Foro de Física Jhon.

Plantea:

dy/dt = k*y, con k ∈ R.

Luego, plantea:

dy/y = k*dt,

luego integras en ambos miembros y queda:

lny = k*t + C (1),

luego, tienes la condición incial: t = 0, y = 500, reemplazas y queda:

ln(500) = k*0 + C

cancelas el término nulo y queda:

ln(500) = C,

luego reemplazas en la ecuación señalada (1) y queda:

lny = k*t + ln(500) (2).

Luego, tienes los datos: t = 10, y = 500 + 0,15*500 = 500 + 75 = 575,

luego reemplazas en la ecuación señalada (2) y queda:

ln(575) = k*10 + ln(500),

haces pasaje de término y queda:

ln(575) - ln(500) = k*10,

aplicas la propiedad del logaritmo de una división en el primer miembro y queda:

ln(1,15) = k*10, 

haces pasaje de factor como divisor y queda:

ln(1,15)/10 = k,

resuelves el primer miembro y queda:

0,013976 ≅ k,

luego reemplazas en la ecuación señalada (2) y queda:

lny = 0,013976*t + ln(500) (3).

Luego, reemplazas el valor: t = 30 y queda:

lny = 0,013976*30 + ln(500),

resuelves el segundo miembro y queda:

lny = 6,633894,

luego compones con la función inversa del logaritmo natural y queda:

y = 760,4375 (4),

por lo que puedes concluir que la población luego de 30 años será de 760 personas,

luego derivas miembro a miembro en la ecuación señalada (3) y queda:

y ' / y = 0,013976,

haces pasaje de divisor como factor y queda:

y ' = 0,013976*y,

luego reemplazas el valor de la población señalado (4), que corresponde a t = 30 años, y queda:

y ' = 0,013976*760*4375,

resuelves el segundo miembro y queda:

y ' = 10,6278745,

por lo que puedes concluir que para t = 30 años, la población crece con ritmo de 10,6 personas por año, aproximadamente.

Espero haberte ayudado.

Sería una distribución bimodal/multimodal. Tienes que fijarte en el número de la frecuencia.

Si todas las puntuaciones de un grupo tienen la misma frecuencia no hay moda

Si hay uno que destaca en frecuencia, ese es la moda.

Si hay dos o más intervalos que tienen la misma frecuencia y hay al menos uno que está por debajo serán laS modas.

http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/a_8.html

En ese caso, habria que calcular dos modas para cada intervalo modal en estos ejemplos? (2 modas en el primero y 2 en el segundo)

En el caso uno creo que se haría una moda con amplitud=16, frecuencia absoluta de la clase modal=32, de límite inferior=31, frecuencia inmediatamente anterior a la clase modal=6, frecuencia inmediatamente posterior a la clase modal=1

En el caso dos obtendrías dos modas procediendo del mismo modo que el anterior dos veces.

http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/a_8.html

¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

considerando que A y B son constantes 

perdona fue un error, me confundio tu notación 

   g(y)=                     A/(y¹⁰)    +     B*e^y

g´(y)= (0*y¹⁰-A*10y⁹)/y²⁰    +   0*e^y + B*e^y

g´(y)=          (-A*10y⁹)/y²⁰    +   B*e^y

g´(y)=            (-10Ay⁹)/y²⁰    +  B*e^y

¿No falta el dato de los empleados que hay en la empresa en un principio?

Manda el enunciado original o pide a tu profesor que revise el enunciado.

Gracias Ángel, esa era mi duda, ya que ese es el enunciado en la Evaluación, y yo insisto que falta un dato.

Gracias!

Diego, utiliza la fórmula que aparece precisamente en la 14.

Como vez tu resultado es el correcto; ahora multiplica a ambos lados de la igualdad por menos uno (-1) ;). Saludos!

Entonces el libro tiene un errata gracias

Mejor pon foto del enunciado original, José.

Intenta hallar tu derivada después de entender este ejemplo:

 https://www.unicoos.com/video/matematicas/2-bachiller/derivadas/derivacion-logaritmica-e-implicita/derivacion-logaritmica

Si te quedan dudas nos cuentas.

Pero habiendo una división habría que hacer la derivada primero pero con logaritmos?? lo de u/v???

1. Transformamos la función para hacer derivación logarítmica:

y=x/ (1+x)^x     ----------->   Ln(y)= Ln [x/ (1+x)^x]    ----------->   Ln(y)= Ln(x) - Ln (1+x)^x        ----------->     Ln(y)= Ln(x) - x*Ln (1+x)  

2. Derivamos:

Ln(y)= Ln(x) - x*Ln (1+x)  ----------->   y´/y= 1/x - [1*Ln(1+x) - 1*1/(1+x)]   ------------>    y´/y= 1/x - [Ln(1+x) - 1/(1+x)]         ------------>    y´= {1/x - [Ln(1+x) - 1/(1+x)] } *y   ------------------>        y´= {1/x - [Ln(1+x) - 1/(1+x)] } *x/ (1+x)^x