Mañana tengo un examen final y va a caer funciones a trozos con valores absolutos, y hay una que no puedo completar
|x+3| si x<0
-2 si x=0
2+e^x si x>0
Mi único problema es sacar los valores absolutos para dejarla como una función normal. Tras varios intentos he sacado que
-x-3 si x<-3
x+3 si -3<x<0
Y no se si es correcto
Hola que tal ,espero se encuentren bien ,necesito ayuda en este ejercicio por favor
Determine para que valor o valores de m el sistema tiene infinitas soluciones
o tiene solución única o no tiene solución. Ademas ,determine el conjunto de solución en cada caso.
GRACIAS!!
Porque arriba sale como (x+1) y no es negativo? ya que al salir de Ruffini es positivo, no entiendo porque es positivo ese x+1, Gracias!
Tienes el numerador de la expresiòn:
N = 3x2 - 3x - 6 = extraes factor común = 3(x2 - x - 2),
observa que tienes un polinomio cuadrático, aplicas la fórmula resolvente, y tienes que sus raíces son: -1 y 2,
luego factorizas y queda:
N = 3( x - (-1) )(x - 2) = 3(x + 1)(x - 2).
Recuerda que las raíces aparecen restando en los factores elementales del polinomio.
Espero haberte ayudado.
En el primer caso estamos estudiando la inecuacion en el intervalo (-∞,-6) por lo que lo que esta dentro de los modulo sera negativo en ambos casos ( si no te queda claro te recomiendo que reemplaces algunos valores de x pertenecientes al intervalo, y veras que siempre te quedara un numero negativo) , luego aplicando la definición de modulo:
x si x≥0
|x| = -x si x<0
Nos queda que debemos antepones un signo menos para "eliminar" los módulos, ojo que a la x que esta restando no se la hace nada porque no tiene modulo, así que en cualquier caso se deja igual.
En el segundo caso estamos trabajando en el intervalo [-6,5) donde x-5 sera negativo (nuevamente si no te queda claro reemplaza valores) por lo que habrá que ponerle un signo menos antes, sin embargo x+6 es positivo por lo que lo anotamos tal cual ( recuerda que la expresión original tiene un signo menos antes de |x+6| , así que solo dejamos ese)
Finalmente en el tercer caso ( [5,∞+)] x-5 y x+6 son positivos, entonces simplemente debíamos sacar los módulos y operar.
Espero que se entienda cualquier duda comenta de nuevo
Y para el ejercicio 6 te recomiendo que veas este video de unicoos https://www.youtube.com/watch?v=1j4W1LMD7oI , es muy parecido a tu ejercicio, solo que en el tuyo, antes debes multiplicar a ambos lados por raíz de 3 y luego sigue los pasos del video