el grado del numerador MENOR que el del denominador.
El dominio será D(t(x))=(-inf,1)U(1,2)U(2,inf) , que coincide con los tramos en los que t(x) es continua.
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lbp_14
el 25/9/17Hola, me podéis explicar de nuevo por qué tengo que incorporar el 0 en el dominio. Esque no lo entiendo muy bien. Si igualo a cero esos son los valores que anulan la función y en un examen no se me ocurriría poner el 0. Qué debo tener en cuenta para poner el 0?
Muchísimas gracias.
Ángel
el 25/9/17
David Ru
el 25/9/17 -
Nuria
el 25/9/17Hola, ¿cómo puedo pasar 2x^2-2x+1 al cuadrado de una diferencia. No sé hacerlo, ¿me podéis ayudar?
Ángel
el 25/9/17
David Ru
el 25/9/17 -
flor pradilla
el 25/9/17 -
eduardo
el 25/9/17
