Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Alejandro
    el 9/6/17

    Me ayudan con el enunciado 2 por favor, gracias.

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    Antonio
    el 9/6/17

    Debes, con la información que te dan, hallar la ecuación de la recta y la del plano y luego calcular el punto de corte entre ambos.

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    Antonius Benedictus
    el 9/6/17

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    Orianna Marquez
    el 9/6/17

    Buenas, tengo una duda con este problema, lo intente varias veces pero no me da la respuesta que sale en el libro, es de un problema de ecuación diferencial, creo que se trata de crecimiento y decrecimiento exponencial, dice asi

    La velocidad de reaccion de cierta sustancia quimica es proporcional a la cantidad de la sustancia que todavia no ha reaccionado. Al minuto, 1/5 de la sustancia ha reaccionado, y a los 4 minutos han reaccionado 30 grs. ¿ Que cantidad de sustancia habia originalmente?

    R = 50,81 gr

    PORFA AYUDENME Y GRACIAS!!




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    Antonio Silvio Palmitano
    el 9/6/17

    Puedes llamar y a la cantidad de sustancia, t al tiempo, y tienes que la velocidad es dy/dt.

    Luego, de acuerdo con el enunciado, tienes: 

    dy/dt = k*y, donde k es una constante de proporcionalidad.

    Luego haces pasajes en la ecuación diferencial y queda:

    dy/y = k*dt, integras en ambos miembros y queda:

    ln|y| = k*t + c, escribes a la constante de integración como c = lnC, sustituyes y queda:

    ln|y| = k*t + lnC, compones en ambos miembros con la función inversa del logaritmo natural y queda:

    y = ek*t + lnC, aplicas la propiedad del logaritmo de un producto y queda:

    y = ek*t*C, ordenas factores y queda:

    y = C*ek*t, que es la expresión de la función exponencial general de variable independiente t.

    Observa que para t = 0, el valor de la función es: y = C*ek*0 = C*e0 = C*1 = C, por lo que la cantidad inicial de sustancia es C.

    Luego, puedes plantear una tabla de valores tiempo (t) - cantidad de sustancia (y), con los datos del enunciado:

       t            y

      0            C                    a determinar

      1        (4/5)*C                                                           

      4        C - 30

    Sustituyes los valores y expresiones de las dos últimas líneas en la expresión de la función, y tienes el sistema de ecuaciones:

    (4/5)*C = C*ek

    C - 30 = C*e4k

    Luego, haces pasaje de factor como divisor en la primera ecuación y queda:

    4/5 = ek, compones en ambos miembros con la función inversa de la función exponencial natural y queda:

    ln(4/5) = k, resuelves el primer miembro y tienes: - 0,223 ≅ k,

    Luego, reemplazas en la segunda ecuación y queda:

    C -30 = C*e4*ln(4/5), resuelves el segundo factor del segundo miembro y queda:

    C - 30 = C*0,4096, haces pasajes de términos y queda:

    C*0,5904 = 30, haces pasaje de factor como divisor y queda:

    C = 30/0,5904 50,813 gr.

    Espero haberte ayudado.

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    Neofito 007
    el 9/6/17


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  • Usuario eliminado
    el 9/6/17

    En el estante de una bodega hay 6 botellas de aceite Prinor, 6 de aceite Chef y 6 de aceite Copri.¿De cuantas maneras diferentes pudo  comprar las tres botellas?

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    Antonius Benedictus
    el 9/6/17


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    Mayra
    el 9/6/17

    Hola, alguien podría explicarme cómo resolver el ejercicio 7? Gracias

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    Antonio
    el 9/6/17

    Aplica la regla de la cadena

    g(x) = f o h(x) = f(h(x))

    donde h(x) = x2

    por lo tanto:

    g'(x) = f'(h(x)) · h'(x) = 1/(1+h2(x)) · h'(x) =  1/(1+(x2)2) · 2x =  2x/(1+x4 


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    Vale Gallardo
    el 9/6/17

    Como puedo ver esta derivada hasta la menor simplificación 

    In (cos-1X raíz de e2x ) + 5secx^2

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    Axel Morales Piñón.
    el 9/6/17

    Envía el ejercicio original Vale.

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    Manuel
    el 8/6/17

    ∮-4dx= 4x.      -∮4dx=-4x

    ¿Esto está bien? Es que lo acabo de ver y me estoy rayando.


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 9/6/17

    Por favor, envía el enunciado completo para que podamos ayudarte.

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    Francisco González
    el 8/6/17

    Hola, Únicos

    No sé si es apropiado que postee aquí una pregunta de estadística básica, sin embargo lo haré de todas formas.

    ¿cuál es la diferencia entre variable, dato y carácterística?

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    Antonius Benedictus
    el 8/6/17


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    dovigame
    el 8/6/17

    Normalmente se podría demostrar las derivadas de las funciones trigonométricas geométricamente?

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    Antonius Benedictus
    el 8/6/17

    En la entrada anterior.

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    dovigame
    el 8/6/17

    Buenas inicios quisiera saber como se podría demostrar que la derivada de senx es cosx y viceversa

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    Antonius Benedictus
    el 8/6/17


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    Alejandro Colocho
    el 8/6/17

    Hola muy buenas quisiera saber si alguien me puede decir como se hará esta integral yo lo intente hacer por sustitución pero no de si esta bien 

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    Neofito 007
    el 8/6/17

    Como es 
    ArcCos(x^2)  o ( ArcCosx) ^2 ??

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    Alejandro Colocho
    el 9/6/17

    Es (Arc Cosx)^2

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    Salomón Hernández
    el 9/6/17

    Espero te sirva.

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