Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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Javi Santos
el 10/6/17

Ayudadme con este ejercicio por favor se que es de indeterminación infinito-infinito pero a partir de alli no se como se hace:
lim𝑥→+∞ (𝑥⁵+4/ 𝑥²−3 − 𝑥³+ 1/𝑥²)

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Antonio Silvio Palmitano
el 10/6/17
Tienes en el argumento del límite:
(x⁵ + 4)/(x² - 3) - (x³ + 1)/x² = extraes denominador común = ( x²(x⁵ + 4) - (x² - 3)(x³ + 1) ) / x²(x² - 3) = distribuyes en el numerador:
= (x⁷ + 4x² - x⁵ - x² + 3x³ + 3) / x²(x² - 3) = reduces términos semejantes y ordenas en el numerador, distribuyes en el denominador:
= (x⁷ - x⁵ + 3x³ + 3x² + 3) / (x⁴ - 3x²) = extraes factor común x⁷ en el numerador y x⁴ en el denominador:
= x⁷(1 - 1/x² + 3/x⁴ + 3/x⁵ + 3/x⁷) / x⁴(1 - 3/x²) = simplificas los factores monómicos entre el numerador y el denominador:
= x³(1 - 1/x² + 3/x⁴ + 3/x⁵ + 3/x⁷) / (1 - 3/x²).
Luego, cuando calculas el límite, observa que todos los términos fraccionarios en los agrupamientos tienden a cero, por lo que los dos agrupamientos tienden a uno, y observa que el primer factor en el numerador tiende a + infinito, por lo tanto, el límite tiene por resultado + infinito.
Espero haberte ayudado.

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padrazo04
el 10/6/17

Ayuda con esta integral con cambio de variable en e^x?

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César
el 10/6/17

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Antonio Silvio Palmitano
el 10/6/17
Puedes plantear la sustitución (cambio de variable):
w = e^x, de donde tienes: dw = e^xdx, y también tienes: e^2x = (e^x)² = w².
Luego sustituyes y la integral queda:
I = ∫ 1dw / (w²-1)(w+1).
Luego, observa que debes continuar con el Método de las Fracciones Simples (te dejo una iniciación):
1 / (w²-1)(w+1) = 1 / (w-1)(w+1)(w+1) = 1 / (w-1)(w+1)² = A/(w-1) + B/(w+1) + C/(w+1)² = y puedes continuar la tarea.
Haz el intento, y si te resulta necesario no dudes en volver a consultar.
Espero haberte ayudado.

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Nerea Vicente
el 10/6/17

Otra duda, en las funciones definidas a trozos, como puedo saber si es recta estrictamente creciente o decreciente; o parábola?

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César
el 10/6/17

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Nerea Vicente
el 10/6/17

Buenas gente, alguien podría explicarme como realizar el estudio completo de una función, en especial la continuidad, los puntos de corte, el crecimiento y los máximos y mínimos; por ejemplo de y=2/x y y=-2/x

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César
el 10/6/17
Representación de funciones Representación de funciones
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Julioduff4
el 10/6/17

Hola chicos, en muy poco tengo el examen de elipses de recuperación y no tengo ni idea de como hacer estos problemas, podrian ayudarme por favor?

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César
el 10/6/17

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Javi Santos
el 10/6/17

Una pregunta la funcion √2x-3/ x-1 és una función racional o una función racional/irracional?
Gracias unicoos me habeis ayudado muchisimo!!!!! :)

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César
el 10/6/17
Si la x esta en una raiz será irracional

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Carmen
el 10/6/17

¿Cómo expresar como un único radical con forma de potencia? Con los pasos, por favor, más que la respuesta, quiero saber hacerlo

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César
el 10/6/17

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Carmen
el 10/6/17
Entonces, ¿no hace falta expresar como una potencia?

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403
el 10/6/17

Hola! Necesito una breve explicación de como hallar en esta función f(x)=X³/(x+2), su crecimiento, decrecimiento, máximos, mínimos y curvatura. Gracias!!

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César
el 10/6/17
Representación de funciones

Representación de funciones
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Paula Sánchez
el 10/6/17

Hola!! Podrían corregirme está derivada? Gracias,❤❤

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Ángel
el 10/6/17
Yo la dejaría como en el primer paso.
El segundo (último paso) es incorrecto...no puedes sacar factor común si no hay factores comunes :D

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Guillem De La Calle Vicente
el 10/6/17

Da dos consecuencias de la hipótesis siguiente:
El seno del ángulo α de un triángulo ΔABC, rectángulo en C, es 1/(√2).

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Ángel
el 10/6/17
Cateto opuesto = Cateto contiguo = 1

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